发布时间 : 星期六 文章云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学(文)试卷及答案更新完毕开始阅读
昆明第一中学2018届高中新课标高三第五次二轮复习检测
文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设z?1?i，（其中i为虚数单位，z是z的共轭复数），则A． 2 B．2?i C．?2?i D．-2
z?zi?（ ） ix2y2??1}，集合B?{x|y2?4x}，则A?B?（ ） 2. 已知集合A?{y|23A． [0,3] B．[?3,3] C．[3,??) D．[?3,??) 3.在?ABC中，若A,B,C成等差数列，AB?2，AC?3，则角C?（ ）
A． 300 B．450 C． 450或1350 D． 1350
x2y2?2?1(b?0)的一条渐近线，则b?（ ） 4. 直线4x?3y?0是双曲线
9bA．
9 B． 4 C．12 D． 16 45.已知?，?表示两个不同的平面，l表示一条直线，且???，则l??是l//?的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 6.直线l过点(0,2)且圆x?y?2x?0相切，则直线的l的方程为（ ） A．3x?4y?8?0 B．3x?4y?2?0 C. 3x?4y?8?0或x?0 D．3x?4y?2?0或x?0
7. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是（ ） A．甲 B． 乙 C. 丙 D．丁
228. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
81620 B． C. D．8 3339. 执行如图所示程序框图，若输入t的取值范围为[?2,1]，则输出的S的取值范围为（ ）
A． [0,3] B．[0,??) C. [1,??) D．[0,3) 10.已知集合A?{x|(2?x)(2?x)?0}，则函数f(x)?4?2A． 4 B． 2 C. -2 D．-4
11.已知一个三角形的三边长分别为5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率（ ） A．
xx?1?3(x?A)的最小值为（ ）
1??? B．1? C. 1? D．1? 3246412.设锐角?ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c 且c?1，A?2C，则?ABC周长的取值范围为（ ）
A．(0,2?2) B．(0,3?3) C. (2?2,3?3) D．(2?2,3?3]
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 在?ABC中，若|AB?AC|?|AB?AC|，则?A? ． 14.非负实数x,y满足x?2y?2，则z?3x?y?2的最小值为 ． 15.已知函数f(x)?2cos?x(??0)在[0,?3]上单调，则?的取值范围为 ．
16. 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且满足f(3?x)?f'(x)，f(?1)?3，数列{an}满足
a1?1且an?n(an?1?an)(n?N*)，则f(a36)?f(a37)? ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知数列{an}满足Sn?2an?n(n?N). （1）证明：{an?1}是等比数列； （2）求a1?a3?a5???a2n?1(n?N).
18. 某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下： 男性 女性 合计 微信控 26 30 56 非微信控 24 20 44 合计 50 50 100 **（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
n(ad?bc)2参考公式: k?，其中n?a?b?c?d.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2参考数据：
P(K2?k0) 0.50 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 k0 0.455 19. 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB?AD，
CD?2AB?62，?PAB与?PAD均为等边三角形，点E为CD的中点.
（1）证明：平面PAE?平面ABCD；
（2）若点F在线段PC上且CF?2PF，求三棱锥F?BEC的体积.
x2y2320. 已知椭圆E：2?2?1(a?b?0)的离心率为，且点A(0,1)在椭圆E上.
2ab（1）求椭圆E的方程；
（2）已知P(0,?2)，设点B(x0,y0)（y0?0且y0??1）为椭圆E上一点，点B关于x轴的对称点为C，直线AB,AC分别交x轴于点M,N，证明：?OPM??ONP.（O为坐标原点） 21. 已知函数f(x)?e?ax?1（a为常数，e为自然对数的底数），曲线y?f(x)在与y轴的交点
xA处的切线斜率为-1.
（1）求a的值及函数y?f(x)的单调区间；
x2（2）证明：当x?0时，e?x?1；
111(n?1)3（3）证明：当n?N时，1??????ln. n23n(3e)*请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.