发布时间 : 星期六 文章2011届高三数学下册第一次月考检测试题更新完毕开始阅读
2011届四川三台中学高三下期第一次月考数学试题（理）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1. 若集合A?{y|y?x},B?{x|y?1?x},则A?B?
?2 （ ）
A．???,1? B．[?1,1] C．[0，1] D．??1,?? 2．已知i为虚数单位，且有(1?i1?i31?i2010)??i，()?i，则()? （ ） 1?i1?i1?iA．i B．?i C．?1 D．1
?a?log2x(当x?2时)3．已知函数f(x)??2在点x?2处连续，则常数a的值是（ ） ?x?4(当x?2时）??x?2Ａ.２ Ｂ.３ Ｃ.４ Ｄ.５
4．设(5x?x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M?N?240，则展开式中x的系数为
A．－150
3 （ ）
B．150 C．－500 D．500
x（，12），M（2，3），N（，）5．设y?f(x)为指数函数y?a．在P(1,1)，Q四点中，函
1124数y?f(x)与其反函数y?f?1(x)的图象的公共点只可能是点 （ )
A．P
B．Q
C．M
D.N
6.已知函数f(x)?2x的反函数为f?1(x)，又有f?1(a)?f?1(b)?1，则
11?的最小值为 abA .3 B.3 C.2 D .2 7. 在?ABC中，如果sinA?3sinC，B=30°，那么角A等于 （ ）
A．30 B.45° C．60° D．120°
8．已知a,b,c均为大于0的实数，设命题P：以a,b,c为长度的线段可以构成三角形的三边 命题Q：a?b?c?2(ab?bc?ca)则P是Q的（ ）
A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
2229. 项数大于3的等差数列{an}中，各项均不为零，公差为1，且其通项公式为 A．n-3
B．n
C．n+1
111???1.则a1a2a2aa31a3
D．2n-3
x?0（ ）
mil10．设函数f(x)是定义在R上周期为2的可导函数，若f(2)?2，且
则曲线y?f(x)在点(0,f(0))处切线方程是 （ )
A．y??2x?2
B．y??4x?2
C．y?4x?2
f(x?2)2??2?，
2x
1y??x?2
211.中国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”，将这五种不同属性的物质任意排成一列，属性相克的两种物质不相邻的排列共 （ )
A．60种
B．24种
C．50种
D.10种
x2y212．已知F1,F2是双曲线2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，p为双曲线左支上一点，
abPF2若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是 （ ）
PF1A．(1,3)
B．(1,2) C．(1,3] D.(1,2]
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13． 设a,b是两个非零向量，且|a|?|b|?|a?b| ， 则向量b与a?b的夹角为 ．
14．随机变量?的分布列如下：其中a，b，c成等差数列， 若E??21.则D?的值是 ． 3
? P ?1 0 b 1 a c
15．在长方体ABCD?A1B1C1D1中，棱AB?6，BC?BB1?的一动点，则AP?PB1的最小值是 ．
2，点P是线段BC1上
16．已知log4(x?2y)?log4(x?2y)?1，则x?y的最小值为________________
三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分12分）设函数f(x)?sin(?x??x?)?2cos2?1 468（1）求f(x)的最小正周期．
（2）若函数y?g(x)与y?f(x)的图像关于直线x?1对称，求当x?[0,4]时,y?g(x)3的最大值．
18．（本小题满分12分）某地决定新建A、B、C三类工程，A、B、C三类工程所含项目的个
数分别占总项目数的
111,,（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个236项目参与建设
（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程类别相同的概率；
（Ⅱ）记?为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求?的分布列及数学期望.
19．（本小题共12分）。在三棱锥P?ABC中，?PAC和?PBC是边长为2的等边三角形，AB?2，O是AB中点．
P（Ⅰ）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC； （Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC； （Ⅲ）求二面角P?BC?A的余弦值．
20．（本小题满分12分）已知函数
AOB的图象按向量
C平移后便得到函数
的图象，数列满足（n≥2，n?N*）．
13（Ⅰ）若a1?，数列满足bn?，求证：数列
an?15（Ⅱ）若a1?35是等差数列；
，数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若
不存在说明理由；
x2y2?1(a?0)的左右焦点分别为F1、F2，A21．（本小题满分12分）设椭圆C:2?a2O到直线AF1的距离为是椭圆C上的一点，AF2?F1F2?0，坐标原点
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F(?1,0)，交y轴于点M，若MQ?2QF，求直线l的斜率．
22．（本小题满分14分）已知函数f(x)?lnx,g(x)?1OF1． 312ax?bx(a?0) 2 （1）若a??2时，函数h(x)?f(x)?g(x),在其定义域是增函数，求b的取值范围； （2）在（1）的结论下，设函数?(x)?e2x?bex,x?[0,ln2],求函数?(x)的最小值； （3）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作
x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。