发布时间 : 星期二 文章2020年浙江省温州市瑞安中学高二(下)期中数学试卷(文科)更新完毕开始阅读
生分析解决问题的能力，属于中档题．
22.【答案】解：（Ⅰ）a=-1，c=0时，f（x）=-x2+2bx=-（x-b）2+b2， ∴对称轴是直线x=b，
①b＜-1时，[-1，3]为减区间，即有f（x）max=f（-1）=-1-2b； ②当-1≤b≤3时，即有
；
③当b＞3时，[-1，3]为增区间，即有f（x）max=f（3）=-9+6b．
综上所述，；
（Ⅱ）∵函数f（x）的图象和x轴相切， △=0即为4b2-4ac=0即为=（）2， ∵f（x）在[-8，-2]上不单调， ∴对称轴∴即有设即有≥2∴
=
=（t-2）++6=12．
的最小值为12，此时当且仅当t-2=3∈（0，6）?t=5． =，
=
，
， +6
，
【解析】（Ⅰ）求出a=-1，c=0时的f（x）解析式，配方求出对称轴，讨论区间[-1，3]与对称轴的关系，运用单调性即可得到最大值g（b）；
（Ⅱ）由图象与x轴相切，可得判别式为0，由f（x）在[-8，-2]上不单调，可得对称轴介于-8和-2之间，再对所求式子整理变形，令t=∈[2，8]，结合基本不等式，即可得到最小值12．
本题考查二次函数的最值求法，主要考查函数的单调性的运用，注意分类讨论的思想方法的运用和基本不等式的运用，同时考查化简整理的运算能力，属于中档题和易错题．
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