发布时间 : 星期二 文章备战（新课标版）高考数学分项汇编 专题11 概率和统计（含解析）文更新完毕开始阅读
专题11 概率和统计
一．基础题组
1. 【2012全国新课标，文3】在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y?本相关系数为( ) A．－1 B．0 C．【答案】D
1x?1上，则这组样本数据的样21 D．1 2
2. 【2005全国3，文3】在(x?1)(x?1)的展开式中x5的系数是
A．－14
B．14 C．－28
D．28
8 （ ）
【答案】B 【解析】
3. 【2005全国2，文8】(x?2y)10的展开式中x6y4项的系数是（ ）
(A) 840 【答案】A
r10?r4【解析】Tr?1?C10x(?2y)r，令r?4，则展开式中x6y4项的系数是C10(?2)4?840.
(B) ?840 (C) 210 (D) ?210
4. 【2014全国2，文13】甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.
【答案】
1 35. 【2013课标全国Ⅱ，文13】从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________． 【答案】：0.2
6. 【2010全国2，文14】(x＋【答案】：84
193
)的展开式中，x的系数是________． x
7. 【2007全国2，文13】一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为 . 【答案】：
1 208. 【2006全国2，文13】在(x?)的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答） 【答案】45
【解析】Tr?1?C10(x)r410?r41x101r40?5r，令40?5r?0，即r?8， ()r?C10xx82∴常数项为C10?C10?45.
9. 【2006全国2，文16】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人
中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。
【答案】25
10. 【2014全国2，文19】（本小题满分12分）
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：
（Ⅰ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数； （Ⅱ）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率； （Ⅲ）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.
【解析】（Ⅰ）由所给茎叶图知，50位市民对这甲部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是75，,75，
故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75．50位市民对这乙部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是66,68，故样本中位数为中位数的估计值是67．
66+68=67，所以该市的市民对乙部门评分的211. 【2010全国新课标，文19】为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由． 附：
P(K≥k) k 10.828 20.050 0.010 0.001 3.841 6.635 n(ad－bc)2K＝
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2
【解析】：(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为
70＝14%. 500