发布时间 : 星期日 文章精品教学 中考数学经典题库（六个专题）：精品教学 中考数学经典题库专题06 三角形更新完毕开始阅读
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专题六 三角形 三角形01 有关的角和边
1.三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： 直角三象形
三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形
2． 三角形的边与边之间的关系：
(1)三角形两边的和大于第三边；(2)三角形两边的差小于第三边； 3． 三角形的角与角之间的关系：
(1) 三角形三个内角的和等于180?;(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(4)直角三角形的两个锐角互余. 4.n边形内角和=(n－2)·180；n边形对角线个数：
?n(n?3)条 25.边与角的关系
在一个三角形中，等边对等角，等角对等边；大边对大角，大角对大边。 ①
练习题
一、选择题：
1. 已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中3样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（ ）
A. 5 B. 7 C. 8 D. 10
2. 如图所示：AB是圆O的直径，AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有（ ） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个
3. 如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是（ ） A. h1>h2 B. h1
4. 已知△ABC中，∠B=600,∠C>∠A,且(∠C)2=(∠A)2+(∠B)2,则△ABC的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 5. 一个等腰三角形如图所示，顶角为∠A,作∠A的三等分线AD、AE（即∠1=∠2=∠3），若BD=x，DE=y，EC=z，则有（ ）
A. x>y>z B.x=y>z C.x=z>y D.x=y=z
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6.如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ）
7.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于（ ） A.2cm2 B.1cm2 C.
121cm D.cm2 248. 如图所示，将△ABC的三边AC、BA、CB分别延长至D,E,F，且AC=CD,EA=2BA,FB=3BC.若S△ABC=1，
那么S△DEF的面积为（ ）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
9.如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED?BC，则CE的长是( ) A.103?15 B.10?53 C.53?5 D.20?103 10.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A．
112 B． C． D．不能确定 32311.如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2011个这样的三角形镶嵌而成
的四边形的周长是（ ）
A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014
二、填空题：
12. 如图，点A,B是圆O上两点，AB=10,点P是圆O上的动点（P与A,B不重合），连接AP,PB,过点O分别作OE?AP于点E,OF?PB于点F,则EF=
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13.在△ABC中，∠A＝Rt∠，∠B＝60?，∠B的平分线交AC于D，点D到边BC的距离为2cm,则边AC的长是＿＿cm
14.已知△ABC的两边长a和b（a 15. 如图，CE平分∠ACB,且CE?DB,∠DAB=∠DBA,AC=18cm，△CBD的周长为28cm，则DB= 16.一个多边形截去一个角后,所得的新多边形的内角和为2520°,则原多边形有____条边。 17.一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角等于 三、计算证明题： 18.已知：△ABC的周长为11，AB=4,CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3，求BC和AC的长。 19.已知，如图所示，在△ABC中，AD?BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B)，求证：∠EAD=(?C??B) 12 20.如图所示，已知：CE为△ABC外角∠ACD的平分线，CE交AB的延长线于点E.求证：∠BAC>∠B. 21.要使三条线段3a－1,4a+1,12－a能组成一个三角形求a的取值范围。 22.已知在三角形ABC中，AB=10,BC=8,求第三边AC边上的中线BD的取值范围。 3 沈进老师专用资料 23.如图，AB=x，AC=y, AD=z 若以AB和CD分别绕着点B和点C旋转，使点A和D重合组成三角形，下列不等式哪些必须满足？x< zzz, ②y 24.如图，已知∠A=15°，∠ABC=90°，∠ACB= ∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG，求∠F的大小． 25.如图，求角A,B,C,D,E,F的度数和。 26.如图，已知：∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=1800. 27.已知，如图，AD是?ABC的角平分线，BF?AD交AD的延长线于F，E是BC的中点，求证：EF= 1(AB-AC) 2 4