发布时间 : 星期一 文章2017年绥化中考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读
根据中位数定义求得中位数； （2）利用加权平均数公式即可求解．
【解答】解：（1）a=1﹣15%﹣25%﹣40%=20%． 100×20%=20（人）， 100×40%=40（人）， 100×25%=25（人）， 100×15%=15（人）．
则本次抽查中学生每天参加活动时间的中位数是1； （2）
=1.175（小时）．
答：本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．
24．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0 （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．
【考点】AA：根的判别式；AB：根与系数的关系；L8：菱形的性质．
【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4m+17＞0，解之即可得出结论；
（2）设方程的两根分别为a、b，根据根与系数的关系结合菱形的性质，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根据a+b=﹣2m﹣1＞0，即可确定m的值．
【解答】解：（1）∵方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根， ∴△=（2m+1）2﹣4（m2﹣4）=4m+17＞0， 解得：m＞﹣∴当m＞﹣
．
时，方程有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根分别为a、b， 根据题意得：a+b=﹣2m﹣1，ab=m2﹣4． ∵2a、2b为边长为5的菱形的两条对角线的长，
∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=（﹣2m﹣1）2﹣2（m2﹣4）=2m2+4m+9=52=25，
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解得：m=﹣4或m=2． ∵a＞0，b＞0， ∴a+b=﹣2m﹣1＞0， ∴m=﹣4．
若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，则m的值为﹣4．
25．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？ 【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．
【分析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；
（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可． 【解答】解：
（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米， 根据题意，可列方程：1.5×解得x=1.5，
经检验x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1， 答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米； （2）设甲修路a天，则乙需要修（15﹣1.5a）千米， ∴乙需要修路
=15﹣1.5a（天），
=
，
由题意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2， 解得a≥8，
答：甲工程队至少修路8天．
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26．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F． （1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．
【考点】ME：切线的判定与性质；LH：梯形；T7：解直角三角形．
【分析】（1）过点O作OG⊥DC，垂足为G．先证明∠OAD=90°，从而得到∠OAD=∠OGD=90°，然后利用AAS可证明△ADO≌△GDO，则OA=OG=r，则DC是⊙O的切线；
（2）连接OF，依据垂径定理可知BE=EF=12，在Rt△OEF中，依据勾股定理可知求得OF=13，然后可得到AE的长，最后在Rt△ABE中，利用锐角三角函数的定义求解即可．
【解答】解：（1）过点O作OG⊥DC，垂足为G．
∵AD∥BC，AE⊥BC于E， ∴OA⊥AD．
∴∠OAD=∠OGD=90°． 在△ADO和△GDO中∴△ADO≌△GDO． ∴OA=OG．
∴DC是⊙O的切线．
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，
（2）如图所示：连接OF．
∵OA⊥BC， ∴BE=EF=BF=12．
在Rt△OEF中，OE=5，EF=12， ∴OF=
=13．
∴AE=OA+OE=13+5=18． ∴tan∠ABC=
27．一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城弧均停止行驶，两车之间的路程y（千米）与轿车行驶时间t（小时）的函数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：
（1）请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度； （2）求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；
（3）请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s（千米）与轿车行驶时间t（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
=．
【考点】FH：一次函数的应用．
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