发布时间 : 星期日 文章高三数学一轮复习 对数与对数函数1教案更新完毕开始阅读
浙江省衢州市高三数学一轮复习 对数与对数函数1教案
教材分析：
对数函数放在指数函数之后学习，它是指数函数的反函数，与指数函数关系密切。对数函数的性质是高考的热点，题型一般为选择题、填空题，属于中低档题。主要考察利用对数函数的性质比较数值大小，求定义域、值域以及对数函数与相应指数函数的关系。 学情分析：
对数函数是指数函数的反函数，在研究对数函数之前首先要掌握指数式与对数式的对应关系，在此基础上研究对数的相关性质。由于对数是高一上学期学的，现在对于这些概念性的题肯定已经模糊，故在教学上以基本的概念、性质为主，为接下来对数函数性质的学习做铺垫。
教学目标：
1. 理解对数的概念，了解对数与指数的关系； 2. 理解和掌握对数的性质； 3. 掌握对数式与指数式的关系. 教学重点：
对数式与指数式的互化及对数的性质 教学难点：推导对数性质。 教学过程： 一、知识梳理：
1、对数的概念
x一般地，若a?N(a?0,且a?1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x?logaN
a叫做对数的底数，N叫做真数.
2举例：如：4?16,则2?log416，读作2是以4为底，16的对数.
4?2，则
1211?log42，读作是以4为底2的对数. 22提问：你们还能指出一些对数的例子吗？
2、对数式与指数式的互化 在对数的概念中，要注意：
（1）底数的限制a＞0，且a≠1
x（2）a?N?logaN?x
指数式?对数式
幂底数←a→对数底数 指 数←x→对数 幂 ←N→真数
说明：对数式logaN可看作一记号，表示底为a（a＞0，且a≠1），幂为N的指数表示方程a?N（a＞0，且a≠1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为a（a＞0，且a≠
x1）幂为N，求幂指数的运算. 因此，对数式logaN又可看幂运算的逆运算.
例题：
例1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.
11m （3）()?5.73 643（4）log116??4 （5）log100.01??2 （6）loge10?2.303
（1）5=645 （2）24
?6?2注：（5）、（6）写法不规范，等到讲到常用对数和自然对数后，再向学生说明. （让学生自己完成，教师巡视指导） 巩固练习：P74 练习 1、2 3．对数的性质：
xN提问：因为a＞0，a≠1时，a?N?x?loga
则 由１、a=1 ２、a=a 如何转化为对数式 ②负数和零有没有对数？
0
1
③根据对数的定义，alogaN=？
（以上三题由学生先独立思考，再个别提问解答） 由以上的问题得到 ①
a0?1,a1?a （a＞0，且a≠1）
xN② ∵a＞0，且a≠1对任意的x 恒有a?N?x?loga
恒等式：a4、两类对数
logaN=N
① 以10为底的对数称为常用对数，log10N常记为lgN.
② 以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，logeN常记为lnN.
以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是指常用对数，如100的对数等于2，
即lg100?2.
说明：在例1中，log100.01应改为lg0.01,loge10应改为ln10. 二、例题讲解
例2：求下列各式中x的值
（1）log64x??22 （2）logx8?6 （3）lg100?x （4）?lne?x 3?23?2323?(?)3分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x. 解：（1）x?(64)?(4)3?4?4?2?1 16（2）x?8,所以(x)?(8)?(2)?2? （3）10?100?10,于是x?2 （4）由?lne?x,得?x?lne,即e22-xx2616616136122
?e2
所以x??2
三、课堂练习：
1. 将下列指数式与对数式互化，有x的求出x的值 .
（1）5?12?x1 （2）log542?x （3）3x?1 275（4）()?64 （5）lg0.0001?x （6）lne?x 2．求alogab?logbc?logcN14的值(a,b,c?R+,且不等于1，N＞0）.
四、归纳小结：
bN对数的定义：a?N?b?loga(a＞0且a≠1）
1的对数是零，负数和零没有对数
a? 1a＞0且a≠1 对数的性质 loag alogaN?N
五、课后作业： 一．选择题
1、下列各式值为0的是（ ）
00A、1 B、log33 C、(2?3) D、log2|?1|
2、2log215的值是（ ）
A、-5 B、 5 C、
m11 D、- 553、若m=lg5-lg2,则10的值是（ ） A、
5 B、3 C、10 D、1 2二、填空题
1、 lg1+lg0.1+lg0.01= 2、 log155?m,则log153? 三、计算3log35?3log315的值.
板书设计 课题：对数 1.对数的概念 x若a?N(a?0,且a?1)，那么数x叫 例题： 做以a为底N的对数，记作x?logaN a叫做对数的底数，N叫做真数 2.对数式与指数式的互换 底数的限制a＞0，且a≠1 ax?N?logaN?x 指数式?对数式 幂底数←a→对数底数 指 数←x→对数 幂 ←N→真数 3．对数的性质 课内练习 1的对数是零，负数和零没有对数 logaa?1 a＞0且a≠1 logN aa?N