发布时间 : 星期四 文章(优辅资源)吉林省吉林市高三第七次模拟考试数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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（19）（本小题满分12分）
已知P是四边形ABCD所在平面外一点，PA?PB?PD，在四边形ABCD中AB?AD，
AB?AD，O是BD的中点.
（Ⅰ）求证：PD?AC；
（Ⅱ）若E是PD的中点，求平面EAC将四棱锥P?ABCD分成两部分的体积之比.
P
（20）（本小题满分12分） 12已知函数f(x)?lnx?x?x.
2BAOCDE（Ⅰ）设G(x)?f(x)?lnx，求G(x)的单调增区间；
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（Ⅱ）证明：k?1时，存在x0?1，当x?(1，x0)时，恒有f(x)?
（21）（本小题满分12分）
1?k(x?1). 2x2y233已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)经过点(1，)，且椭圆C的离心率e?．
ab22（Ⅰ）求椭圆C的方程；
ON的斜率且（Ⅱ）若点M，N是椭圆C上的两个动点，k1，k2分别为直线OM，1k1k2??，试探究△OMN的面积是否为定值，并说明理由．
4
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． （22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
??x??1?2?acos?在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为?（?为参数，
??y?1?2?asin?a?2）.
2)成中心对称，（Ⅰ）当a??2时，若曲线C上存在A，B两点关于点M(0，求直线AB的
直角坐标方程；
（Ⅱ）在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为
??sin(??)?2?0的直线l与曲线C相交于P，Q两点，若|PQ|?4，求实数a的值.
4
（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)?|2x?a|?|2x?3|，g(x)?|2x?3|?2. （Ⅰ）解不等式|g(x)|?5；
（Ⅱ）若对任意x1?R，都存在x2?R，使得f(x1)?g(x2)成立，求实数a的取值范围．
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吉大附中高中部2016-2017学年下学期
高三年级第七次模拟考试数学(文科) 参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求． 题号 答案 提示： （12）如图，做出
的图像：
1 D 2 A 3 B 4 A 5 C 6 C 7 C 8 D 9 B 10 D 11 B 12 C
则由可得即，整理得，因为
.
由均值不等式可得
，即
即C.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
（13） （15）提示：
（16）解析：由已知得
是
图象的一条对称轴，则的斜率为
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，所以等号不成立，所以
，
.由可得
，整理得
，所以
，故选
（14）（16）
，因为
，则
.
，所以，所以直线
，故倾斜角