发布时间 : 星期六 文章杭州市空气质量评价与预测论文更新完毕开始阅读
2013第四届浙江中医药大学数学建模竞赛
题 目 杭州市空气污染问题 摘 要
近年来，随着工业生产的发展和城市人口的迅速增长，城市大气污染日趋严重，这使人民的生命和财产受到了严重的威胁，因此我们在生产力发展的同时迫切需要保护和改善环境，尤其是空气环境，空气质量的好坏严重影响了人民的日常生活，为此研究不同时空的空气质量的变化，对于改善空气环境、防治空气污染具有重要的意义。
对于问题(1)，我们查找了相关的资料，解释了API值的定义、分级、计算方法以及不同程度的空气污染对健康的影响。
对于问题(2)，由于已给的数据存在缺失和重复现象，我们查找资料对已给数据进行补全和删除处理，利用SPSS软件对相应数据进行正态性检验、方差齐次性检验、多独立样本K检验得出杭州市不同年份的空气质量具有显著差异，而后利用excel表格分析12年来API值的变化，可以发现在过去的12年间杭州空气质量徘徊于60～100之间，杭州空气质量良好，且呈缓慢下降的趋势。
对于问题(3)，方法同问题(2)，得出杭州市不同季节的空气质量具有显著差异，而且杭州四个季节的空气质量徘徊于79-80之间，杭州空气质量良好，且春季的API值相对较高，空气质量比其他三个季节差。
对于问题(4)，方法同问题(2)，得出杭州市不同月份的空气质量具有显著差异，而且杭州12个月份的空气质量徘徊于79-80之间，杭州空气质量良好，2、3月份的API值相对较高，空气质量比其他月份差。
对于问题(5)，运用SPSS软件我们对杭州市不同年份、季节、月份的空气污染指数的平均值进行回归分析中的多种模型拟合分析，发现三次曲线模型的相关系数最接近1，曲线模型拟合度较高，因此我们运用三次曲线模型进行预测分析，运用下面式子y?b3x3?b2x2?b1x?C我们得到了未来时间内杭州市空气污染指数的预测值，再根据这些值来分析与评价未来时间内的空气质量。 对于问题（6）， 查找补充数据资料，选取了五个影响空气质量的因素：人均GDP、汽车总量、绿地覆盖率、能源消费总量、单位GDP能耗，运用回归模型得出城市绿地覆盖率对于空气质量的改善有明显作用，单位GDP能耗对于空气质量的影响并不显著。 对于问题（7），查找补充数据资料，选取了四个关于市民健康水平的因素：人均期望寿命、婴儿死亡率、孕妇死亡率、医疗病床数，采用了主成分分析的方法，利用SPSS软件剔除了相关系数小于1的因素，然后采用灰色关联分析法，得到各因素的关联度图，得出杭州市空气质量影响了市民的健康水平。
对于问题（8），我们根据上述分析的结果，提出了治理杭州市空气污染的合理建议。 最后，我们对模型进行了优缺点的评价。
关键词：多独立样本K检验 三次曲线模型 回归模型 主成分分析 灰色关联
1. 问题重述
近年来，随着工业生产的发展和城市人口的迅速增长，城市大气污染日趋严重，这使人民的生命和财产受到了严重的威胁，因此我们在生产力发展的同时迫切需要保护和改善环境，尤其是空气环境，空气质量的好坏严重影响了人民的日常生活，为此研究不同时空的空气质量的变化，对于改善空气环境、防治空气污染具有重要的意义。因此，要求我们：
1.查找资料，解释空气污染指数的定义、分级、计算方法以及不同程度的空气污染对健康的影响；
2～4.分析杭州市不同年份、季节、月份的空气质量是否有显著差异，如有，分析其趋势和特点；
5.分析杭州市空气质量随时间变化的趋势特点；
6.查找补充数据资料，找出影响杭州市空气质量的因素，说明这些因素是如何影响杭州市空气质量的；
7.查找补充数据资料，说明杭州市空气质量是否影响了杭州市民的健康； 8.针对上述分析结果，提出治理杭州市空气污染的建议。
2.模型假设
1.查找到的数据都是准确无误的。
2.以部分几年的数据代表14年的数据。
3.符号说明
Ii Ci 第i种污染物的污染分指数 第i种污染物的浓度监测值 Ii,j 第i种污染物j转折点的污染分项指数值 第i种污染物j?1转折点的污染分项指数值 第j转折点上i种污染物浓度限值 Ii,j?1 Ci,j Ci,j?1 第j?1转折点上i种污染物浓度限值 y x 空气污染指数值 年份的编号 ?x ?1x ?2x ?3x 杭州市第x年空气质量为I级、Ⅱ级的天数 第x年杭州市绿地覆盖率 第x年杭州市单位GDP能耗 第x年杭州市能源消费总量 第x年杭州市汽车总量 第x年杭州市人均GDP ?4x ?5x
4.问题的分析及模型的建立、求解
4.1问题(1)的分析求解过程 4.1.1问题(1)的分析
该题要求我们查找相关资料，解释了空气污染指数的定义、分级、计算方法以及不同程度的空气污染对健康的影响。 4.1.2问题(1)的求解
空气污染指数的定义：Air pollution Index，简称API，就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。
空气污染指数的分级以及不同程度的空气污染对健康的影响：空气污染指数划分为0－50、51－100、101－150、151－200、201－250、251－300和大于300七档，对应于空气质量的七个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显。具体详见下表1。
表1：空气污染指数范围及相应的空气质量级别 空气污染指数API 0-50 51－100 空气质量级别 I级 Ⅱ级 空气质量状况 优 良 对健康的影响 对公众的健康没有任何危害 101-150 Ⅲ⑴级 151-200 Ⅲ⑵级 除极少数对某种污染物特别敏感的人以外，对公众健康没有危害。 对污染物比较敏感的人群，例如儿童和老年人、呼吸道疾病或心脏病患者，以及喜爱户外轻微污染 活动的人，他们的健康状况会受到影响，但对健康人群基本没有影响。 几乎每个人的健康都会受到影响，对敏感人群轻度污染 的不利影响尤为明显 201-250 251-300 大于300 Ⅳ⑴级 Ⅳ⑵级 V级 中度污染 每个人的健康都会受到比较严重的影响 中度重污每个人的健康都会受到比较严重的影响 染 重度污染 所有人的健康都会受到严重影响
空气污染指数的计算方法公式：Ii?(Ci?Ci,j)?(Ii,j?1?Ii,j)/(Ci,j?1?Ci,j)?Ii,j4.2问题(2)的分析求解过程 4.2.1问题(2)的分析
该问题要求我们分析杭州市不同年份的空气质量是否有显著差异，如有，再对它的趋势进行分析。然而，已给数据存在数据缺失和重复的现象，因此我们查找了相关的资料，对数据进行补全和删除处理，而后找出不同年份的空气污染指数。据分析，2013年只有1月份的数据，不足以代表全年空气污染指数的变化，而2000年只有6月份起半年的数据，也不足以代表全年空气污染指数的变化，因此我们将这两年的数据进行剔除，选择了2001至2012年12年全年的数据，利用SPSS软件对其进行正态性、方差齐次性、多独立样本K检验得出显著性结果。而后，利用excel表格对12年来API值的平均值做成折线图，分析其发展趋势。 4.2.2问题(2)的求解
利用SPSS软件对于12年来的数据进行分析处理，可以得到以下图表。 (1)正态分布的检验结果
表2：正态性检验表 正态性检验 API Kolmogorov-Smirnova 统计量 .082 df 4381 Sig. .000 统计量 .894 Shapiro-Wilk df 4381 Sig. .000 a. Lilliefors 显著水平修正 从表2中可以看出，12组API值的显著性很低,正态分布特征不明显。 (2)直方图