发布时间 : 星期一 文章浙江2019届高三数学一轮复习典型题专项训练排列组合与二项式定理更新完毕开始阅读
浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练
排列组合与二项式定理
一、排列组合
1、（2018浙江省高考题）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成______________________个没有重复数字的四位数(用数字作答)
2、（2017浙江省高考题）从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法.（用数字作答） 3、（杭州市2018届高三第二次模拟）盒子里有完全相同的6个球，每次至少取出1个球(取出不放回)，取完为止，则共有_______种不同的取法（用数字作答）． 4、（杭州市2018届高三上学期期末）有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外均相同）各4只，都分别标有字母A,B,C,D，任意取出4只，字母各不相同且三种颜色齐备的取法共有 种.（用数字作答） 5、（宁波效实中学等五校2018届高三第二次（5月）联考）将一个4?4正方形棋盘中的8个小正方形方格染成红色，使得每行、每列都恰有两个红色方格，则有 ▲ 种不同的染色方法． 6、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）某袋中装有大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球．从袋中随机取出2 个球，记取出白球的个数为X，则P?X?0?? ▲ ，E?X?? ▲ ．
7、（湖州市2018届高三5月适应性考试）将不同颜色的2个小球放入5个不同的盒子中，每个盒子最多可以放一个小球，则三个空盒中恰有两个空盒相邻的方法共有 ▲ 种.（用数字回答） 8、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）现将7个不同的小球放入编号分别为1,2,3的三个盒子里，要求每个盒子内的小球数不能小于其编号数，则符合要求的放法有________种.（用数字作答） 9、（嘉兴市2018届高三上学期期末）某市的5所学校组织联合活动，每所学校各派出2名学生．在这10名学生中任选4名学生做游戏，记 “恰有两名学生来自同一所学校”为事件A，则P(A)? ▲ ．
10、（金华十校2018届高三上学期期末）现有两本相同的语文书和两本相同的数学书，分发给三个学生，每个学生至少分得一本，则所有不同的分法有_______种（用数字作答）.
11、（金丽衢十二校2018届高三第二次联考）用0，1，2，3，4可以组成的无重复数字的能
被3整除的三位数的个数是（ ） A．20
B．24 C．36 D．48
12、（宁波市2018届高三上学期期末）现有红、黄、蓝、绿四个骰子，每个骰子的六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6.若同时掷这四个骰子，则四个骰子朝上的数字之积等于24的情形有 种（请用数字作答）
13、（绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测）在政治、历史、地理、物理、化学、生物、
技术7门学科中任选3门．若甲同学物理、化学至少选一门，则甲的不同的选法种数为 ，乙、丙两名同学都不选物理的概率是 .
14、（台州市2018届高三上学期期末质量评估）有3位男生，3位女生和1位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是 A．144 B．216 C．288 D．432 15、（绍兴市柯桥区2018届高三下学期教学质量检测（二模））有6张卡片分别写有数字1,1,1,2,3,4,从中任取3张,可排出不同的三位数的个数是______.(用数字作答)
二、二项式定理 1、（2018浙江省高考题）二项式(错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。)8的展开式的常数项是_________________________
2、（2017浙江省高考题）已知多项式?x?1?3?x?2?2=x?a1x?a2x?a3x?a4x?a5，则
54321a4=________________，a5=________.
（2x?3、（杭州市2018届高三第二次模拟）二项式
15)的展开式中 x3项的系数是（ ） xax A． 80 B． 48 C． －40 D． －80
4、（杭州市2018届高三上学期期末）在二项式(x2?)5(a?R)的展开式中，若含x7的项的系数为
?10，则a? .
5、（宁波效实中学等五校2018届高三第二次（5月）联考）(1?数是 （ ▲ ）
A．?4 B. ?3 C. 15或3 D. 4
6、（湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末）在?x?1???2?x?的展开式中，常数项是 ▲ ，含x的一次项的系数是 ▲ ．
7、（湖州市2018届高三5月适应性考试）在?1?x???1?x?????1?x???1?x?的展开式中，含x3的项的系数是
A. 4840 B．?4840 C．3871 D．?3871
8、（暨阳联谊学校2018届高三4月联考）若(x2?x?2)3?a0?a1x?a2x2?????a6x6，则a0?_________，
561819x)6(1?x)4的展开式中x的系
3a1??a3?a5?_________.
9、（嘉兴市2018届高三4月模拟）(x?2)(x?1)6展开式中，x3项的系数为 ▲ ；所有项系数的和为 ▲ ．
10、（嘉兴市2018届高三上学期期末考试）已知(1?x)6?a0?a1x?a2x2???a6x6，则x2项的二
项式系数是 ▲ ；|a0|?|a1|?|a2|???|a6|? ▲ . 11、（金丽衢十二校2018届高三第二次联考）在
的展开式中，常数项为 ；系数最大的项是 ．
12、（金丽衢十二校2018届高三第三次（5月）联考）若（
）n的展开式中所有项的系
数的绝对值之和大于100，则n的最小值为 ；当n取最小值时，该展开式中的常数项是 ．
1???13、（宁波市2018届高三5月模拟）使得?3x??（n?N）的展开式中含有常数项的最小的
xx??n为
A．4 B．5 C．6
D．7
14、（宁波市2018届高三上学期期末）对给定的正整数n(n?6)，定义
nf(x)?a0?a1x?a2x2???anxn，
其中a0?1,ai?2ai?1(i?N,i?n)，则a6?*；当n?2017时，f(2)?
15、（绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测）二项式(3x?项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为 A．7
B．5 C．4
2n1n)的展开式中只有第113x D．3
16、（台州市2018届高三上学期期末质量评估）若(x?2x?3)的展开式中所有项的系数之和为
256， 则n? ▲ ，含x2项的系数是 ▲ （用数字作答）
参考答案： 一、排列组合 1、1260 2、660
【解析】由题意可得：总的选择方法为C8?C4?C3种方法，其中不满足题意的选法有C6?C4?C3种方法，则满足题意的选法有：C8?C4?C3?C6?C4?C3?660种. 3、32 4、36 5、90 6、
411411411411744 7、12 8、455 9、 10、12
710，511、A 12、52 13、25,二、二项式定理 1、7 2、16，4
16； 14、D 15、34 49【解析】由二项式展开式可得通项公式为：C3xC2x，分别取r?0,m?1和r?1,m?0可得
rrmma4?4?12?16，令x?0可得a35?1?22?4
3、D 4、－2 5、B
6、8,?4 7、B 8、－8，4 9、55；192； 11、
12、4,－12 13、B 14、
15、A 16、4,108
10、15，64；