发布时间 : 星期日 文章2015年浙江省宁波市中考数学试卷更新完毕开始阅读
A．BE＝DF
B．BF＝DE
C．AE＝CF
D．∠1＝∠2
【解答】解：A、当BE＝FD， ∵平行四边形ABCD中， ∴AB＝CD，∠ABE＝∠CDF， 在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；
C、当AE＝CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意； B、当BF＝ED， ∴BE＝DF，
∵平行四边形ABCD中， ∴AB＝CD，∠ABE＝∠CDF， 在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误； D、当∠1＝∠2， ∵平行四边形ABCD中， ∴AB＝CD，∠ABE＝∠CDF， 在△ABE和△CDF中 ∠ ∠
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误； 故选：C．
8．（4分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为（第9页（共26页）
）
A．15°
B．18°
C．20°
D．28°
【解答】解：连结OB，如图，∠BOC＝2∠A＝2×72°＝144°， ∵OB＝OC， ∴∠CBO＝∠BCO，
∴∠BCO （180°﹣∠BOC） 故选：B．
（180°﹣144°）＝18°．
9．（4分）如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ）
2
A．5cm
B．10cm
C．20cm
D．5πcm
【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r， 则由题意得R＝30，由Rl＝300π得l＝20π；
由2πr＝l得r＝10cm； 故选：B．
10．（4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC
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的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015．若h1＝1，则h2015的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
【解答】解：连接AA1，
由折叠的性质可得：AA1⊥DE，DA＝DA1， 又∵D是AB中点， ∴DA＝DB， ∴DB＝DA1， ∴∠BA1D＝∠B， ∴∠ADA1＝2∠B， 又∵∠ADA1＝2∠ADE， ∴∠ADE＝∠B， ∴DE∥BC， ∴AA1⊥BC， ∴AA1＝2， ∴h1＝2﹣1＝1，
同理，h2＝2 ，h3＝2 2 …
∴经过第n次操作后得到的折痕Dn﹣1En﹣1到BC的距离hn＝2 ∴h2015＝2 故选：D．
，
，
，
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11．（4分）二次函数y＝a（x﹣4）﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ） A．1
B．﹣1
2
2
C．2 D．﹣2
【解答】解：∵抛物线y＝a（x﹣4）﹣4（a≠0）的对称轴为直线x＝4， 而抛物线在6＜x＜7这一段位于x轴的上方， ∴抛物线在1＜x＜2这一段位于x轴的上方， ∵抛物线在2＜x＜3这一段位于x轴的下方， ∴抛物线过点（2，0），
把（2，0）代入y＝a（x﹣4）﹣4（a≠0）得4a﹣4＝0，解得a＝1． 故选：A．
12．（4分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）
2
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
【解答】解：如图1，，
设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l， 则l＝2（a+2b+c）， 根据图示，可得
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