发布时间 : 星期日 文章地震灾后的物资分配更新完毕开始阅读
配的优化方案。
1、应急物资分配优化模型
在地震灾害救援中，以经济利益最大化作为优化目标不再适合。在灾害救援活动中，通常考虑的目标有时间最短、损失最小、效应最大等。地震灾害的突发性、破坏性等特点决定了在灾害发生后的初期，人们对于灾害的严重程度，带来的损失等信息的掌握是有限的。因此，基于对受灾区域的信息的掌握程度有限以及数据的可得性的考虑，本文采用应急物资对受灾区域的效用对于为目标函数。
对于受灾地区g来说，定义：其分配的应急物资数量x(g)与其对于该应急物
g资的需求量d(g)之比为灾区g对于应急物资k需求的满意度用Yk表示，即：
xkgY=g
dkgk然后定义各受灾群组对于应急物资k 的需求迫切性为优先度乘以物资的需求程
g度，用Fk表示，即：
gFk=wg?wk
其中： wg表示g地获得物资的优先度，wk表示应急物资k的需求迫切度。
考虑到各受灾群组对于应急物资k 的需求迫切性不同，即它们之间对于应急
物资的需求迫切性系数不同。因此，同样数量的应急物资对于不同的受灾群组，其产生的满意度是不同的。同样数量的应急物资在需求迫切性较高的受灾群组中产生的效应较高。因此，可定义应急物资k 对于灾区g的效用为灾区g 对于应急物资k 的需求迫切性系数与需求满意度之积。即：
ggRkg=FkYk
因此，物资分配优化模型的目标函数为：
maxR=?lggFkYk(g=1,2......m)
k=i2、约束条件
在应急物资的分配模型中，由于讨论的情形是应急物资供小于求的情形，所 以该模型的约束条件是： 第一个约束条件：
各受灾群组的应急物资分配数量不多于其需求数量
?g,xkg?dkg
其中xkg(g)表示对g地分配的k种物资的量，dkg(g)表示灾区g对k种物资的需求量。有
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dk??dkg
g?1l第二个约束条件：
总受灾对于各种物资分配的数量和小于现有各种物资数量，有：
gx?k?Mk g?il其中Mk表示现有的k种物资的量
第三个约束条件：
在本模型中，由于目标函数是求最大值，系数Φ 较大的受灾群组获得同样数量的应急物资产生的满意度要比系数Φ 较小的受灾群组获得这些应急物资产生的满意度高，因此，具有较高应急物资需求迫切性系数Φ 的受灾群组对于应急物资的获得具有优先权。这样，在资源有限的情况下便可能导致具有较小需求迫切性系数的受灾群组可能分配不到应急物资。这种情况的发生在实际中可能会导致额外的损失，例如，在实际中，在一个总体需求迫切性系数较低的受灾群组中，总会或多或少的人受伤，如果因为总体需求迫切性系数较低而暂时没有获得救治药品等应急物资，那么很可能会因为救治不及时而使这些受伤的人员丧失生命。因此，对于任何一个受灾群组，应急物资的供应要有一个最低保障的限定。由于所有受灾群组对于某种应急物资的需求数量N以及现有该种应急物资总数量Mk已知，故可以求得所有受灾群组对于某种应急物资的全局满足度，以Sk表示。即
Sk?Mk Nk可知0?Sk?1
gg对于任意一个受灾地 ， 可以令其满足度Yk炒a炒ask，YkMk，其中，α Nk为一个常数，且满足0 <α ≤1。这样，就可以保证每一个灾区可以获得一定程度的应急保障。
因此，该模型的第三个约束条件为各灾区对各种物资的的满足度不小于最小值??Sk，即：
xkgY=g炒adkgkMk Nk3、模型建立与求解
建立物资分配的优化模型 目标函数：
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maxR=?lggFkYk(g=1,2......m)
k=i??g,xkg?dkg?l?xkg?Mk??g?i?s.t?gxkgMk ??k?dg???Nkk???g,xkg?0??g?1,2,......l其中。????0,1?
由以上的分析过程，将各个数据代入第一、二题所建立的物资分配优化模型，运用lingo编程求解（程序见附录），最终得到分配给各受灾地区的不同物资的量如下表：
表十二：各地区分配的相应各类物资量 各受灾地区 物资种类 A B C D E F 292.5 1316.7 4765.5 11176.8 1856.25 1143 可替代物 78 325.38 1271 3226.12 495 305 食品 97.5 783.48 1588.5 3781.02 618.75 381 药品 1300 5639.2 20333.2 46067.6 8250 5080 生活用品 4、对物资分配的建议
各受灾者的灾情不同，对各类物资的急需程度和需求量不同，在物资分配中应做到合理的发放。其中，抗震救灾生活类物资应当根据受灾区域大小、受灾程度、人口密度、灾区群众需求进行分配，保证重点，确保及时、快捷、高效、公开、公平、公正发放。严禁物资发放中的优亲厚友、性别歧视、年龄歧视和孤残歧视行为，在保障需求的同时，避免浪费。
分配物资时要做到“物不浪费”，尽可能地将救灾物资发放给受灾者，公平合理地运用于急需的受灾者。
G 749.25 199.5 249.75 3330 七、模型的评价及改进
本题所建模型解决了地震灾害救援中物资分配的问题，通过对物资需求的估算、灾区的分类、救援物资的分类，对灾区及物资进行优先级排序，就物资分配问题建立了合理的层次分析模型、优化分配模型。
模型建立过程中通过搜集相关数据，构造了一个算例，该算例的分析过程很好的解决了各类物资对不同灾区所需物资的量及需求度不同进行分配的问题。本题的模型在算例分析中确立，并不断地分析推断，最后建立起符合题意的数学模型。
模型的优点：模型简单，可以在实际中推广，对物资分配问题具有一定的合
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力效应。缺点在于它的各级目标的划分不定，运算相对难些。
模型改进意见：可以对物资的优先度进行划分与计算，还可以考虑灾区的灾情的动态变化，利用线性规划，作出相应的目标函数，求出动态下的物资分配方案。
八、参考文献
[1]牛映武.运筹学（第二版）. 西安：西安交通大学出版社.2006 [2]萧树铁.大学数学数学实验.北京：高等教育出版社.2006
[3]中华人民共和国国务院新闻办公室网站.5.12 汶川地震与灾损评估.http://www.scio.gov.cn.2008.09
[4]王楠，刘勇，曾敏刚.自然灾害应急物流的物资分配决策研究【J】.中国物流科技前沿学术报告.2006-2007:518-525
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