发布时间 : 星期四 文章2020-2021学年北京市门头沟区中考二模数学试题及答案解析更新完毕开始阅读
所以直线x?1 为所求直线 ……………4分 当过点p的直线不与y轴平行时，设直线的解析式为y=kx+b, 令 ?x2?2x?3?kx?b
2?x?(2?k)x?3?b?0 整理得
2??(2?k)?4(3?b)?0 ……………5分 由题意得
即：k2?4k?16?4b?0 又因为y=kx+b,过点p(1,5) 所以5=k+b 所以k2?4?0
2k解得??2 ……………6分
所以解析式为y1?2x?3,y2??2x?7 ……………7分 所以满足条件的直线有三条：直线x?1；y1?2x?3,y2??2x?7
24. （1）MD=ME ……………1分
（2）如图，作DF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F、G． 因为DF、EG分别是等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形 ACE斜边上的高，
所以F、G分别是AB、AC的中点． 又∵M是BC的中点，所以MF、MG是△ABC的中位线． ∴MF?11AC，MG?AB，MF//AC，MG//AB． 22∴∠BFM＝∠BAC，∠MGC＝∠BAC．
∴∠BFM＝∠MGC．所以∠DFM＝∠MGE．……………2分
∵DF、EG分别是直角三角形ABD和直角三角形ACE斜边上的中线， ∴EG?11AC，DF?AB． 22∴MF＝EG，DF＝NG． ……………3分 ∴△DFM≌△MGE．
∴DM＝ME． ……………4分 ∠FMD=∠GEM
∴∠DME=∠FMD+∠FMG+∠GME=∠GEM+∠MGC+∠GME ∵EG⊥AC ∴∠EGC=90
∵∠GEM+∠MGC+∠GME+∠EGC=180
∴∠DME=90 ……………5分 （3）作图正确得一分 ……………6分
△MDE是等腰直角三角形． ……………7分 25 （1）∵直线y?0
0
0
AEBMDC1x?2经过点C,∴C(0,2) 22 ∵抛物线y??x?bx?c经过点C(0,2)，D(3,)
72?2?c? ∴?72??3?3b?c??2 ………………1分
7??b? 解得 ?2 ………………2分
??c?2∴抛物线的解析式为y??x2?7x?2 2（2）∵点P的横坐标为m且在抛物线上
∴P(m,?m2?71m?2),F(m,m?2) ………………3分 22 ∵PF∥CO，∴当PF?CO时，以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形
① 当0?m?3时，PF??m2?71m?2?(m?2)??m2?3m 22∴?m2?3m?2，解得：m1?1,m2?2 …………5分 即当m?1或2时，四边形OCPF是平行四边形
② 当m?3时，PF?(m?2)?(?m2?127m?2)?m2?3m 2m2?3m?2，解得：m1?3?173?17,m2?（舍去） 22即当m1?3?17时，四边形OCFP是平行四边形 …………6分 2（3）P1(,)，P2(17222313,) …………8分 618具体方案如下：如图，当点P在CD上方且?PCF?45?时，
作PM?CD,CN?PF,则
△PMF∽△CNF，∴
PMCNm???2
1MFFNm2 ∴PM?CM?2CF
∴PF?5FM?5CF?5?555CN?CN?m 222 又∵PF??m2?3m ∴?m2?3m?5m 2 解得：m1?117，m2?0（舍去） ∴P(,)。 222同理可以求得：另外一点为P(2313,) 618备注：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分