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对投资期限不同的项目进行比较评估时，通常由以下两种方法： 重置链法（共同年限法） ——从现金流量的总值比较
年金法（约当年金成本法—EAC） ——从现金流量的均值比较 1. 重置链法（共同年限法）
将不同期限的投资项目建立在共同期限上比较，共同年限的值等于所有被评价投资项目期限的最小公倍数。
缺点：当周期很长时需要大量的额外计算。
假设上例持续12年，那么设备A有四个完整的周期，设备B有三个。设备A的重置发生于第3、6、9期，这12年的总成本的现值：
798.42798.42798.42
798.42????2188美元369 (1.1)(1.1)(1.1)
设备B的重置发生于第4、8期，这12年的总成本的现值：
916.99916.99??1971美元 916.99?(1.1)4(1.1)8
Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择，假设第五期有一种设备会上市，它会取代设备A和设备B。而设备A和设备B分别在第3年和第四年会被重置，这时两种设备的现金流出如下： 设备 A B 0 500 600 期 1 120 100 2 120 100 限 3 120+500 100 4 120 100+600 5 120 100 设贴现率为10% 120120620120120500??????1331美元设备A的成本的现值： 1.1(1.1)2(1.1)3(1.1)4(1.1)5
100100100700100设备B的成本的现值：600 ??????1389美元23451.1(1.1)(1.1)(1.1)(1.1)
2. 年金法（约当年金成本法----EAC） 计算投资项目的年平均现金流量，即能够带来与投资项目相同净现值的在投资期各年末流入或流出的等额现金流量。这个年均CF一般指平均现金流出量，又称为约当年金成本 我们将设备A和设备B的成本折算成年金。
设备A：798.42=C×PVIFA（10%，3） CA=798.42/2.4869=321.05美元 设备B：916.99=C×PVIFA（10%，4） CB=916.99/3.1699=289.29美元 CA>CB，选设备B
第七章
举例：假设某公司债券的发行价格为908.32美元，面值1000美元，年利率 为8%，到期年限为20年；扣除发行成本后每张1000美元债券净得资金850 美元，公司税率为40%，求资本成本。 20
tt?1b1000?8%?(1?40%)850???(1?k)(80?6000k取6％时，?(1?6%)?(1?6%)80?6000k取7％时，?(1?7%)?(1?7%)850?862.3552k?6%?(7%?6%)?6.13v6.912?862.3552k1412?5%??11.74%3.2?200?(1?6%) 20试算 bt20
t=1
20
bt20 t=1 b
例如：某公司发行面值为1412万美元，股利率为5%，不可赎回的优先股200万股，发行费率为6%，每股发行价格为3.2美元，计算资本成本。
ps
例如：Talbot公司的普通股股东最近收到每股2美元的现金股利，他们预计该公司的现金红利能以每年10%的增长率持续增长；如果该公司股票市价为每股50美元，计算留存收益的资本成本。
RE
某帆船公司正在考虑开发Margo级帆船。每一艘船的销售价格将是40000美元，变动成本大约是20000美元，固定成本是每年500000美元。目前该帆船的产量是50艘。求该项目的经营杠杆系数。
如果销售量从50艘上升到75艘，则经营现金流将会变动多少？ OCF=-500000+（40000-20000）×50=500000 DOL= （40000-20000）×50/(1000000-500000) =1+FC/OCF=1+500000/500000=2
ΔOCF/OCF=DOL×ΔQ/Q=2×（75-50）/50=100%
通用工具公司的股票四年收益率和相应S&P500指数 年份 通用工具公司的收益S&P500指数收益率，RM 率，RG （%) （%) ?862.3552?766.912k2?(1?10%)??10%?14.4P1 2 3 4 -10 3 20 15 -40 -30 10 20 1. 计算通用工具公司的平均收益率和市场组合的 平均收益率：
?0.1?0.03?0.2?0.15通用工具公司的平均收益率??0.07
4 ?0.4?0.3?0.1?0.2市场组合的平均收益率???0.1 4第八章 资本结构理论
MM理论
1.MM理论的假设条件
（1） 经营风险可以用σEBIT衡量；(2） 所有目前和潜在的投资者对企业未来的 EBIT估计相同；（3） 证券在完善的市场上进行交易；（4） 企业和个人的债务均为相同的无风险债务； （5）所有现金流量为永续年金。 2.MM无税模型 （1） MM定理内容
EBITEBITV?定理1：杠杆公司的价值等同于无杠杆公司的价值。 L?VU?kWACCkSU表明：①.公司的价值不受资本结构的影响；
②.负债公司的WACC等于同一风险 等级中无负债公司的股本成本； 定理2：股东的期望收益率随财务杠杆的增加而增加。 B 负债公司的股本成本会随着负债比率的提高而增加。 kSL?kSU?(kSU?kb)（2） MMS无税模型的套利证明
MM定理1的关键点在于: 个人能以和公司相同的利率借款的假设；如果个人的 借款利率较高，那么公司就能轻易地通过借款来增加公司的价值。 3.MM含税模型
定理1：负债公司的价值等于相同风险等级的无负债公司价值加上税负结余价值。
V?VU?B?TC L 政策含义：企业负债比率为100% 时，公司价值最大。 定理2：负债公司的股本成本等于同风险的无负债企业的股本成本加风险溢价。 由于权益的风险随财务杠杆增大，权益成本
B)(1) 随财务杠杆而增加。 K SL ? K SU ? ?( K SU ? K b ? T S 4.MM模型举例
1. 某制造公司目前是一家完全权益结构的公司，公司的权益价值为2000000美元。权益成本为18%，不存在税收。该公司计划发行400000美元的债务并用于回购股票。债务成本是10%。
a. 该公司回购股票后，公司的总资本成本将是多少？ b. 回购后，权益成本将是多少？ c. 解释b的结果
l a.根据MM无税模型定理一，资本结构对公司的价值没有影响，因而公司的总资本成本与无负债的权益资本成本相同，同为18%。 l b.根据MM无税模型定理二, kSL=kSU+(B/S)(kSU-kb)
kSL=18%+($400000/$1600000)(18%-10%)=20%
l c.随着债务的增加，股东承担的风险也增加，因而权益资本成本也随之增加。
2. 一家公司有500000美元债务，公司的市场价值是1700000美元。预期EBIT为永续性的。税前的债务利率为10%。公司处于34%的税收档上。如果公司完全采用权益筹资，股东将要求20%的收益率。
a.若公司完全采用权益融资，公司的价值将是多少？ b.该杠杆公司股东的净收益是多少？
a. 根据MM含税模型定理一 VL=VU+TC*B,因而 VU=VL-TC*B=1700000-34%*500000=1530000 b.完全权益的公司股东收益率为20%，则该收益 额为 20%*1530000=306000(美元) EBIT(1-T)公司每年的税后利息费用为500000*10%*(1-34%)=33000(美元) I(1-T) 因而杠杆公司股东的净收益306000-33000=273000 (EBIT-I)(1-T)
5.对MM理论的扩展 哈马达模型 米勒模型 在米勒模型中
①.如果TC=TS=TB=0，即不考虑公司所得税和个人所得税，则该模型与MM无税模型相同；
②.如果TS=TB(=0)，即利息所得税等于权益分配所得税（或者不考虑个人所得税），则该模型与MM含税模型相同；
③.如果(1-TC)(1-TS)=(1-TB)，则[ ]=0，这意味着税赋结余也为零，说明公司负债减税的好处恰好被个人所得税抵消，此时公式又回到了MM无税模型。 （三）权衡理论 1.财务困境成本
财务困境是指公司无力支付到期债务或费用的一种经济现象，包括从资本管理技术性失败到破产以及处于两者之间的各种情况。
财务困境引致的成本主要包括两种财务困境的直接成本 财务困境的间接成本 （1） 财务困境的直接成本：一般是指破产成本，包括公司破产时的 法律成本以及管理成本。 （2） 财务困境的间接成本
公司陷入财务困境的可能性及伴随发生的费用，降低了债权人的索偿价值，贷款人把预计的财务困境成本计入他们必要的利率之内，就会降低公司的价值。由于财务困境的可能性与负债比率成同方向发展，一个公司负债越多，其财务困境成本越高，公司价值越低。 2.代理成本
（1） 股东的三种常见的利己投资策略
第一，风险转移 第二，投资不足 第三，资本转移 3.权衡模型
在考虑到财务困境成本和代理成本之后，负债企业的价值可以如下表示
V?VU?T?B?PV(FDC)?PV(AC) LPV(FDC)---财务困境成本的现值 PV(AC)-----代理成本的现值 权衡模型的政策含义
1.在其他条件不变的情况下，资产收益 波动大的企业与资产收益波动小的企 业相比负债规模小；
2.有形资产比重大的企业，比拥有无形资产的企业容纳更多的负债；