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本科生毕业论文（设计）册
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学 部： 信息工程学部 专 业： 数学与应用数学 班 级： 2009级1班 学 生： 姓名 指导教师： 姓名
论文编号： 2013230301001
河北师范大学汇华学院本科毕业论文（设计）任务书
编 号： 2013230302152
论文（设计）题目 ： 关于函数极值问题的一般研究
学 部： 信息工程学部 专业： 数学与应用数学 班级： 2009级4班
学生姓名： 骆琳 学号： 2009513247 指导教师： 杨春宏 职称： 教授
1、论文（设计）研究目标及主要任务 ? 掌握科学研究的基本方法； ? 掌握查阅文献的基本功能；
? 增强与提高学习掌握新知识及利用数学理论解决实际问题的能力。 2、论文（设计）的主要内容
? 函数极值的概念、充分和必要条件； ? 函数极值的一些求法；
3、论文（设计）的基础条件及研究路线
需要数学分析等专业课知识。通过查找、收集、整理资料，认真细致阅读相关参考文献，借助所学数学知识和理论，尤其是数学分析方面，通过对传统函数极值的深入再学习，研究几类函数的无条件极值和约束极值的一些新的求法。 4、主要参考文献
[1] 王延源.条件极值的六种初等解法[J]. 临沂师专学报, 1999(12):21-24. [2] 汪元伦.两类多元函数条件极值的简捷求法[J].绵阳师范学院学报，2008，27（2）：14-15.
[3] 陈纪修，於崇华，金路.数学分析.下册/—2版[M].北京：高等教育出版社，2004.10 5、计划进度 阶段 起止日期 1 对论文题目有个大致的了解 第1周到第3周 进行资料查阅，知识的回顾复习，以确定主要的2 第4周到第5周 努力的方向和目标。 整理相关资料，进行认真的思考，争取做到不放3 第6周到第12周 过任何细节，并拥有自己的想法，以论文形式记录下。 4 最终完成毕业论文，进行论文答辩 第13周到第14周 指 导 教师: 年 月 日
教研室主任: 年 月 日
河北师范大学汇华学院本科生毕业论文（设计）开题报告书 信息工程 学部 数学与应用数学 专业 2013 届
学生 姓名 骆琳 论文（设计）题目 教授 关于函数极值问题的一般研究 所属教研室 研究方向 指导 专业 杨春宏 教师 职称 课题论证：见附页 方案设计： 1) 确定论文题目，明确要写的内容是关于函数极值问题的一般研究； 2) 参考文献研究函数极值的充分和必要条件； 3) 整理各种函数极值求解方法，对求解函数极值的求解方法做一总结； 4) 对各种方法进行对比，分析，并对函数极值的求法进行深入了解； 进度计划： 指导教师意见： 指导教师签名： 年 月 日 教研室意见： 教研室主任签名： 年 月 日
河北师范大学本科生毕业论文开题报告书(附页)
函数的极值一直是数学研究的重要内容之一，由于它的应用广泛，在工农业生产、经济管理和经济核算中，常常要解决在一定条件下怎么使投入最小，产出最多，效益最高等问题。在生活中也经常会遇到求利润最大化、用料最省、效率最高等问题。因此解决这些问题具有现实意义,通常这些经济和生活问题都可以转化为数学中的函数问题来探讨，进而转化为求函数中最大（小）值的问题，也即函数的极值问题。 在函数极值问题中，尤其是多元函数，其涉及到的量比较多，在求解某类形式上比较复杂的函数的极值问题比较困难。目前国内函数极值主要的求解方法有代入法、拉格朗日乘数法、标准量代换法、不等式法、二次方程判别式符号法、梯度法、数形结合法等等方法。 文章将从一元函数极值的问题开始进行研究，包括一元函数中含参量函数的极值求解方法，其次为二元函数的常用求解，再逐步推广到多元函数极值的各种求解方法，对各种函数极值的解题方法进行了归纳与总结，并通过具体实例对各种解法进行分析类比，从中可以得出不同的函数极值问题可以有不同的解题方法，力争总结出一些新的解题方法或者对某种算法进行适当性的改进。 研究多元函数极值的一些求法，通过对传统函数极值求法的深入再学习，特别研究几类函数的无条件极值和约束条件极值的一些新的求法。 在得到这些方法后，我要将这些方法系统的整理写入论文，并将典型的例题写入论文以便对函数极值问题的一般理解。