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合并“同类项”后，再分别求和．利用分组求和法解题的步骤：（1）根据通项公式的特征准确拆分，将其分解为可以直接求和的一些数列的和；（2）分组求和，分别求出各个数列的和；（3）得出结论，对拆分后每个数列的和进行组合，解决原数列的求和问题．
5．利用等比数列的前n项和公式时忽略对公比的讨论从而导致错误 【例6】在数列?an?中，若an?m2n?mn(m?0)，求?an?的前n项和Sn．
242n2n【错解】由题易得Sn?a1?a2?L?an?(m?m?L?m)?(m?m?L?m)? m2(1?m2n)m(1?mn)． ?21?m1?m【错因分析】错解在求Sn时忽略了对公比是否等于1的讨论，且默认?an?是等比数列． 【正解】当m?1时，an?0，所以Sn?0； m(1?mn)1?(?1)n当m??1时，m?1，所以Sn?n?； ?n?1?m22m2(1?m2n)m(1?mn)当m??1时，Sn?． ?21?m1?m??0,m?1?n?1?(?1),m??1 ． 综上，Sn??n?2??m2(1?m2n)m(1?mn)?,m??1?21?m?1?m【名师点睛】无论是求等比数列的前n项和Sn，还是已知等比数列的前n项和求其他量，只要使用等比数列前n项和公式，就要对公比q是否为1作分类讨论．
1．等比数列2，4，8，16，L的前n项和Sn等于
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A．2n?1?1
B．2?2
n
C．2n
D．2n?1?2
2．在等比数列?an?中，若公比q?100项的和为 A．100
B．90
1，且a1?a3?a5?L?a99?60，则数列?an?的前2 C．120 D．30
3．等比数列?an?的首项为1，公比为q(q?1)，前n项和为Sn，则
111??L?? a1a2anA．
1 Sn
B．
Sn qn?11qSnn?1C．Sn
D．
1?21+12?22?13?23?1n?2n?1,,,L,,L的前n项的和Sn等于 4．数列
2122232n1n2?nA．n?
221n2?nC．?n?
22
1n2?n?1 B．?n?221n2?n D．?n?1?
22
5．若等比数列?an?的首项为1，公比为q，则它的前n项和Sn可以用n，q表示成
Sn?_____．
6．在等比数列?an?中，若a1?（1）公比q=______；
（2）|a1|+|a2|+L+|an|=______．
7．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，若S4?1，S8?4，求a13?a14?a15?a16的值． 8．设等比数列?an?的前n项和为Sn，已知a2?6,6a1?a3?30，求an和Sn．
1，a4??4，则 2
n9．等比数列?an?的前n项和Sn?4?a，则a的值为
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