发布时间 : 星期一 文章职高数学（基础模块）下教案更新完毕开始阅读
教 学 过 程 ＝a＋b,BD＝b ?a， 因为O分别为AC，BD的中点，所以 1111AO?AC?（a＋b）＝a＋b， 2222OD＝教师 行为 说明 学生 行为 领会 思考 求解 教学 意图 理解 知识 点 时间 81 1111BD＝（b ?a）＝?a+b． 2222例6中，1111a＋b和?a+b都叫做向量a，b的线性2222组合，或者说，AO、OD可以用向量a，b线性表示． ?a＋?b叫做a, b的一个线性组合一般地，（其中?,?均为系数）．如果l ＝?a＋? b，则称l可以用a，b线性表示． 向量的加法、减法、数乘运算都叫做向量的线性运算． *运用知识 强化练习 1． 计算：（1）3（a ?2 b）－2（2 a＋b）； （2）3 a ?2（3 a ?4 b）＋3（a ?b）． 启发 引导 思考 了解 动手 求解 可以 交给 学生 自我 发现 归纳 回答 及时了解学生知识掌握情况 83 85 12．设a, b不共线，求作有向线段OA，使OA＝（a＋b）． 提问 2巡视 指导 *理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 向量、向量的模、向量相等是如何定义的？ 结论： 质疑 归纳向量的大小叫做向量的模．向量a, AB的模依次记作a，AB． 当一种量既有大小，又有方向，例如力、速度、位移等， 这种量叫做向量（矢量） 强调 a与向量b的模相等并且方向相同时，称向量a与向量b相等，记作a = b ．
- 37 -
教 学 过 程 *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 计算： （1）AB＋BC＋CD； （2）OB＋BC＋CA． 教师 行为 引导 提问 巡视 指导 说明 学生 行为 回忆 反思 动手 求解 记录 教学 意图 时间 检验 学生 学习 效果 分层次要求 88 90 *继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题7．1 A组（必做）；7．1 B组（选做） (3)实践调查：试着用向量的观点解释生活中的一些问题 【教师教学后记】
项目 反思点 学生是否真正理解有关知识； 学生知识、技能的掌握情况 是否能利用知识、技能解决问题； 在知识、技能的掌握上存在哪些问题； 学生是否参与有关活动； 学生的情感态度 在数学活动中，是否认真、积极、自信； 遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服； 学生是否积极思考； 思维是否有条理、灵活； 学生思维情况 是否能提出新的想法； 是否自觉地进行反思； 学生是否善于与人合作； 学生合作交流的情况 在交流中，是否积极表达； - 38 -
是否善于倾听别人的意见； 学生是否愿意开展实践； 能否根据问题合理地进行实践； 学生实践的情况 在实践中能否积极思考； 能否有意识的反思实践过程的方面；
【课题】7.2 平面向量的坐标表示
【教学目标】
知识目标：
（1）了解向量坐标的概念，了解向量加法、减法及数乘向量运算的坐标表示； （2）了解两个向量平行的充要条件的坐标形式. 能力目标：
培养学生应用向量知识解决问题的能力. 【教学重点】
向量线性运算的坐标表示及运算法则. 【教学难点】
向量的坐标的概念.采用数形结合的方法进行教学是突破难点的关键. 【教学设计】
向量只有“模”与“方向”两个要素，为了研究方便，我们首先将向量的起点放置在坐标原点（一般称为位置向量）．设x轴的单位向量为i，轴的单位向量为j．如果点A的坐标为（x，y）,则
OA?xi?yj，
将有序实数对（x，y）叫做向量OA的坐标．记作OA=（x，y）．
例1是关于“向量坐标概念”的知识巩固性例题．要强调此时起点的位置．让学生认识到，当向量的起点为坐标原点时，其终点的坐标就是向量的坐标．例2是关于“向量线性运算的坐标表示”的知识巩固性例题．要强调与公式的对应．
在研究起点为坐标原点的向量的基础上，利用向量加法的三角形法则，介绍起点在任意位置的向量的坐标表示，向量的坐标等于原点到终点的向量的坐标减去原点到起点的向量
- 39 -
的坐标，由此得到公式（7.8）.数值上可以简单记为：终点的坐标减去起点的坐标．例3是关于“起点在任意位置的向量的坐标表示”的巩固性例题．要强调“终点的坐标减去起点的坐标”． 【教学备品】
教学课件． 【课时安排】
2课时．(90分钟) 【教学过程】
教 学 过 程 *揭示课题 7.2 平面向量的坐标表示 *创设情境 兴趣导入 【观察】 教师 行为 介绍 学生 行为 了解 思考 自我 分析 教学 意图 从实例出发使学生自然的走向知识点 时间 0 5 设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i, y轴的单位向 量为j，OA为从原点出发的向量，点A的坐标为（2，3）(图7 －17)．则 质疑 图7－17 OM?2i，ON?3j． 引导 分析 由平行四边形法则知 OA?OM?ON?2i?3j． 【说明】 可以看到，从原点出发的向量，其坐标在数值上与向量终点的坐标是相同的． - 40 -