发布时间 : 星期日 文章八年级数学下册 第十九章四边形全章复习题 人教新课标版更新完毕开始阅读
第19章平行四边形综合检测题
1、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ）A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点 C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点 2、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）
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A.3cm B. 4cm C. 12cm D. 4cm或12cm 3、如图3，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( )
A．3
B．23 C．5 1m 1m
D．25 D 平行四边形 C AFD20m
矩正形方 形BCE 30m A B 图5 图6 图3 图4
4、在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图4），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是( )A．等边三角形 B．四边形 C．等腰梯形 D．菱形
5、如图5，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中
22 22
数据，计算耕地的面积为( )A．600m B．551m C．550 m D．500m 6、如图6，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ）A.3∶4 B.5∶8 C.9∶16 D.1∶2 7、已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝60°,BD＝23,AE是梯形的高,且BE＝1,则AD＝＿＿＿.
ABCE A H D B A S3 AS1BE G S2S4D F C
B C DF DEC图8 图12 C1 图10 图9
8、一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4的四个小平行四边形(如图8),当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时, S1·S4与S2·S3与的大小关系是＿＿＿.
9、如图9，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20, 则梯形ABCD的面积为＿＿＿.150
10、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图10方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝＿＿＿cm.
11、矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB＝2∠BOC.若AC＝18cm,则AD＝＿＿＿cm.
12、如图12，矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边
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形EFGH，则四边形EFGH的周长等于＿＿＿cm，四边形EFGH的面积等于＿＿＿cm.
13、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图13所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝＿＿＿. A D
3 21S4S3S2S1 lB C 图14
图13
14、如图14，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB＝4，BC＝7.则∠B的度数是 . 15、如图15，在□ABCD中，∠ABC＝5A，过点B作BE⊥DC交AD的延长线于点E，O是垂足，且DE＝DA＝4cm，求：（1）□ABCD的周长；（2）四边形BDEC的周长和面积（结果可保留根号）. E
D O C
A B
图15
16、如图16，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.
AE D
O
BCF
图16
17、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB?DC?AD，?C?60°，AE?BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高． （1）求证:四边形AEFD是平行四边形;
（2）设AE?x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．
1
图17
用心 爱心 专心
参考答案：
一、1，D；2，C；3，D；4，A；5，A；6，C；7，C；8，D；9，B；10，B. 二、11，50；12，2；13，S1·S4＝S2·S3；14，150；15，4529；16，9；17，10、6；18，4. 三、19，过A点作AE∥CD，有□AECD,则△ABE为等边三角形. 即∠B=60°；20，因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AO＝CO，即∠EAO＝∠FCO，又∠AOE＝∠COF，则△AOE≌△COF，故OE＝OF；21，在□ABCD中，因为∠ABC＝5∠A，又∠A+∠B＝180°，所以∠A＝30°，而AB∥DC，BE⊥DC，所以BE⊥AB，在Rt△ABE中，∠ABE＝90°，AE＝2AD＝8cm，∠A＝30°，所以BE＝
12AE＝4cm，由勾股定理，得AB＝AE2?BE2＝43（cm）
，所以□ABCD的周长＝（83+8）cm；（2）因为BC∥AD，BC＝AD，而AD＝DE，所以DE＝BC且DE∥BC，即四边形BDEC是平行四边形，又BE⊥DC，所以□BDEC是菱形，所以四边形BDEC的周长＝4DE＝16（cm），面积＝
12DC·BE＝83（cm2
）；22，易证△AOE≌△COF，所以OE＝OF，所以四边形AFCE是平行四边形，又AC⊥EF，所以四边形AFCE是菱形；23，证△ABE≌△DAF即得；24，证△PBA≌△PCD即得；
25，【答案】：（1） 证明： ∵AB?DC，∴梯形ABCD为等腰梯形．∵∠C=60°，∴?BAD??ADC?120，又∵AB?AD，∴?ABD??ADB?30．∴?DBC??ADB?30．∴?BDC?90． 由已知AE?BD，∴AE∥DC． 又∵AE为等腰三角形ABD的高， ∴E是BD的中点，
∵F是DC的中点， ∴EF∥BC． ∴EF∥AD．∴四边形AEFD是平行四边形． （2）解：在Rt△AED中， ?ADB?30，∵AE?x，∴AD?2x． 在Rt△DGC中 ∠C=60°，并且DC?AD?2x，∴DG?3x．
由（1）知： 在平行四边形AEFD中EF?AD?2x，又∵DG?BC，∴DG?EF， ∴四边形DEGF的面积?12EFDG， ∴ y?12?2x3x?3x2(x?0)．
用心 爱心 专心2