发布时间 : 星期三 文章2019-2020学年湖北省天门市佛子山中考数学一模试卷((有标准答案))更新完毕开始阅读
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22．如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC＝∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C． （1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，BC＝8，求弦BD的长．
23．近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克销售（元） 每天销量（千克）
40 60
39 65
38 70
37 75
… …
30 110
设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克； （1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于32元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
（4）若你是该销售部负责人，那么你该怎样进货、销售，才能使销售部利润最大？
24．如图，四边形ABCD为矩形，AC为对角线，AB＝6，BC＝8，点M是AD的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿射线MA向右运动；点Q沿线段MD先向左运动至点D后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与△ABC重叠部分的面积为S． （1）当点R在线段AC上时，求出t的值．
（2）求出S与t之间的函数关系式，并直接写出取值范围．（求函数关系式时，只须写出重叠部分为三角形时的详细过程，其余情况直接写出函数关系式．）
（3）在点P、点Q运动的同时，有一点E以每秒1个单位的速度从C向B运动，当t为何值时，△LRE是等腰三角形．请直接写出t的值或取值范围．
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25．已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b． （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
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湖北省天门市佛子山中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．【分析】依据相反数的定义回答即可． 【解答】解：3的相反数是﹣3． 故选：A．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可． 【解答】解：∵530060是6位数， ∴10的指数应是5， 故选：B．
【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键． 3．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝m4，不符合题意；
B、原式＝x2+2x+1，不符合题意； C、原式＝27m6，不符合题意； D、原式＝2a7，符合题意，
故选：D．
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
4．【分析】由三视图可知该几何体是一个三棱柱，先根据勾股定理得到主视图三角形等边的长，再根据三棱柱的全面积＝2个底面积+3个侧面积，列式计算即可求解． 【解答】解：如图：
由勾股定理3×2＝6，
＝3，
6×4÷2×2+5×7×2+6×7 ＝24+70+42 ＝136． 故选：B．
【点评】考查了由三视图判断几何体，由三视图求几何体的表面积，关键是由三视图得到数据的对应量．
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5．【分析】根据等边三角形的性质表示出D，C点坐标，进而利用反比例函数图象上点的坐标特征得出答案．
【解答】解：过点D作DE⊥x轴于点E，过C作CF⊥x轴于点F，如图所示． 可得：∠ODE＝30∠BCD＝30°， 设OE＝a，则OD＝2a，DE＝
a，
∴BD＝OB﹣OD＝10﹣2a，BC＝2BD＝20﹣4a，AC＝AB﹣BC＝4a﹣10， ∴AF＝AC＝2a﹣5，CF＝∴点D（a，
AF＝（2a﹣5），OF＝OA﹣AF＝15﹣2a， （2a﹣5）]．
a），点C[15﹣2a，
∵点C、D都在双曲线y＝上（k＞0，x＞0）， ∴a?
a＝（15﹣2a）×（2a﹣5），
解得：a＝3或a＝5．
当a＝5时，DO＝OB，AC＝AB，点C、D与点B重合，不符合题意， ∴a＝5舍去． ∴点D（3，3∴k＝3×3故选：D．
）， ＝9
．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质，解题的关键是找出点D、C的坐标．
6．【分析】根据旋转的性质和弧长公式解答即可．
【解答】解：∵将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD， ∴∠AOC＝90°， ∵OC＝3，
∴点A经过的路径弧AC的长＝故选：A．
【点评】此题考查弧长计算，关键是根据旋转的性质和弧长公式解答． 7．【分析】先把方程化为一般式得到2x2﹣3
，
x﹣3＝0，再计算△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣3）＝18+24
＞0，然后根据△的意义判断方程根的情况． 【解答】解：方程整理得2x2﹣3
x﹣3＝0，
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