发布时间 : 星期日 文章宁夏银川市2018届高三4月高中教学质量检测数学(理)试卷(含答案)更新完毕开始阅读
银川市2018年普通高中教学质量检测
数学（理科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?{0,m?2,m},B?{x?Z|1?x?5}，若AIB??4?，则实数m构成的集合是（ ）
2A．?2,6? B．??2,6? C．??2,2? D．??2,2,6?
2. 已知复数z满足zi?2?i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
x2y23. 已知双曲线2?2?1(a?0,b?0) 的一条渐近线的方程是2x?y?0，则该双曲线的离心率
ab为（ ） A．2 B．510 C．5 D． 22?x?3y?4?0?4. 若x,y满足约束条件?3x?y?8?0，则z??2x?y 的最大值是（ ）
?2?2y?1?0?A．?7 B．?2 C．3 D．4
5.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八，西乡七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡由8758人，西乡由7236人，南乡由8356人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？ 在上述问题中，需从西乡征集的人数是（ ） A．102 B．112 C．130 D．136
6.如图是由半个球体和正方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的 （ ） A．20?? B．24?? C．20?2? D．24?2?
uuuruuuruuuruuur7. 在正方形ABCD中，点E为BC的中点，若点F满足AF??AC，且AE?BF?0，则??
（ ） A．
2347 B． C． D． 34588. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s的值等于（ ） A．38 B．40 C．42 D．48
9. 已知函数f?x??sinwx?3coswx的图象与直线y?2交于A,B两点，若AB的最小值为?，则函数f?x?的一条对称轴是（ ） A．x??3 B．x?
?4
C．x?
?6
D．x??12
10. ?,?是两个平面，m,n是两条直线，则下列命题中错误的是（ ）
A．如果m?n,m??,n??，那么??? B．如果m??,?//?，那么m//? C．如果?I??l,m//?,n//?，那么m//l D．如果m?n,n??,n//?，那么???
11.定义在R上的偶函数f?x?在[0,??)单调递增，且f(?2)?1，则f(x?2)?1的x取值范围是 （ ）
A．[0,4] B．(??,?2]U[2,??) C．(??,0]U[4,??) D．[?2,2] 12. 在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知?ABC的面积为3，且
cos(A?B)c，则c的最小值是（ ） ?cosB2a?bA．2 B．22 C．23 D．4
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断： ①甲不在看书，也不在写信； ②乙不在写信，也不在听音乐；
③如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书； ④丙不在看书，也不写信.
已知这些判断都是正确的的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是 ． 14.(1?x)(1?2x)的展开式中x4的系数是 ．
15.设点F是抛物线y?2px(p?0)的焦点，过抛物线上一点P作其准线的垂线，垂足为Q，已知直线FQ交y轴于点M(0,2)且?PQF的面积为10，则该抛物线的方程为 ． 16.已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??e(x?1)，给出以下命题：
?x225①当x?0时，f?x??e(x?1)；
x②函数f?x?有5个零点；
③若关于x的方程f?x??m有解，则实数的取值范围是[f(?2),f(2)]； ④对?x1,x2?R,f(x2)?f(x1)?2恒成立，
其中，正确命题的序号是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知数列?an?为公差不为零的等差数列，a2?3且a1,a3,a7成等比数列. （1）求数列?an?的通项公式； （2）若数列?bn?满足bn?101，记数列?bn?的前n项和为Sn，求证：Sn?.
10anan?1218. 随着我国互联信息技术的发展，络购物已经成为许多人消费的一种重要方式，某市为了了解本市市民的络购物情况，特委托一家络公示进行了络问卷调查，并从参与调查的10000名民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：
男性 女性 合计 经常进行络购物 50 60 110 偶尔或从不进行络购物 50 40 90 合计 100 100 200 （1）依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为该市市民进行络购物的情况与性别有关？
（2）现从所抽取的女性民中利用分层抽样的方法再抽取5人，从这5人中随机选出3人赠送络优惠券，求出选出的3人中至少有两人是经常进行络购物的概率；
（3）将频率视为概率，从该市所有的参与调查的民中随机抽取10人赠送礼物，记经常进行络购物的人数为X，求X的期望和方差.
n(ad?bc)2附：K?，其中n?a?b?c?d
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
19.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为菱形，E为PD上一点. （1）若PB//平面EAC，试说明点P的位置并证明的结论；
（2）若E为PD的中点，PA?平面ABCD，且PA?AB,?ABC?60，
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