发布时间 : 星期日 文章2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学(考试版)更新完毕开始阅读
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2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅱ卷】
理科数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A??xlog2x?0?,B??xx2?2x?3?0?,则A?B=（ ） A．???,3?
B．??1,???
C．??1,1?
D．?1,3?
2．已知i是虚数单位，复数z满足(1?i)2z?1?i，则z?（ ）
A．2
B．2 C．1
D．5 3．命题“?x?0，tanx?sinx”的否定为（ ） A．?x?0，tanx≤sinx B．?x?0，tanx?sinx C．?x?0，tanx≤sinx
D．?x?0，tanx≤sinx
4．?ABC中，AB边的高为CD，若uCBuuv?ar，uCAuuv?br，ar?br?0，ar?1，br?2，则uADuuv?（ ）
A．1ar?1brB．2r2r33
3a?b
C．3ar?3brD．4355
5ar?4r5b
5．设a?log135，b?log111，35c?3?3，则a、b、c的大小关系是（ ） A．c?a?b B．b?a?c C．b?c?a
D．c?b?a
6．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、
理科数学试题 第1页（共6页） 坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）．若
从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为（ ）
A．
133 B．
12 C．
23 D．
4 7．已知函数f?x??2x?lnx?1，则y＝f（x）的图象大致为（ ）
A．
B． C． D．
8．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（ ）
A．
1003 B．
1043 C．27 D．18
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）
A．
1112 B．6 C．
112 D．
223 理科数学试题 第2页（共6页）
10．已知函数f(x)???xex?1,(x?0)?lnx?2,(x?0)，若函数y?f?x??a至多有2个零点，则a的取值范围是
?x（ ）
A．????,1?1?B．????,1?1??e??
?U(1,??)
C．??1?e???1,1??e??
D．[1,1?e]
11．设FC:x2a2?y21，F2是双曲线b2?1?a?0,b?0?的左，右焦点，O是坐标原点，过点F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P．若PF1?6OP，则C的离心率为（ ） A．2
B．3 C．2 D．3
12．已知函数f?x??lnxx，g?x??xe?x.若存在x1??0,???，x2?R使得f?x1??g?x2??k?k?0?成2立，则??x2??x?ek的最大值为（ ）
1?A．e2
B．e C．
4e2 D．1e2 第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知sin????3?3????4???5，且4???4，则cos??__________．
14．??62x2?1??x?的展开式中，常数项为______；系数最大的项是______. ?15．已知圆C：?x?2?2?y2?9，点P是圆C上的动点，点M?1,2?，当?MPC最大时，PM所在直线的方程是______.
16．已知三棱锥P?ABC的四个顶点均在同一个球面上，底面?ABC满足BA?BC?6，?ABC??2，
若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
Sn项和，已知a2n为数列的前n?0，an?2an?4Sn?1．
（1）求?an?的通项公式；
理科数学试题 第3页（共6页） （2）设bn?1a，求数列?bn?的前n项和Tn． nan?118．（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P?ABCD的底面是等腰梯形，AD//BC，AD?2，BC?4，?ABC?60?，△PAD为等边三角形，且点P在底面ABCD上的射影为AD的中点G，点E在线段BC上，且CE:EB?1:3. （1）求证：DE?平面PAD. （2）求二面角A?PC?D的余弦值.
19．（本小题满分12分）
今年3月5日，国务院总理李克强作的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风”.教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露，2019年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇，预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含2位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文，将再送2位同行专家进得复评，2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为p(0?p?1)，且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.
（1）记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为f(p)，求f(p)；
（2）若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元，需要复评的评审费用为1500元；除评审费外，其它费用总计为100万元.现以此方案实施，且抽检论文为6000篇，问是否会超过预算？并说明理由. 20．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，已知圆O:x2?y2?4,A(2,0)，线段BC的中点是坐标原点O，设直线
AB,AC的斜率分别为k，且k11,k21k2??4.
（1）求B点的轨迹方程；
理科数学试题 第4页（共6页）
（2）设直线AB,AC分别交圆O于点E、F，直线EF、BC的斜率分别为kEF、kBC，已知直线EF与x轴交于点D????65,0???.问：是否存在常数?，使得kBC???kEF若存在，求出?的值；若不存在，说明理由. 21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?aex?x?1 （1）求函数f(x)的单调区间；
（2）设x0为函数的极小值点，证明：f?x0??3?1a 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为??x?4t2,y?4t（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴
?为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为??cos??3??sin??1?0. （1）求C和l的直角坐标方程； （2）求直线l被曲线C所截的弦长.
23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知f(x)?|x?a|?x?1a. （1）当a?1时，求不等式f(x)…6的解集M； （2）若a?M，求证：f(x)…103. 理科数学试题 第5页（共6页） 理科数学试题 第6页（共6页）