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二、综合题
1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？ （答案：12％； 8.4％）
2、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。A的超额收益的标准差为30%，B的超额收益的标准差为50%。两者超额收益的相关系数为0.7。 a. 市场指数资产组合的标准差是多少？ b. 每种股票的贝塔值是多少？
c. 每种股票的收益残差的标准差是多少？
d. 如果指数模型不变，股票A预期收益超过无风险收益率11%，市场资产组合投资的风险溢价是多少？ (答案:a.33.83%; b.0.83,1.34; c.10.6%,21.1%; d.13.25%)
3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：
a. 目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请求出该股票的期望收益率。
b. 假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。
(答案：a.．18.1%; b．17.8%)
4、给定市场组合的期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔值为0.85，证 券B的贝塔值为1.20： 1）画出证券市场线。
2）证券市场线的方程是什么？
3）证券A和证券B的均衡期望收益率是多少？ 4）在证券市场线上描出两种风险证券。
(答案：2) Ri?Rf??i(Rm?Rf)?0.06?0.04?i；3）RA?9.4% RB?10.8%）
5、 考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流为70 000美元或200 000美元，概 率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库劵投资年利率为6%。
1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？ 2）假定投资者可以购买（1）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？ 3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？
4）比较（1）和（3）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什 么结论？
（答案：1）118421.05美元; 2)14%; 3)114406.78美元; )
6、你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。 1）你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库劵基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？ 2）你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人呢？ （答案：1）15％，19.6%; 2)0.3571，0.3571)
三、综合题的解答
1、你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？ 解：首先计算出你的基金的预期收益率。
预期收益率=国库券利率+风险溢价= 6%+10%=16% 从而对于第一个问题，客户整个资产组合的预期收益率为
0.6×16%+0.4×6%= 12%。
对于第二个问题，客户整个资产组合的标准差为0.6×14%= 8.4%。
2、在一个只有两种股票的资本市场上，股票A的资本是股票B的两倍。A的超额收益的标准差为30%，B的超额收益的标准差为50%。两者超额收益的相关系数为0.7。
a. 市场指数资产组合的标准差是多少？ b. 每种股票的贝塔值是多少？
c. 每种股票的收益残差的标准差是多少？
d. 如果指数模型不变，股票A预期收益超过无风险收益率11%，市 场资产组合投资的风险溢价是多少？ 解：依题意有：
a、
由
，可得市场指数资产组合的标准
差33.83%。 b、
对于股票A，
，其中：
把有关数据代入，可得A股票的贝塔值为0.83，同样方法计算得到B的贝塔值为1.34。 c、 由公式益残差的
标准差分别为10.6%；21.1%。 d、
由于
3、考虑如下一种特定股票收益的多因素证券收益模型：
，所以
和公式
，得到两种股票的收
a. 目前，国库券可提供6%的收益率，如果市场认为该股票是公平定价的，那么请求出该股票的期望收益率。
b. 假定下面第一列给出的三种宏观因素的值是市场预测值，而实际值在第二列给出。在这种情况下，计算该股票修正后的期望收益率。
解：
a、E(r)=(6+1.2*6+0.5*8+0.3*3)%=18.1%
b、r= 18.1%+(1.2*(4-5)+0.5*(6-3)+0.3*(0-2))%=17.8%
4、给定市场组合的期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔值为0.85，证券B的贝塔值为1.20： 1）画出证券市场线。 2）证券市场线的方程是什么？
3）证券A和证券B的均衡期望收益率是多少？ 4）在证券市场线上描出两种风险证券。 解：
（1）图形略 （2）证券市场线的方程为
Ri?Rf??i(Rm?Rf)
?0.06?0.04?i