发布时间 : 星期三 文章中考数学一模试卷(含答案)(含答案)更新完毕开始阅读
11．若使二次根式有意义，则x的取值范围是 x≥2 ．
【考点】二次根式有意义的条件． 【专题】计算题．
【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵二次根式∴2x﹣4≥0， 解得x≥2． 故答案为：x≥2．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．
12．请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分．
A．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°，则这幢大楼的高度为 34.6m （用科学计算器计算，结果精确到0.1米）． B．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6 ．
有意义，
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；科学记数法—表示较小的数． 【分析】A、根据正切的概念求出OB即可； B、利用科学记数法表示较小的数解答即可． 【解答】解：A、tanA=则OB=OA?tanA=20×故答案为：34.6m； B、0.0000025=2.5×10﹣6， 故答案为：2.5×10﹣6．
， =34.6m，
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题以及科学计数法表示较小的数，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义、正确用科学计数法表示较小的数是解题的关键．
13．已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于 3 ． 【考点】根的判别式．
【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac=0，据此可列出关于k的等量关系式，即可求得k的值．
【解答】解：∵关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=144﹣4×3k×（k+1）=0， 解得k=﹣4或3， ∵k＞0， ∴k=3． 故答案为3．
【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点A的坐标是 （8，4） ．
【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】由点D的坐标为（6，8），可求得菱形OBCD的边长，又由点A是BD的中点，求得点A的坐标．
【解答】解：∵点D的坐标为（6，8），
∴OD==10，
∵四边形OBCD是菱形， ∴OB=OD=10，
∴点B的坐标为：（10，0）， ∵AB=AD，即A是BD的中点， ∴点A的坐标为：（8，4）， 故答案是：（8，4）．
【点评】此题考查了菱形的性质、反比例函数的性质．此题利用了菱形的四条边都相等的性质求得边OB的长度是解题的难点．
三、解答题（共11小题，计78分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 15．计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+|
﹣1|﹣3tan30°+6
．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题．
【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用二次根式性质化简，计算即可得到结果． 【解答】解：原式=1﹣3+
﹣1﹣
+2
=2
﹣3．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．先化简，再求值：（1﹣【考点】分式的化简求值．
【分析】先计算括号里面的，再把分子、分母因式分解，约分即可，把a=3代入计算即可． 【解答】解：原式==
，
=． ×
）÷
，其中a=3．
当a=3时，原式=
【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
17．如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．
【考点】作图—复杂作图．
【分析】（1）运用作垂直平分线的方法作图，
（2）运用垂直平分线的性质得出BD=DC，利用△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC即可求解． 【解答】解：（1）如图1，
（2）如图2，
∵DE是BC边的垂直平分线， ∴BD=DC，
∵AB=4cm，AC=6cm．
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC=4+6=10cm．