发布时间 : 星期一 文章职高数学（基础模块）下教案更新完毕开始阅读
教 学 过 程 *动脑思考 探索新知 【新知识】 设i, j分别为x轴、y轴的单位向量， （1）设点M(x,y)，则OM?xi+yj（如图7－18(1)）； （2）设点A(x1,y1)，B(x2,y2)（如图7－18(2)），则 y M(x,y) 教师 行为 仔细 分析 讲解 关键 词语 学生 行为 思考 理解 记忆 教学 意图 引导 式启 发学 生得 出结 果 时间 10 j O i x (1) y B A j O i x (2) 图7－18 AB?OB?OA?(x2i+y2j)?(x1i+y1j)?(x2?x1)i?(y2?y1)j． 由此看到，对任一个平面向量a，都存在着一对有序实数(x,y)， 使得 a?xi?yj． 有序实数对(x,y)叫做向量a的坐标，记作 a?(x,y)． - 41 -
教 学 过 程 如图7－17所示，向量的坐标为OA?(2,3)． 如图7－18（1）所示，起点为原点，终点为M(x,y)的向量的坐标为 OM?(x,y)． 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 如图7－18（2）所示，起点为A(x1,y1)，终点为B(x2,y2)的向量坐标为 AB?(x2?x1，y2?y1)． （7．5） *巩固知识 典型例题 例1 如图7－19所示，用x轴与y轴上的单位向量i、j表示向量a、b, 并写出它们的坐标． 解 因为 a＝OM＋MA ＝5i＋3j ， 所以 a?(5,3)． 同理可得 b?(?4,3)． 图7－19 【想一想】 观察图7－19，OA与OM的坐标之间存在什么关系？ ，QP的坐标． 例2 已知点P(2,?1)，Q(3,2)，求PQ 说明 强调 引领 讲解 说明 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 解 PQ?(3,2)?(2,?1)?(1,3),
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教 学 过 程 QP?(2,?1)?(3,2)?(?1,?3)． *运用知识 强化练习 1． 点A的坐标为（－2，3），写出向量OA的坐标，并用i与j的线性组合表示向量OA． 2． 设向量a?3i?4j,写出向量a的坐标． BA的坐标． 3． 已知A，B两点的坐标，求AB，教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间 15 提问 巡视 指导 思考 口答 及时 了解 学生 知识 掌握 得情 况 20 (1) A(5,3),B(3,?1); (2) A(1,2),B(2,1); (3) A(4,0),B(0,?3)． *创设情境 兴趣导入 【观察】 观察图7－20，向量 OA?(5,3),OP?(3,0),OM?OA?OP?(8,3)．可以看到， 质疑 思考 参与 分析 引导启发学生思考 27 两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和． 图7－20 引导 分析 *动脑思考 探索新知 【新知识】 - 43 -
教 学 过 程 设平面直角坐标系中，a?(x1,y1)，b?(x2,y2)，则 a?b?(x1i?y1j)?(x2i?y2j) ?(x1?x2)i?(y1?y2)j． 教师 行为 总结 归纳 学生 行为 思考 归纳 理解 记忆 观察 思考 主动 求解 教学 意图 带领 学生 总结 时间 35 所以 a?b?(x1?x2,y1?y2)． （7．6） 仔细 类似可以得到 a?b?(x1?x2,y1?y2)． （7．7） 分析 讲解 关键 词语 ?a?(?x1,?y1)． （7．8） *巩固知识 典型例题 例3 设a＝(1,?2), b＝(?2,3)，求下列向量的坐标： (1) a＋b ， (2) ?3 a， (3) 3 a ?2 b ． 解 (1) a＋b＝(1, ?2)＋(?2,3)＝(?1,1) (2) ?3 a＝?3×(1, ?2)＝(?3,6) 说明 强调 引领 通过例题进一步领会 45 (3) 3 a ?2 b＝3×(1, ?2) ? 2×(?2,3)＝(3, ?6) ? (?4,6)＝(7, ?12)． 讲解 说明 *运用知识 强化练习 已知向量a, b的坐标，求a＋b、 a ?b、?2 a＋3 b的坐标． （1） a＝(?2,3)， b＝(1,1)； （2） a＝(1,0)， b＝(?4, ?3)； （3） a＝(?1,2)， b＝(3,0)． 启发 引导 提问 巡视 指导 思考 了解 动手 求解 及时 了解 学生 知识 掌握 得情 - 44 -