发布时间 : 星期日 文章空间解析几何习题更新完毕开始阅读
1．已知|a|?1, |b|?4, |c|?5, 并且a?b?c?0． 计算
a?b?b?c?c?a．
2．已知|a?b|?3, |a?b|?4, 求|a|?|b|．
??4．已知向量x与a(,1,5,?2)共线, 且满足a?x?3, 求向量x的坐
标．
6．已知点A(3,8,7), B(?1,2,?3)求线段AB的中垂面的方程． 7．向量a, b, c具有相同的模, 且两两所成的角相等, 若a, b的坐标分别为(1,1,0)和(0,1,1), 求向量c的坐标．
8．已知点A(3,6,1), B(2,?4,1), C(0,?2,3), D(?2,0,?3)， (1) 求以AB, AC, AD为邻边组成的平行六面体的体积． (2) 求三棱锥A?BCD的体积． (3) 求?BCD的面积．
(4) 求点A到平面BCD的距离．
1．求经过点A(3,2,1)和B(?1,2,?3)且与坐标平面xOz垂直的平面的方程．
xyz??1距离相等的2．求到两平面?:3x?y?2z?6?0和?:?2?51点的轨迹方程．
3．已知原点到平面?的距离为120, 且?在三个坐标轴上的截距之比为?2:6:5, 求? 的方程．
5．已知两平面?:mx?7y?6z?24?0与平面
?:2x?3my?11z?19?0相互垂直，求m的值．
6．已知四点A(0,0,0), B(,2,?5,3), C(0,1,?2), D(2,0,7), 求三棱锥
D?ABC中ABC 面上的高．
7．已知点A在z轴上且到平面?:4x?2y?7z?14?0的距离为7, 求点A的坐标．
8．已知点．A在z轴上且到点B(0,?2,1)与到平面?:6x?2y?3z?9的距离相等, 求点A的坐标。
1．求经过点P(1,?2,0)且与直线都平行的平面的方程．
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x?1y?1z?1xyz?1???和?1101?102．求通过点P(1，0，-2)，而与平面3x-y+2z-1=0平行且与直线x?1y?3z??相交的直线的方程． 4?21x?3y?4z?4??3．求通过点A(0,0,0)与直线的平面的方程． 211x?2yz?1??4．求点P(1,?1,0)到直线的距离． 1?10?3x?y?2z?6?05．?取何值时直线?与z轴相交?
x?4y??z?15?0?7．求过点(?3,25)且与两平面x?4z?3和3x?y?z?1平行直线方程．
8．一平面经过直线（即直线在平面上）l：垂直于平面x?y?z?15?0，求该平面的方程．
3．求顶点为O(0,0,0)，轴与平面x+y+z=0垂直，且经过点(3,2,1))的圆锥面的方程．
4．已知平面?过z轴, 且与球面x2?y2?z2?6x?8y?10z?41?0相交得到一个半径为2的圆, 求该平面的方程．
x?5y?2z??，且314?x?15．求以z轴为母线, 直线?为中心轴的圆柱面的方程．
y?1?6．求以z轴为母线, 经过点A(,4,2,2)以及B(6,?3,7)的圆柱面的方程 7．根据k的不同取值, 说明(9?k)x2?(4?k)y2?(1?k)z2?1表示的各是什么图形．
解:方程?9?k?x2??4?k?y2??1?k?z2?1 (1) 1．已知|a|?2, |b|?7, |c|?5, 并且a?b?c?0． 计算
a?b?b?c?c?a．
3．已知点A(0,1,4), B(?2,3,0)求线段AB的中垂面的方程． 4．已知平面?与三个坐标轴的交点分别为A,B,C且O?ABC的体积为80, 又?在三个坐标轴上的截距之比为4:?5:?3, 求?的方程．
5．已知两平面?:?2x?my?x?11?0与平面?:mx?y?z?1相互垂直, ,求m的值．
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?x?2y?z?1?06．?取何值时直线?与x轴相交?
??x?2y?3z?1?0第 3 页 共 3 页