发布时间 : 星期一 文章四年级数学下册第四单元《巧手小工匠认识多边形》（三角形的三边关系）教学设计1青岛版六三制更新完毕开始阅读
预设2：我觉得你的说法是错误的，虽然4+6=10，它们能够得着，但是，要想形成一个角度，上面这两根还要往上拱出一个角度来，才能围成三角形。所以我认为它们不能围成三角形。
那么它们到底能不能围成三角形呢？下面我们来看一段微视频。 生看微视频。
【设计意图： 在实验“怎样才能围成三角形”的过程中，把两根短纸条长度的和等于长纸条是否能围成的研究一并研究，借助课件和微视频有效突破了难点。这一设计顺其自然，符合学生的认知规律。这两次研究都把动手操作和数学思考有机结合，理顺了研究思路，发展了学生的思维能力，并为后面的思考打下了基础。】
师：看来，当两根纸条长度的和等于第三根纸条长度的时候，还是不能围成三角形。现在看看刚才摆的纸条问题出在哪？ 继续实验。
预设：要想围成三角形，需要继续加长纸条，我们再换成5厘米的纸条。 这样的话，上面这两根纸条的长度加起来大于下面这根纸条长度。就能围成了。 由此我们得出结论：当两边长度的和大于第三边的时候，既能首尾相连，又有一定的角度，就能围成三角形。
(2)从另外一个角度进行实验的是不是也是这个结论呢？请8组来展示一下你们的实验过程。
学生上台操作演示。
【设计意图： 本课主要研究“三角形任意两边长度的和大于第三边”，这是个性质定理；而实际操作研究的却是“怎样才能围成一个三角形”，这是一个判定定理，这样就转换了命题。在以往教学中，我们忽视了命题之间的适当转换，很少让学生去体会两个命题之间的练习和区别。这就要精心设计探究性学习活动，引导学生围绕问题主动的进行观察、操作、实验、验证、推理等探究活动，让学生自主的“做”和“悟”，经历自主探索问题、解决问题的过程，不断激发学生的创造潜能，锻炼学生的逻辑思维能力。】 5、总结提升
师：实践出真知！通过两个实验我们总结一下：什么情况下，三根纸条不能围成三角形？ 预设1：通过刚才的实验，我觉得，当两根纸条长度的和等于第三边的时候，不能围成三角形。
预设2：还有一种情况，当两根纸条长度的和小于第三边的时候也不能围成，因为小于
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的时候，两根短的纸条根本就够不着，所以肯定围不成。 什么样的三根纸条才能围成三角形呢？
预设1：只要两根纸条长度加起来大于另外一条的时候就能围成。
预设2：当两边长度的和大于第三边的时候就能围成三角形。因为只有比那根最长的边更长的时候，才能首尾相连，也有一定的角度，才能围成三角形。 板书：两边长度的和大于第三边 6、发生冲突，引出“任意”
师：现在请同学们利用这个发现来验证：这三根纸条能围成三角形吗？（指板书：1、9、7）因为1+9>7，所以能围成三角形。你同意吗？
预设:：我不同意您的说法。首先，刚才交流时我们已经知道它们根本围不成。另外，我们在判断的时候，不能只看其中的两条边是不是大于第三边，还要把其他的边也要加一加，如果都大于第三边，才能围成三角形。您看这组数据，我们还要再把9和7加一加，把1和7也加一加。因为1+7<9，所以不能围成三角形。
师：你看看，这个同学的想法多么严谨啊！他的意思是，刚才我们所说的两边长度的和大于第三边这个结论———怎么样？那怎样修改一下呢？ 预设：我觉得应加上任意二字。 那你来解释任意二字的意思。
预设：就是随便的意思，随便两条线段的意思。 随便两条线段相加都得大于另外的一条边才行，对吗？ 师补充板书：三角形任意两边长度的和大于第三边。 这就是我们今天所学的三角形的三边关系。（点击课件）
师：这句话的关键词是------三角形、任意、大于。善于抓住关键词来理解概念是学习数学的有效方法。 7、引导验证
师：是不是所有三角形都具有这个特性呢？（指板书）咱们一起来看刚才围成的这些情况，是不是都具有“任意两边长度的和大于第三边”这一性质。
列式验证。
师：通过计算验证，进一步证实了我们刚才的结论。看来在各种三角形中，三条边的长度不论是整厘米的，还是非整厘米的，三边之间都具有“任意两边的和大于第三边”的性质。 【设计意图：问题层层递进，富有启发性，不断引发学生的认知冲突，不断打破学生的认
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知平衡。从发现了“两边长度的和大于第三边”之后，教师故设情境，引发学生认知矛盾，从而引出“任意”二字，加深了对关键词的理解。并且再次进行验证，得出普遍规律，水到渠成。】 8、拓展延伸
指板书：现在同学们再来思考，刚才把7厘米剪开的这些情况为什么都围不成三角形？ 预设1：学了这节课，我知道了，把7厘米剪开的话，7厘米就相当于两边长度的和了，两边长度的和小于另一条10厘米，所以一定围不成。
预设2：老师，这是您给我们设计的陷阱吧，剪7厘米的肯定围不成啊！因为两边长度的和大于第三边才能围成三角形呢！
那如果上课之前我发给大家的是8厘米，9厘米的纸条呢，剪这根能不能围成三角形？（也不能）
那当两根纸条一长一短的时候，我们必须要剪（那根长的）。 就像同学们说的，任意分长的这根就一定能围成三角形吗？
预设：不一定。要看怎么分法，如果分的两半差不多就能围成，如果像把10厘米分成1和9厘米这样，也不能围成三角形。因为最短的1厘米和7厘米加起来都不如9厘米这根长，所以也不能围成三角形。
也就是说，分长的这根也要满足什么条件？
师：这节课我们通过动手操作、实验验证，最后得出结论，很多科学发明都是这样得出结论的。但是，知道了结论并不意味着学习的结束，更重要的是会用所学知识解决生活实际问题。
【设计意图：本环节是对本节所设计情境的一个再运用，同时又是对本节所学知识的一个再深化，进一步让学生理解“三角形任意两边长度的和大于第三边”，并通过诙谐幽默的教学风格让学生感受到老师的设计意图。】 三、巩固练习
1、分析判断。下面的三根小棒能围成三角形吗？ （1）3cm、4cm、5cm （2)13cm、13cm、26cm （3)3cm、8cm、15cm
2、拓展应用。仍以本节课10、1、6三根纸条为例。把1厘米加长，可以加长到任意长度吗？最长是多少厘米？
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【设计意图：对前面所用素材进行“二度”深入开发，精心设计成了融知识性、开发性、思考性于一体的拓展性练习题。】 3、实践应用：
（1）一条彩带，要把它剪成三段，一定要围成一个三角形，该怎样剪？
（2）如果这条彩带长14厘米，有几种剪法？（要求每段剪成整厘米数，且不能浪费） 【设计意图：一根彩带，一定要围成一个三角形，改怎样剪？与前面的剪纸条首尾呼应，要求学生从方法和策略上作进一步提升，更加明确三角形任意两边长度的和大于第三边的关系，自觉地运用这一规律去解决问题，提高思维水平。】
4、走进生活：尽管草坪不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？能运用今天所学的知识解释这一现象吗？如果有人还走中间，你会怎样做呢？
【设计意图：练习题的设计独具匠心：第1题是对知识的巩固，体现出学生对两种方法的理解，从而感受到教师引领学生经历了探究过程的价值；第2题是对课上研究素材的“二度”深开发；第3题是对本节所学方法的再应用；第4题是运用数学知识解决实际问题，感受数学的价值。整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续深入学习做好孕伏。】 四、课堂小结：
这节课你有哪些收获？
预设1：这节课我知道了怎样的三根纸条能围成三角形，知道了三角形三边的关系。 预设2：我知道了动手操作，实验验证是我们经常用到的解决问题的方法。
预设3：这节课我知道了当两边长度的和小于或等于第三边的时候，不能围成三角形。 预设4：这节课我学会了很多知识，学数学很快乐！
师：让我们满载收获结束今天的学习吧！请同学们课下完成自主练习第5题。下课！ 【设计意图：引领学生全面回顾本节课的收获，既关注了知识、方法，又关注了学生的学习感受。这样的反思，不仅有助于培养学生自主梳理、自我反思能力，而且可以有效促进学生数学活动经验的积累。】 板书设计：
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三角形的三边关系 三角形任意两边长度的和大于第三边。 10 7 7 10 2 8 7 1 6 10 3 7 7 2 5 10 4 6 7 3 4 10 5 5 7 1 9 7 1+9>7 9+7>1 1+7<9
、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
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