发布时间 : 星期一 文章2019-2020学年高中数学新教材必修一第1章：交集和并集更新完毕开始阅读
交集和并集
(建议用时：60分钟)
[合格基础练]
一、选择题
1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝( ) A．{1,2,3,4} C．{2,3,4}
B．{1,2,3} D．{1,3,4}
A [∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，∴A∪B＝{1,2,3,4}． 故选A.]
2．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为( ) A．1 C．3
B．2 D．4
B [∵A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，∴A∩B＝{2,4}． ∴A∩B中元素的个数为2.故选B.]
3．已知集合A＝{x|x＋1<0}，B＝{x|x－3<0}，那么集合A∪B等于( ) A．{x|－1≤x<3} C．{x|x<－1}
B．{x|x<3} D．{x|x>3}
B [A＝{x|x＋1<0}＝{x|x<－1}，B＝{x|x－3<0}＝{x|x<3}． ∴A∪B＝{x|x<3}，选B.]
4．已知集合A＝{1,3}，B＝{1,2，m}，若A∩B＝{1,3}，则A∪B＝( ) A．{1,2} C．{1,2,3}
B．{1,3} D．{2,3}
C [∵A∩B＝{1,3}，∴3∈B，∴m＝3， ∴B＝{1,2,3}，∴A∪B＝{1,2,3}．]
5．设集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2,5)}，则( )
A．a＝3，b＝2 C．a＝－3，b＝－2
B．a＝2，b＝3 D．a＝－2，b＝－3
1
?5＝2a＋1，
B [∵A∩B＝{(2,5)}，∴?解得a＝2，b＝3，故选B.]
?5＝2＋b，二、填空题
6．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________. {1,3} [A∩B＝{1,2,3}∩{y|y＝2x－1，x∈A} ＝{1,2,3}∩{1,3,5} ＝{1,3}．]
7．若集合A＝{x|－1 R {x|－1 8．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________． 12 [设所求人数为x，则x＋10＝30－8?x＝12.] 三、解答题 ????3－x>0，?9．已知集合A＝?x?? ????3x＋6>0 ?3－x>0， [解] 解不等式组?得－2 ?3x＋6>0，即A＝{x|－2 在数轴上分别表示集合A，B，如图所示． 则A∩B＝{x|－2 2 ?? ?，集合B＝{x|2x－1<3}，求A∩B，A∪B. ?? [解] (1)∵A＝{x|－2 (2)∵A＝{x|－2 [等级过关练] 1．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有( ) A．1个 C．3个 B．2个 D．4个 B [∵A∪B＝A，∴B?A.∵A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或2或－2或1.经检验，当x＝2或－2时满足题意，故选B.] 2．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，则符合条件的实数m的值组成的集合为( ) ?1?A.?1，2? ? ? ?1??C.1，0，2? ?? ?1? B.?－1，2? ? ? ?1??D.1，－2? ?? C [当m＝0时，B＝?，A∩B＝B； 1111 当m≠0时，x＝m，要使A∩B＝B，则m＝1或m＝2，即m＝1或m＝2.] 3．已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝________. 6 [用数轴表示集合A，B如图所示．由A∩B＝{x|5≤x≤6}，得m＝6.] 4．设S＝{x|x<－1或x>5}，T＝{x|a －3 ] 5．已知A＝{x|x>a}，B＝{x|－2 3 [解] 如图所示． 当a<－2时，A∪B＝{x|x>a}，A∩B＝{x|－2 4