发布时间 : 星期三 文章小学数学教学研究面授教案 第一讲 - 图文更新完毕开始阅读
4．一般地说，当问题解决者在开始感知数学问题时，首先就会先去辨别问题的类型，以便与自己原有的经验与认知发生某种联系，从而有可能较迅速地寻找到问题解决的途径与策略。
5．在数学方法上被称作为化归方法常常用于将原有的难以解决数学问题转化为一个已经解决了的问题模式中进行求解。
6．理解问题阶段就是审题阶段，也就是问题表征阶段。它是问题解决的第一步，也是关键的一步。 四、简答题
1．问题的性质与问题的价值是什么？ 2．试解释问题客观和主观两个方面的含义。 3．试分析数学问题的基本结构。 4．问题解决学习的意义是什么？ 5．数学问题解决的心理模式是什么？
6．试分析数学问题解决的各种心理模式异同性（杜威模式、罗斯曼模式、波利亚模式、奥苏伯尔和鲁宾逊模式）。
7．具体分析数学问题解决过程中可供选择的策略。 8．分析影响数学问题解决的各主要因素。 9．分析发展儿童数学问题解决能力的主要策略 五、论述题
1. 什么是问题？问题和练习有什么区别？ 2．儿童数学问题解决的策略性知识有哪些？ 3．发展儿童数学问题解决能力的途径还有哪些？
4．通过临床观察的方法，尝试对儿童数学问题解决的思维活动作一些有价值的案例和案例分析。
注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。
第十三章 小学数学统计与概率知识学习
本章主要内容：（1）知道小学数学统计与概率初步知识的基本构成及其主要内容；（2）了解儿童掌握统计与概率初步知识的过程特征；（3）掌握小学数学统计与概率初步知识教学组织的基本要求。
本章核心概念：统计与概率、数据理解、随机现象、可能性与等可能性。
本章重点知识：统计与概率的课程意义、小学统计与概率的内容构成、儿童形成统计思想过程特征、儿童概率思想发展的过程特征、小学统计教学组织的主要策略、小学概率教学组织的主要策略。
本章重点能力：（1）能描述出不同学段小学统计与概率的内容构成、课程目标以及内容目标，并能举出简单的例子；能举例说明儿童形成统计思想过程的一些基本特征；（3）能举例说明儿童概率思想发展的过程的一些基本特征；（4）能举例说明小学统计教学组织的主要策略；能举例说明小学概率教学组织的主要策略。
本章重点提示：（1）对统计与概率的认识，重点要通过了解来掌握“它不仅仅是一种技术，更是一种思想与方法”；（2）对数据的理解，包括“解读数据”、“整理数据”和“理解特征量”等；（3）对小学统计教学组织的主要策略，主要把握住“操作活动”、“生活体验”以及“现实情境”等关键；（4）对小学统计教学组织的主要策略，主要把握住“现实活动”、“游戏活动”以及“设计活动”等关键。 本章重点辅导：
1．小学数学统计与概率初步知识学习概述——在小学数学中增加统计与概率课程的意义在于形成合理解读数据的能力、提高科学认识客观世界的能力、发展在现实情境中解决实际问题的能力。统计与概率初步知识的构成主要有如下一些基本内容：第一，知道数据在描述、分析、预测以及解决一些日常生活中的现象与问题的价值；第二，学会一些简单的数据收集、整理、分析、处理和利用的基本的能力；第三，会解读和制作一些简单的统计图表；第四，认识一些随机现象，并能运用适当的方法来预测这些随机现象发生的可能性。统计与概率初步知识学习的基本目标：第一学段（1～3年级）内容目标是能够按照给定的标准或自己选择某个标准对物体进行比较、排列和分类，并在这种活动中体验活动结果在同一标准下的一致性与在不同标准下的多样性；知道可以从报刊、杂志。电视等媒体中获取数据信息，从而对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验；能通过实例认识统计表和象形统计图与条形统计图，能根据统计图表中的数据提出问题并回答简单的问题，或能根据简单的问题，使用适当的方法（包括计数、测量、实验等）收集数据，并将这些数据记录在统计表中，并能完成相应的图表；通过丰富实例来了解平均数的意义，会求结果为整数的简单的平均数；初步能体验到有些事件发生是确定的，而有些则是不确定的，而且能知道事件发生的可能性是有大小的，并能对一些事件发生的可能性作出简单的描述；第二学段（4～6年级）内容目标是在经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，初步体会数据可能会产生误导，并能根据实际问题设计简单的调查表；通过实例认识折线统计图，根据需要选择不同的统计图来直观和有效地表示数据，并能解释统计结果；通过实例了解平均数、中位数、众数的意义，同时会求出并解释实际结果的意义，还能根据具体的问题选择适当的统计量来表示数据
的不同特征；体验事件发生的等可能性以及游戏的公平性，会求一些简单事件发生的可能性或按要求设计一个方案；能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。 2．儿童掌握统计与概率初步知识的过程特征——儿童形成统计思想过程特征有观念是伴随着操作活动逐步形成的、数据的分析与利用能力的形成是渐进的、对数据理解是逐步发展的、对统计样本的理解缺乏经验的支持、对数据特征的认识集中在外部的明显特征上。儿童概率思想发展的过程特征有对事件发生可能性的认识是逐步发展的、对事件发生的可能性认识受到经验的制约、对事件发生的可能性认识需要通过直观操作来支持
3．小学数学统计与概率初步知识教学的组织——统计教学组织的主要策略有关注儿童对现实生活的经历、增强在数学活动中的体验、化将知识运用于现实情境；概率教学组织的主要策略有通过大量的活动来获得对事件可能性的体验、通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性、通过让学生尝试设计方案去体验事件的可能性。 本章综合练习： 一、名词解释
统计与概率、数据理解、随机现象、可能性与等可能性。 二、填空题
1．在小学数学中增加统计与概率课程的意义在于（ ）。 2．统计与概率初步知识的构成主要有（ ）基本内容。 3．统计与概率第一学段（1～3年级）课程目标是（ ）。 4．统计与概率第一学段（4～6年级）课程目标是（ ）。
5．儿童对统计知识的学习，重点并不是（ ），关键是要能（ ），能将（ ）现实情境。 6．概率教学组织的主要策略有（ ）。 三、判断题
1．儿童的统计与概率思想取决于他们内在的对随即现象的敏感性。
2．对于儿童来说，他们对事件发生的确定性、随机性（偶然性）以及事件发生可能性的大小等概念的认识是在瞬间完成。
3．统计内容的组织与呈现要充分考虑到儿童已有的日常经验与他们的现实生活，使儿童在对现实的和经验的活动中去获得初步的体验。
4．游戏不仅能激发儿童的思维，游戏还能促进儿童策略性知识的形成。
四、简答题
1．试分析小学数学中增加统计与概率课程的意义。 2．分析统计与概率初步知识学习的基本目标两个阶段。 3．儿童形成统计思想过程特征有哪些？ 五、论述题
1. 统计与概率学习在小学数学课程中有什么样的地位？它对于发展学生的数学素养有哪些价值？
2．小学数学中的统计与概率的课程目标是什么？它反映的是什么样的教育价值追求? 3．小学数学课程中的统计与概率的内容构成与教学组织上有哪些基本的特点？这些特点是如何切适儿童的心理发展规律的？
注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。
小学数学教学研究课程自测题一
一、单项选择题（每小题 1 分） 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1. 下列不属于数学性质特征的是（c ）。 A 抽象性 B 严谨性 C 客观性 D 应用广泛性
2. 课程是由教师、学生、教材与（d ）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统” 。 A 目标 B 内容 C 学具 D 环境
3. 新世纪我国数学课程内容从学习的目标切入可以分为“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”以及（d）等四个纬度。 A 数与代数 B 统计与概率