发布时间 : 星期一 文章六年级数学培优版更新完毕开始阅读
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二、例题辨析
例1、凿一山洞,甲队单独凿8天完成,乙队单独凿12天完成。现甲队独凿了若干天之后留给乙队凿,两队先后共用10天完成。甲、乙两队各凿了几天?
练一练 单独完成一项工程,甲需要24天,乙需要32天。若甲先做了若干天后乙接着做,则共用
26天时间,问甲做了几天?
例2、一项工程,甲、乙单独做各要10天完成,丙单独做要7.5天完成。现在这三个人合做,在做的过程中,甲外出1天,丙休息0.5天,结果用了多少天才做完?
练一练:加工一批零件,甲单独做要21天完成,乙独做要28天完成,现在两人合作来完成任务,
合作中甲休息了2.5天,乙休息了若干天,这样共用14天完成。乙休息了几天?
例3:单独完成某项工作,甲需要9小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作,每次1小时,完成这项工作需多长时间?
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练一练:一项工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙;甲、乙……
的顺序交替工作,每次1小时,需要多少小时才能完成?
三、归纳总结
1、假设法解工程问题,通常已知条件中有一方或几方有事外出,可假设他没有外出来调整工作总量。 2、周期工程问题,必须要弄清一个循环周期的工作量,其次要注意最后不满一个周期的部分所需 要的工作时间。
四、拓展延伸
例1、打印一部稿件,甲单独打要12小时完成,乙单独打要15小时完成。现在,甲、乙两人轮流工作。甲工作1小时,乙工作2小时,甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时……如此这样交替下去,打印这部书稿共要多少小时?
练一练
1、一个水池安装了甲、乙两根进水管。单开甲管,24分钟能把空池灌满;单开乙管,18分钟能把空池灌满。现在,甲、乙两管轮流开放,按照甲1分钟,乙2分钟,甲2分钟,乙1分钟,甲1分钟,乙2分钟……如此交替下去,灌满一池水共需几分钟?
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五、作业
1、一批布,可做20件衣服,或者可做30条裤子。那么用这批布可做( )套衣服(一套是一件上衣和一条裤子)。
2、一个水池有两个进水管,一个出水管,单开甲管12小时可把空池注满,单开乙管15小时可把满池水放完,单开丙管20小时可把空池注满,三管同时开放,( )小时可把空池注满。
3、一件工作,甲独做要20天完成,乙独做6天完成天。问甲、乙工作了多少天?
4、一件工程,甲、乙两人合作8天可以完成,乙、丙两人合作6天可以完成,丙、丁两人合作12天可以完成。如果甲、丁两人合作,则多少天可以完成?
5、一水池,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。单开乙管几小时可灌满?
6、一项工程,甲工程队单独做完要150天,乙工程队单独做完需180天。两队合作时,甲队做5天,休息2天,乙队做6天,休息1天。完成这项工程要多少天?
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1。先由甲做若干天后乙接着做,到完工共用了142.
7、一项工作,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙;甲、乙……的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完成这项工程的
2共要多少时间? 3
挑战自我:
1、一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替,恰好用整数天做完。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是5:3.甲、乙每天各做多少个?
2、搬运一个仓库的货物,甲需10小时,乙需12小时,丙需15小时。有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物,丙帮助甲、乙各搬运几小时?
数学万花筒
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞蛤蟆爬过来,瓮声瓮气的对蜗牛说:
“别哭了,小兄弟!哭也没用,这井壁太高了,掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了,很久没有看到过太阳,就更别提想吃天鹅肉了!”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆,心里想:“井外的世界多美呀,我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里!”蜗牛对癞蛤蟆说: “癞大叔,我不能生活在这里,我一定要爬上去!请问这口井有多深?”“哈哈哈……,真是笑话!这井有10米深,你小小的年纪,又
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