发布时间 : 星期四 文章一元二次方程与二次函数综合测试题及参考答案更新完毕开始阅读
10、设方程的两个根为，其中为整数，且≤，
则方程的两根为，由题意得
， ………………………………5分
两式相加，得，即 ，
所以， 或 ………………………………10分
解得 或
又因为
所以；或者，
故，或29. ………………………………………………20分
11、解：（1）对称轴是，
∵点A（1，0）且点A、B关于x=2对称， ∴点B（3，0）；
（2）点A（1，0），B（3，0）， ∴AB=2，
∵CP⊥对称轴于P， ∴CP∥AB， ∵对称轴是x=2， ∴AB∥CP且AB=CP，
∴四边形ABPC是平行四边形，
设点C（0，x）（x＜0），
在Rt△AOC中，AC= ，
∴BP=，
在Rt△BOC中，BC= ，
∵ ，
∴BD= ，
∵∠BPD=∠PCB 且∠PBD=∠CBP， ∴△BPD∽△BCP， ∴BP=BD?BC，
2
即=
∴，
∵点C在y轴的负半轴上，
∴点C（0，
2
），
∴y=ax-4ax- 3， ∵过点（1，0）， ∴a-4a- 3=0，
解得：a=．
∴解析式是：
2
2
12、解：（1）令y=0，得：x-（2m-1）x+m+3m+4=0 △=（2m-1）-4（m+3m+4）=-16m-15
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，即-16m-15＞0
2
2
∴m＜-
此时，y的图象与x轴有两个交点
当△=0时，方程有两个相等的实数根，即-16m-15=0
∴m=-
此时，y的图象与x轴只有一个交点
当△＜0时，方程没有实数根，即-16m-15＜0
∴m＞-
此时，y的图象与x轴没有交点
∴当m＜-时，y的图象与x轴有两个交点；
当m=-时，y的图象与x轴只有一个交点；
当m＞-时，y的图象与x轴没有交点.
（评分时，考生未作结论不扣分）
（2）由根与系数的关系得x1+x2=2m-1，x1x2=m+3m+4
2
+=（x1+x2）-2x1x2=（2m-1）-2（m+3m+4）=2m-10m-7
2222
∵+=5，∴2m-10m-7=5，∴m-5m-6=0
22
解得：m1=6，m2=-1
∵m＜-2
，∴m=-1
∴y=x+3x+2
令x=0，得y=2，∴二次函数y的图象与y轴的交点C坐标为（0，2）
又y=x+3x+2=（x+
2
）-
2
，∴顶点M的坐标为（-，-）
设过C（0，2）与M（-，-）的直线解析式为y=kx+b
则2=b k=
-=k+b，b=2
∴所求的解析式为y=x+2
13、解：（1）直线交轴于点，交轴于点。
由此，得点坐标为，点坐标为。
由于抛物线过，，
故可设抛物线解析式为。