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基础数学专业硕士研究生培养方案
一、培养目标
本专业主要培养从事数学基础理论及应用研究和教学的高层次人才；要求学生掌基础数学领域的基础知识、具有宽广的知识面，并深入了解某一子学科的专业知识；能熟练地掌握一门外国语；身体健康；毕业后能独立地从事教学、科研及其它实际工作。
二、本专业总体慨况、优势与特色
基础数学（Pure Mathematics）是数学学科的基础和核心部分，它不仅是其它数学学科的基础，而且也是自然科学、技术科学和社会科学等必不可少的语言、工具和方法，同时高科技的发展和计算机的广泛应用也为基础数学的研究提供了更广阔的发展前景。
我校具有数学一级学科博士学位授予权，具有数学博士后流动站。在代数、函数论、微分方程、组合数学、拓扑学等领域具有很好的研究基础。各方向都建立了一支年龄机构合理、研究水平高、稳定的研究队伍，各方向均取得了许多重要的科研成果。
三、本专业研究方向及简介
1. 代数学 2. 函数论 3. 拓扑学 4. 微分方程 5. 组合与优化
四、 专业课程一览表
课程编号 课 程 名 称 科学社会主义理论与实践 自然辩证法概论 硕士英语精读翻译与写作 硕士英语听说 01007010101 泛函分析 01007010102 代数拓扑 01007010103 抽象代数 01007010104 复分析 01007010105 常微分方程的稳定性理论 01007010106 组合数学 144 64 60 60 60 60 60 60 4 1.5 3 3 3 3 3 3 徐景实 郭瑞芝 郭晋云 董新汉 杜雪堂 李乔良 秋、春 秋、春 秋 秋 秋 秋 秋 秋 专业选修课 任选三门课 课内学时 20 36 学分 1 1.5 开课学期 任课老师 （春/秋） 秋 春 公共必修课 备 注 课程编号 课 程 名 称 课内学时 60 60 60 60 120 60 120 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 120 120 60 120 学分 3 3 3 3 6 3 6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 3 6 开课学期 任课老师 （春/秋） 郭晋云欧阳柏玉 郭晋云 郭晋云 郭晋云 郭晋云 郭晋云 陈焕艮 欧阳柏玉 陈焕艮 陈焕艮 陈焕艮 欧阳柏玉 陈焕艮 欧阳柏玉 陈焕艮 欧阳柏玉 欧阳柏玉 董新汉 徐景实 董新汉 董新汉 董新汉 董新汉 张学军 张学军 张学军 张学军 王仙桃 王仙桃 王仙桃 王仙桃 春 春 秋 秋 秋春 春 春秋 春 秋 秋 春 春 春 春 春 秋 秋 春 春 春 秋 秋 秋春 秋春 秋 秋春 专业必修课 备 注 01007010107 环与代数 01007010108 群与代数表示论 01007010109 交换代数 01007010110 李代数 01007010111 代数表示论（I）（II） 01007010112 代数几何初步 01007010113 同调代数（I）（II） 01007010114 环的结构 01007010115 正则环理论 01007010116 模的分解理论 01007010117 代数K理论 01007010118 环与模范畴 01007010119 环的同调维数 01007010120 实分析（II） 01007010121 H^p空间 01007010122 单叶函数 01007010123 多叶函数 01007010124 分形几何的数学基础 01007010125 Bergman空间及算子 01007010126 C^n中单位球上的函数论 01007010127 复合算子理论 01007010128 多复变中的乘子理论 01007010129 离散群几何（I）（II） 01007010130 平面拟共形映射（I）（II） 01007010131 空间拟共形映射 01007010132 连分式（I）（II） 课程编号 课 程 名 称 课内学时 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 30 40 60 60 学分 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1.5 2 3 3 开课学期 任课老师 （春/秋） 王仙桃 朱起定 朱起定 施咸亮 施咸亮 施咸亮 郭瑞芝 郭瑞芝 郭瑞芝 申建华 罗治国 罗治国 文贤章 李建利 李建利 李雪梅 周树清 谢资清 李显方 李显方 全惠云 全惠云 邓汉元 邓汉元 黄元秋 黄元秋 黄元秋 秋 春 春 春 秋 秋 秋 春 秋 春 春 秋 秋 秋 春 秋 秋 秋 秋 秋 春 秋 秋 秋 春 春 春 备 注 01007010133 应用和计算复分析 01007010134 泛函分析（II） 01007010135 有限元超收敛理论 01007010136 傅立叶分析及应用 01007010137 小波分析及应用 01007010138 框架理论 01007010139 奇点理论 01007010140 微分拓扑 01007010141 分歧理论 01007010142 脉冲微分方程 01007010143 泛函微分方程（I） 01007010144 差分方程及其应用 01007010145 动力系统定性与分支理论 01007010146 微分方程的泛函方法 01007010147 非线性泛函分析 01007010148 神经网络动力系统 01007010149 二阶椭圆型方程 01007010150 二阶抛物型偏微分方程 01007010151 粘弹性力学 01007010152 断裂与损伤力学 01007010153 计算理论 01007010154 演化计算 01007010155 图论及其应用 01007010156 拟阵 01007010157 拓扑图论 01007010158 图的嵌入理论 01007010159 运筹学 课程编号 课 程 名 称 课内学时 40 40 60 40 60 40 60 40 10 6-8次 学分 2 2 3 2 3 2 3 2 1 2 开课学期 任课老师 （春/秋） 侯耀平 侯耀平 侯耀平 张远平 李乔良 李乔良 李乔良 春 秋 秋 秋 春 春 秋 春 必修环节 备 注 01007010160 组合矩阵论 01007010161 图谱理论及其应用 01007010162 代数图论 01007010163 算法设计与分析 01007010164 组合优化 01007010165 组合设计理论 01007010166 密码学
论文选读 教学实践 学术报告 五、专业课程开设具体要求
课程编号：01007010101 课程名称：泛函分析
英文名称：Functional Analysis 任课教师：徐景实
适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论
预修课程：数学分析、实变函数
主要内容：熟悉距离空间、赋范线性空间、Banach空间、Hilbert空间的基本定理，熟练掌握线性算子和线性泛函的表示、弱收敛性和线性算子的谱等。了解广义函数的概念和运算。
主要教材及参考文献：
1、张恭庆．泛函分析讲义（上、下册）[M]．科学出版社． 2、夏道衍．实变函数论与泛函分析[M]．高等教育出版社． 3.、定光桂．巴那赫空间引论[M]．科学出版社，1999． 4、 J.B.Conway．A Course in Functional Analysis （2nd Ed.）[M]．GTM. 96 Springer-Verlag，1990．
5、G.J.Murphy．C-algebras and Operator theory[M]．Academic Press，1990．
课程编号：01007010102 课程名称：代数拓扑
英文名称：Algebraic Topology 任课教师：郭瑞芝
适应学科、方向：基础数学、应用数学 预修课程：点集拓扑、近世代数
主要内容：商空间、基本群、多面体及其单纯同调、奇异同调、范畴与函子、奇异同调
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