发布时间 : 星期日 文章六年级奥数 详解 行程 火车、行船、时钟问题 教师版更新完毕开始阅读
【考点】行程问题之火车问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追及情况，（142＋173）÷（22－17）＝63（秒） 【答案】63秒
【例 5】 有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追
及第二列车到两车离开需要几秒？
【考点】行程问题之火车问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 根据题目的条件可知，本题属于两列火车的追及情况，（102＋120）÷（20－17）＝74（秒） 【答案】74秒
【巩固】 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.
时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
【考点】行程问题之火车问题 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600＝20（米/秒），某列车的速
度为：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）某列车的车长为：20×25-250＝500-250＝250（米），两列车的错车时间为：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）。
【答案】10秒
二、流水行船问题
【例 6】 两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小
时，求这条河水流速度。
【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 （352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）． 【答案】5千米/小时
【巩固】 光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中
航行320千米需要多少小时？
【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答
Page 5 of 16
【解析】 顺水速度：（千米/时），逆水速度：（千米/时），静水速度：200?10?20120?10?12（20?12）?2?16（千米/时），该船在静水中航行320千米需要320?16?20（小时）．
【答案】20小时
【例 7】 一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小
时．求：这两个港口之间的距离?
【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 （船速+6）×4=（船速-6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：（22+6）×4=112千米． 【答案】112千米
【巩固】 轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流而上行了10小时，如果水流
速度是每小时3千米，两码头之间的距离是多少千米？
【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 方法一：由题意可知，(船速?3)?8?(船速?3)?10，可得船速?27千米/时，两码头之间的距
离为?27?3??8?240(千米)．
方法二：由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，它们用的时间比为8:10，那么时间小的速度大，因此顺水速度和逆水速度比就是10:8（由于五年级学生还没学习反比例，此处教师可以渗透比例思想，为以后学习用比例解行程问题做些铺垫），设顺水速度为10份，逆水速度为8份，则水流速度为(10?8)?2?1份恰好是3千米/时，所以顺水速度是10?3?30(千米/时)，所以两码头间的距离为30?8?240(千米)．
【答案】240千米
【例 8】 某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他向前又游了20分钟后，才发现丢失了水壶，
立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？
【考点】行程问题之流水行船 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 此人丢失水壶后继续逆流而上20分钟，水壶则顺流而下，两者速度和?此人的逆水速度?水速?此人的静水速度?水速?水速?此人的静水速度，此人与水壶的距离?两者速度和?时间．此人发现水壶丢失后返回，与水壶一同顺流而下．两者速度差等于此人的静水速度，故等于丢失水壶后至返回追寻前的两者速度和，而追及距离即此人发现水壶丢失时与水壶的距离，所以追及时间等于丢失水壶后至发现丢失并返回追寻的这一段时间，即20分钟．
Page 6 of 16
【答案】20分钟
【巩固】 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与
船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
【考点】行程问题之流水行船 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速?水速，水壶飘流的速度等于水速，所以速度差?船顺水速度?水壶飘流的速度?(船速?水速)?水速?船速．追及时间?路程差?船速，追上水壶需要的时间为2?4?0.5(小时)．
【答案】0.5小时
【例 9】 某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到达同一条河边的C地，共用了3小时．已
知船在静水中的速度为每小时8千米，水流的速度为每小时2千米．如果A、C两地间的距离为2千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？
【考点】行程问题之流水行船 【难度】4星 【题型】解答
【解析】 此题没有明确指出C的位置，所以应该分情况进行讨论．根据题意，船在顺流时行1千米需要
1?(8?2)?110小时，逆流时行1千米需要1?(8?2)?16?2?31316小时．如果C地在AB之间，则船继续逆流
而上到达A地所用的总时间为3?313?(16小时，所以此时A、B两地间的距离为：
110?16)?12.千5米．如果A地在BC之间，则船逆流而上到达A地所用的时间为
23?(110?16)?103??2?223小时，所以此时A、B两地间的距离为：2千米．故A、B两地间
的距离为12.5千米或者10千米．
【答案】10千米
【巩固】 一只帆船的速度是每分钟60米，船在水流速度为每分钟20米的河中，从上游的一个港口到下游
某一地，再返回到原地，共用了3小时30分钟．这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
【考点】行程问题之流水行船 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 顺水速度为60?20?80(米/分)，逆水速度为60?20?40(米/分)，顺水速度为逆水速度的2倍，
所以逆水时间为顺水时间的2倍，总时间为210分钟，所以顺水时间为210?3?70(分钟)，从上游港口到下游某地走了80?70?5600(米)．
Page 7 of 16
【答案】5600米
【例 10】 某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问水从甲地流到乙地用了
多少时间？
【考点】行程问题之流水行船 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 水流的时间?甲乙两地间的距离?水速，而此题并未告诉我们“甲乙两地间的距离”，且根据已
知条件，顺水时间及逆水时间也无法求出，而它又是解决此题顺水速度、逆水速度和水速的关键．将甲、乙两地距离看成单位“1”，则顺水每天走全程的，逆水每天走全程的
5117．水速?(顺
水速度?逆水速度)?2?(?)?2?5711135，所以水从甲地流到乙地需：1?135?35(天)．
【答案】35天
【巩固】 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天．从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需要多少天？
【考点】行程问题之流水行船 【难度】3星 【题型】解答
【解析】 轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4?3?1天，等于水流3?4?7天，所以船在
静水中的速度是水流速度的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流3?3?7?24天的路程，所以木筏从A城漂到B城需要24天．
【答案】24天
三、时钟问题
【例 11】 现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？
【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分),分针的速度是 360÷60=6(度/分),即 分针与时针的速
度差是 6-0.5=5.5(度/分),10点时，分针与时针的夹角是60度， ,第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，,即 分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。,所以 答案为
(180?60)?5.5?21911911(分)
【答案】21
分
Page 8 of 16