发布时间 : 星期日 文章精品教学 中考数学经典题库（六个专题）：精品教学 中考数学经典题库专题06 三角形更新完毕开始阅读
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15. 如图，在△ABC中，∠ACB=900,∠BAC=300,在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 个。
16. 如图，在△ABC中，?ABC和?ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD?AC于D．下列四个结论：
1①?BOC?90°+?A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
2③设OD?m，AE?AF?n，则S△AEF?mn；④EF不能成为△ABC的中位线． 其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
三、计算证明题：
17.已知如图所示，AF平分∠BAC,BC?AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF,AF相交于P,M.
(1)求证：AB=CD.(2) 若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由。
18. 如图?，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P,连接EP,
（1）如图?，若M为AD边的中点，a：△AEM的周长为 cm；b：求证：EP=AE+DP; （2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明理由。
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19.如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ．
（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由； ．．．． （2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．
20.如图1，抛物线y?ax?3ax?b经过A（－1，0），C（3，2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B。
⑴求此抛物线的解析式；⑵若直线y?kx?1(k?0)将四边形ABCD面积二等分，求k的值； ⑶如图2，过点E（1，－1）作EF⊥x轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°后得△MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标．
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21.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM. ⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为3?1时，求正方形的边长.
智慧屋：
1.数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．?AEF?90，且EF交正方形外角?DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE?EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
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2.如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由； （3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．
三角形03 解直角三角形
1.勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方：a2?b2?c2
abab2.解直角三角形：sinA?,cosA?,tanA?,cotA?
ccbasin2A?cos2A?1 tanAcoAt?1 sinA?cosB(A?B?900)
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