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弹性预算 货币的时间价值
1．复利终值
2
S = [P（1+i）]（1+i） = P（1+i）其中：P—现值或初始值； i—报酬率或利率； S—终值或本利和。 2.复利现值
s-n
P=n =s(1+i) (1+i) 3．复利息 I=s-P
4．名义利率与实际利率
实际利率和名义利率之间的关系是：
rM（1?）1+i=
M式中：r—名义利率； M—每年复利次数； i—实际利率。 1．普通年金终值 (1+i)n -1S=A i
2．偿债基金
i
A=S (1+i)n -13．普通年金现值 1-(1+i)-n P=A i
（三）预付年金终值和现值 1．预付年金终值计算
n
A(1+i)[1-(1+i) ]S= 1-(1+i)(1+i)-(1+i)n+1 =A -i(1+i)n+1 -1 =A[ -1] i2．预付年金现值计算 1-(1+i)-(n-1)
p= =A[ +1]
i
（四）递延年金 （五）永续年金 1p=A·
i
债券估价
（一）债券估价的基本模型
I1 I2 In MPV= + +?+ +
(1+i)1 (1+i)2 (1+i)n (1+i)n
式中：PV—债券价值； I—每年的利息； M—到期的本金；
i—折现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的必要报酬率； n—债券到期前的年数。 V=PV+（本金）
（利息）PV纯贴现债券的价值： PV=
F
(1+i)n
平息债券价值的计算公式如下： PV = ?t?1mnI/mM
+ itimn(1+) (1+) mm
式中：m—年付利息次数；
n—到期时间的年数； i—每期的折现率； I—年付利息；
M—面值或到期日支付额。 永久债券的价值计算公式如下： 利息额PV =
折现率
债券的收益率
计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即： 购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数。 V=I·（p/A，i，n）+M·（p/s，i，n） 式中：V——债券的价格； I——每年的利息； M——面值；
n——到期的年数； i——折现率。
股票估价
股票的价值：
?D1 D2 Dn Dt
V = + + ? + = t ?(1+RS )1 (1+RS )2 (1+RS )n (1+RS ) t?1式中：Dt ——t年的股利；
RS ——折现率，即必要的收益率； T ——折现期数。 股票估价的基本模型 P0 = ?t?1?Dt
(1+RS )t
零增长股票的价值
P0 = D÷RS
固定增长股票的价值计算公式如下：
P = ?t?1?D0 ·（1+g）t
(1+RS )t
当g为常数，并且RS >g时，上式可简化为： P =
D0 ·（1+g）D1
=
(RS -g) (RS -g)
D1
，叫做股利收益率，第二部P0
股票的总收益率可以分为两个部分：第一部分是
分是增长率g，叫做股利增长率。由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。
R =
D1
+g P0
单项资产的风险和报酬 预期值（K）=?(Pi?Ki)
i?1N式中：Pi——第i种结果出现的概率；
Ki——第i种结果出现后的预期报酬率； N——所有可能结果的数目。 4．离散程度
表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。 方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。
?(K总体方差=
nN2i?K)
i?1N
?K)2?(K样本方差=
i?1in-1
标准差是方差的平方根：
总体标准差=
?(Ki?1Ni-K)2
N样本标准差=
?(Ki?1nni-K)2
(n-1)标准差（σ）=
?(Ki?1i?K)2?Pi
变化系数=
标准差 均值（一）证券组合的预期报酬率和标准差 1．预期报酬率
两种或两种以上证券的组合，其预期报酬率可以直接表示为： rp=?rjAj
j?1m其中：rj是第j种证券的预期报酬率；Aj是第j种证券在全部投资额中的比重；m是组合中的证券种类总数。
（一）投资组合的风险计量
投资组合的风险不是各证券标准差的简单加权平均数，那么它如何计量呢？ 投资组合报酬率概率分布的标准差是：
σ
p=
??AA?jkj?1k?1mmjk
其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak
是第k种证券在投资总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。
该公式的含义说明如下： 1．协方差的计算
两种证券报酬率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度：