发布时间 : 星期四 文章小学数学教学研究面授教案 第一讲 - 图文更新完毕开始阅读
3．儿童几何思维水平0被认为属于（ ）。在这个阶段的儿童能感觉几何形状，但由于其（ ）的不足，往往只能注意到对象的（ ）的某一部分。
4．儿童几何思维水平1被认为属于（ ）。在这个阶段的儿童往往是按照（ ），或者说只能建立一些关于（ ），而并不关心图形的几何性质或一类图形的本质特征。 5．儿童几何思维水平2被认为属于（ ）。在这个阶段的儿童，能通过观察、测量、搭建或绘画等活动，经验地建立（ ），并用日常生活的经验用语将（ ），从而能（ ）建立联系。
6．儿童几何思维水平3被认为属于（ ）。在这个阶段的儿童已经开始能形成（ ），区分（ ），开始注意到（ ）的关系，因而能分层次地将（ ），并对这些类别进行非形式化的论证。
7．儿童在视觉知觉上表现出最大的障碍，可能就是在视觉观察中，由于还不能有效地建立或运用（ ）的水平或策略。
8．实物操作活动按目的分，一般有两类，一类是（ ）；另一类是（ ）。 三、判断题
1．对儿童来说，不仅仅要学习几何知识，更重要的是要能有效地促进他们的空间观念的发展和空间能力的逐步形成。
2．儿童建立“数”与“形”之间的联系主要是通过几何、数的概念知识建立起来的。 3．对几何思维水平处于水平0的学生来说，他们的思维特征就是依赖对象的具体想象或自己的触觉的刺激，并建立在“形状相同”这样的等级之上的。
4．儿童的几何语言是在学生对图形进行思维过程中，通过对话语交流而逐步发展起来的。
四、简答题
1．作为小学数学课程的空间几何与作为数学科学的空间几何有何区别？ 2．从内容的特征看，小学几何学习的主要目标可以描述为什么？ 3．举例说明儿童几何思维发展的几个阶段。 4．儿童形成空间观念的心理特点包括哪几个方面？ 五、论述题
1．小学空间几何教学有哪些特征？而教学的基本目标又有哪些？
2．什么是空间观念？什么是空间想像能力？
3．儿童空间思维水平是如何阶段性发展的？儿童形成空间概念的心理特点有哪些？ 4．小学空间几何教学的组织至少应注意哪些方面？
注意事项：本章综合练习、文字教材上的练习以及形成性考核作业册上的练习都将作为期终考试内容。
第十二章 小学数学问题解决学习
本章主要内容：（1）知道问题及其数学问题解决的性质及其结构，了解问题解决的含义与性质；（2）掌握数学问题解决的心理模式以及基本过程，知道数学问题解决的主要策略与方法；（3）知道影响数学问题解决的主要因素，了解儿童解决数学问题的主要心理特点，掌握发展儿童数学问题解决能力的主要策略。
本章核心概念：问题与数学问题、问题情境与问题解决、算法化、探究启发式和顿悟、试误法、逆推法和逼近法、问题表征和形式化。
本章重点知识：问题的性质与结构、数学问题的基本含义与基本结构、问题解决的含义与性质、数学问题解决的心理模式与一般过程、数学问题解决的主要策略、方法及其影响数学问题解决的主要因素、儿童解决数学问题的主要心理特点及其、发展儿童数学问题解决能力的主要策略及其主要途径。
本章重点能力：（1）能对一般的“习题”与“数学问题”、不同层次的数学问题等进行性质差异分析；（2）能用实例具体分析数学问题解决的性质与基本心理过程；（3）能举例说明不同的问题解决策略和问题解决方法；（4）能举例说明影响儿童数学问题解决的主要因素；（5）能举例说明发展儿童数学问题解决能力的主要策略及其主要途径。 本章重点提示：（1）数学问题是一个重要的概念，要通过抓住数学问题的含义、性质来理解，同时要能对数学问题的不同水平层次做简要的分析；（2）对数学问题解决的理解是建立在知道问题的结构以及数学问题结构的基础上，通过掌握数学问题解决过程的基本特征以及对数学问题解决的心理模式的分析才能真正形成；（3）小学数学问题解决教学的组织，要建立在抓住数学问题解决的一些基本策略和方法，然后理解并分析影响儿童数学问题解决的主要因素的基础上；（4）要知道如何在小学数学教育中发展儿童数学问题解决的基本能力，重点在于要将数学问题解决的价值、性质以及建构的心理过程理解深刻，在此基础上去分析发展儿童数学问题解决能力可以有哪些主要的策略和途径。 本章重点辅导：
1．数学问题解决的概述——所谓问题，通常地说，就是主体（个体）力图想要弄清楚或想要说明的困惑，也是主体（个体）力图想要解决的疑难。问题的价值是激发人类探索未知、获得发展的动力，是催动个体去寻求更多的发现、更多的创造、更好的生存的目标，是我们进行比较、实验、猜测、证明甚至产生直觉、顿悟等发现性探究活动的起点。现代信息
加工理论尝试将问题分为客观和主观两个方面：问题的客观方面就是指问题的“课题范围”（也称“任务领域”）,表示问题的客观陈述；问题的主观方面就是指“问题空间”，它通常有三个成分所组成：①问题解决的起始状态，如“一条线段”、“n个点”等；②问题解决的目标状态，如“有多少条不同的线段”；③问题解决的中间状态，即从问题的起始状态向目标状态转化的若干可能的途径，而每一个途径又可能分为若干的步骤。数学问题的基本含义有若干种：定义一：“在数学中，问题是那些要求作出解答的任何事物”；定义二：“问题??是让人感到费解或困惑的东西”。概括起来，就是只有必须运用数学的概念、方法、理论或特征有可能使问题系统转化为稳定系统的那些“未知”才能称之为数学问题。数学问题的基本结构主要有三种成分构成，即条件信息、目标信息、运算信息。数学问题的基本分类可以分为两类：第一类称之为定义明确的问题。所谓定义明确的问题，是指问题空间的三个部分都是明确的，故也称“常规性问题”；第二类称之为定义不明确的问题。所谓定义不明确的问题，是指问题空间的三个部分中有些是不明确的，故也称“非常规性问题”。问题解决包含问题情境、问题解决含义。构成问题情境应有三个基本要素：个体试图达到某一个目标、个体与目标之间有距离、能激发个体凭借思考达到目标。所谓问题解决，不同的学者有各异的界说。若干归纳一下，可以发现大致有五种基本的描述：①问题解决是一种心理活动。即问题解决级就是指人们在日常的生活或社会实践中遇到的新问题、面临的新情景，而一时又没有现成的解决对策时所引起的一种探究的冲动，并因而去设法解决的心理活动；②问题解决是一种过程。即问题解决就是将学到的知识新的问题情境中去积极获得积极的一个过程；③问题解决是一种教学模式。即认为问题解决是一种组织学生展开某种学习活动的形式，并由这样的形式来展开整个课程活动，因此，问题解决也就可以被看作是课程的一个重要的组成部分；④问题解决是一种目的。即认为问题解决就是学习数学的一个主要的目的，换言之，数学学习的主要目的就在于问题解决；⑤问题解决是一种能力。即问题解决就是一种将数学运用于各种不同问题情境中的能力，因而数学学习实际上就是问题解决能力的学习。问题解决具有这样一些性质特征：①问题解决是以目标定向的，目的是为求得问题的答案。因此，哪些无目标的行为（幻想、尝试等）不是问题解决；②问题解决是在头脑内部或认知相同内部进行的一种活动，只有通过问题解决者的外部行为才能间接地推测它的存在。因此，单纯的外部技能操作（如削一根牙签等）不是问题解决；③问题解决包括一系列的心理运算活动。因此，一个简单的心理活动（如回忆一个电话号码等）不是问题解决；④问题解决具有个人化的活动过程，即同一个问题，相对于不同的人，其解决的性质是不同的。如回答9＋2＝？对一个低年级的小学生来说，可能是一个问题解决过程，而对一个中学生来说，就不是问题解决。
2．数学问题解决的基本过程与策略——数学问题解决的过程分为三个阶段，即指向阶段、形成阶段、执行阶段。数学问题解决过程有模式辨识、问题转化、模型还原特征。数学问题解决的主要策略和方法有：第一，算法化。即通过对多次的问题解决活动的反思，人们会逐渐发现一些范例，这些范例又通过不断的抽象，就可能成为一种思维活动的模式；第二，探究启发式。所谓探究，常常是指个人或小组要完成一项任务，且又有完成任务的欲望，但却没有现成的算法可利用，需要通过自己的假设预测并实验验证来获得问题的解决。而所谓探究启发，即指在问题解决过程中，虽然没有现成的算法可直接利用，但却有某些与新问题情境有一定联系的图式可利用，从而帮助我们能更有效的进行尝试猜测和实验验证，使问题有可能获得解决。第三，顿悟。这是格式塔创始人之一的柯勒（W.Kohler）提出的所谓“顿悟”的学习理论，认为学习不是盲目的尝试。具体看看数学问题解决的过程，主要可能有如下一些策略可供选择：猜测策略、尝试策略、作图策略、操作策略、例举策略、简化策略。
数学问题解决的主要方法有试误法、逆推法、逼近法。影响数学问题解决的主要因素有问题情境的刺激模式、问题的表征、定势、经验、认知策略、个性心理特征。
3．发展儿童数学问题解决的基本能力——儿童解决数学问题的主要心理过程有理解问题阶段、设计方案阶段、执行方案阶段、评价结果阶段。发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考。发展儿童数学问题解决的主要途径有以发展问题表征能力为基础、以发展形式化的能力为条件。 本章综合练习： 一、名词解释
问题与数学问题、问题情境与问题解决、算法化、探究启发式和顿悟、试误法、逆推法和逼近法、问题表征和形式化。 二、填空题
1．问题常常就是基于（ ），它表示（ ）的某种差异。 2．数学问题的基本结构主要有三种成分构成，即（ ）。
3．数学问题的基本分类可以分为两类：第一类（ ）；第二类（ ）。 4．所谓问题解决就是指（ ）的一种思维活动。 5．数学问题解决的过程分为（ ）。
6．具体看看数学问题解决的过程，主要有（ ）策略可供选择。
7．数学问题解决的主要方法之一——逼近法，就是在问题解决的过程中，在（ ）提出一些子目标，利用不断地获得子目标的实现来逼近问题目标。 8．影响数学问题解决的主要因素有（ ）。 9．发展儿童数学问题解决的主要途径有（ ）。 三、判断题
1．数学问题是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情境状态。
2．不同的数学问题在其性质上是无差异的。 3．从本质上看，问题解决就是一个探究的过程。