发布时间 : 星期四 文章高中物理第三章万有引力定律第3节万有引力定律的应用课时训练教科版更新完毕开始阅读
第3节 万有引力定律的应用
A组
发现未知天体
1.下列说法正确的是( D )
A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的 B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差,其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用,由此人们发现了海王星
解析:由行星的发现历史可知,天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的;海王星不是通过观测发现,也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的,而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差,然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道,从而发现了海王星.由此可知,A,B,C错误,D正确. 天体质量的计算
2.若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,则可求得( B )
A.该卫星的质量 B.行星的质量 C.该卫星的平均密度 D.行星的平均密度
解析:利用万有引力定律,只能计算中心天体的质量,故已知卫星的轨道半径和周期,只能计算行星的质量,A,C项错误,B项正确.因不知行星的半径,故不能计算出行星的平均密度,D项错误.
3.(2017·济宁高一检测)2013年12月14日21时许,“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆,在实施软着陆过程中,“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停,确认着陆点.若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时,反推力发动机对其提供的反推力为F,已知引力常量为G,月球半径为R,则月球的质量为( A )
A. B. C. D.
解析:设月球的质量为M′,由G=Mg和F=Mg解得M′=,选项A
正确.
4.若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比为( A )
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A. B.
C. D.
解析:无论地球绕太阳公转,还是月球绕地球公转,统一的公式为G=mr,即M∝,所
以=,A项正确.
5.(多选)科学家在研究地月组成的系统时,从地球向月球发射激光,测得激光往返时间为t.若还已知万有引力常量G,月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T,光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径).则由以上物理量可以求出( AB )
A.月球到地球的距离 B.地球的质量 C.月球受地球的引力 D.月球的质量
解析:根据激光往返时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离,A正确;又因知道月球
绕地球旋转的周期T,根据G=m()r可求出地球的质量M=
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,B正确;我们只能计算
中心天体的质量,D错误;因不知月球的质量,无法计算月球受地球的引力,C也错误. 天体密度的计算
6.地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,则可用下列哪一式来估算地球的密度( A )
A. B.
C. D.
解析:对于地面上的物体,有mg=,又知M=πRρ,整理得ρ=
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,故A正确.
7.(多选)如图所示,假设“火星探测器”贴近火星表面做匀速圆周运动,测得其周期为T.若“火星探测器”在火星上着陆后,自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G,由以上数据可以求得( CD )
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A.火星的自转周期 B.火星探测器的质量 C.火星的密度
D.火星表面的重力加速度
解析:由G=m()R,V=πR,ρ=可得火星的密度,选项C正确;由用测力计测得质量为
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m的仪器重力为P,可以求得火星表面的重力加速度g=,选项D正确.
8.已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出月球密度的是( B )
A.在月球表面使一个小球做自由落体运动,测出落下的高度H和 时间t
B.发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船,测出飞船运行的周期T C.观察月球绕地球的圆周运动,测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T
D.发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T
解析:根据选项A的条件,可求出月球上的重力加速度g,由g=可以求出月球质量和月球
半径的二次方比,=,无法求出密度,选项A不正确;根据选项B的条件,由=m()R,
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可求出月球质量和月球半径的三次方比,=,而月球密度为ρ===,选项
B正确;根据选项C的条件,无法求月球的质量,因而求不出月球的密度,选项C不正确;根据
选项D的条件,由=m()(R+H),可求出
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=,虽然知道H的大小,但仍然
无法求出月球密度,选项D不正确.
9.假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为( B )
A. B.
C. D.
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解析:设地球的质量为M,半径为R,地球上某物体的质量为m.由题意得,在两极处,G=mg0;
在赤道处,G确.
=mg+mR;地球的密度ρ=.联立以上各式得,ρ=·,B正
B组
10.已知引力常量为G,则根据下面的哪组数据可以算出地球的质量( A ) A.月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1 B.地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2 C.地球绕太阳运行的速度v及地球到太阳中心的距离R2 D.地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R2
解析:已知星球绕中心天体做圆周运动的轨道半径和周期,由G=mr得M=,可以
计算中心天体的质量,故选项B错误,A正确.已知星球绕中心天体做圆周运动的轨道半径和
速度,由G=m,得M=,可以计算中心天体的质量,选项C错误.已知地球表面的重力加
速度和地球半径,由=mg得M=,式中R是地球半径,选项D错误.
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11.太阳光经过500 s到达地球,地球的半径为6.4×10 m,试估算太阳质量与地球质量的比值.(取一位有效数字) 解析:太阳到地球的距离为
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r=ct=3.0×10×500 m=1.5×10 m. 地球绕太阳的公转周期约为
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T=365×24×3 600 s=3.2×10 s,
设太阳的质量为M,地球质量为m,地球绕太阳的运动可看成是匀速圆周运动,向心力为太阳对地球的引力,则
G=mr,
得出M=.
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地球表面的重力加速度为g=9.8 m/s,在忽略地球自转的情况下,物体在地球表面所受的重
力等于地球对物体的引力,设地球表面物体的质量为m′,则m′g=G,
得出m=.
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