发布时间 : 星期五 文章第十九届“希望杯”全国数学邀请赛第一试试题及答案更新完毕开始阅读
第十九届“希望杯”全国数学邀请赛
（初一 第1试）
一、选择题（40分）： 1、2008+2008-2008×
?2008÷（-2008）=（ ）
A、2008； B、-2008； C、4016； D、6024； 2、如图所示的4个立体图形中，左视图是长方形的有（ ）个 A、0； B、1； C、2； D、3；
3、有以下两个结论：
① 任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；
② 如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数。 则（ ）
A、①，②都不对； B、①对，②不对； C、①，②都对； D、①不对，②对；
4、正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是：1 ，2，5，6，则正方形的面积是（ ） A、33； B、36； C、48； D、49； 5、Digits of the produet of 2517×233 is（ ） A、32； B、34； C、36； D、38； （英汉小词典：digits 位数，product 乘积）
6、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为45的扇形 ABC，则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（ ） A、1.6； B、1.4； C、1.2； D、1；
7、正整数x，y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y的值是（ ） A、10； B、18； C、26； D、10或18； 8、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a， 则（ ）
A、a≥16； B、a＜2； C、2＜a＜16； D、a=16；
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9、初一（1）班7 学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的时参加这两个小组的人数是（ ）
A、16； B、12； C、10； D、8；
10、△ABC的三个内角A、B、C的外角依次记为α、β、γ，若β=2B，α-γ=40，则三个内角A、B、C的度数依次为（ ）
A、60，60，60； B、30，60，90； C、40，60，80； D、50，60，70； 二、A组填空题（40分）： 11、（20
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1多2人，则同42511?30）÷[（2?1）÷4-0.75]÷0.03125= ； 3939美国 -3.4% 德国 -0.9% 英国 -5.3% 中国 2.8% 日本 -7.3% 意大利 7.3% 12、预计21世纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表：
则以上六国服务出口额的增长率由高到低的顺序中，排在第三位的国家是 ； 13、已知（x+5）2+y?y?6=0， 则 y2-14、-2a+7和?21xy?x2?x3= ； 55?3a互为相反数，则a= ； 315、“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑色圆圈表示地球，其半径
R=6371km，A是近地点，距地球205km，B是远地点，距地球50930km（已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB= km（用科学计数法表示）；
16、Tn the figure 5，MON is a atyaight line，If the angles α、βandγ，satisfy β：α
=2：1，andγ：β=3：1，then the angle β= ；（英汉小词典：atraight line 直线，angle 角，satisfy 满足）
17、小明学了有理数运算法则后，编了一个程序：输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于
输入的有理数的平方减去2得到的差。若他第一次输入?显示屏出现的结果是 ；
3，然后再将所得的结果输入，这时2
18、如果多项式2x2-x的值等于1，那么4x4-4x3+3x2-x-1的值等于 ； 19、如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△
两个外角平分线的交点，如果∠CMB：∠CNB=3：2，那∠CAB=度 ；
20、两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第
盒子中，这时第一个盒子中糖果的块数比第二个盒子中的块数的m倍（m为大于1的整数）多31块，那么第一子中原来至少有糖果 块；
三、B组填空题（40分）：
21、一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2，则这个四位数是 ；它除以
4，得到的余数是 ；
22、已知正整数a，b，c（其中a≠1）满足abc=ab+30，则a+b+c的最小值是 ；最大值
是 ；
23、数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有 个，它们对应的数的和
是 ；
24、设a、b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a、b、m满足方
一个糖果个盒ABC么
?a?2b?m?7?程组?时 ，m的值是 或 ； ma?b??2??425、甲、乙、丙三人同时出发，其中丙骑车从B镇去A镇，而甲、乙都从A镇去B镇（甲开汽车以
每小时24千米的速度缓慢行进，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头去接乙，那么，当甲接到乙时，丙已往回走DB这段路程的 ；甲接到乙后（乙乘上甲车）以每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时到达B镇，那么丙骑车的速度是每小时 千米。
参考答案
一、选择题（每小题4分）
题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 D 5 B 6 D 7 D 8 C 9 B 10 C 二、A组选择题（每小题4分） 11．2008； 12．德国； 13．－94； 14．1115；
16．40o；
17．－1
1516
； 18．1；
19．36；
三、B组填空题（每空4分，第21题第一空两答案各2分） 21．2288或2080；0； 22．10；53； 23．9；0； 24．163；5；
15．6.3877×104； 20．131．
25．5
7
；或8．