发布时间 : 星期六 文章2018版高考数学浙江专用专题复习综合小题特训1 含解析 精品更新完毕开始阅读
一、选择题
1．(2016·杭州第一次教学质量检测)设集合A＝{x|x2－2x≥0}，B＝{x|－1 A．{x|－1≤x≤0} C．{x|－1 B．{x|0 2．已知直线a、b，平面α、β，且a∥b，a⊥β，则“α⊥β”是“b∥α”的( ) A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 1－2i3．(2016·浙江五校高三第一次联考)若z＝(i为虚数单位)，则z的共轭复数是( ) iA．－2－i C．2＋i B．2－i D．－2＋i 4．(2016·金华十校高三第一学期调研考试)若(2－ax)(1＋x)4展开式中x3的系数为2，则a等于( ) A．1 B．－1 1 C．－ 3 D．2 a＋b＋|a－b| 5．(2016·金丽衢十二校高三第一次联考)设a，b∈R，定义：M(a，b)＝，m(a，b) 2＝ a＋b－|a－b| .则下列式子错误的是( ) 2 A．M(a，b)＋m(a，b)＝a＋b B．m(|a＋b|，|a－b|)＝|a|－|b| C．M(|a＋b|，|a－b|)＝|a|＋|b| D．m(M(a，b)，m(a，b))＝m(a，b) ?log2x，x>0，? 6．已知函数f(x)＝?若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值为( ) ?x＋3，x≤0，? A．－3 B．－1或3 C．1 D．－3或1 7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S7＝S11，且a1>0，则Sn中最大的是( ) A．S7 B．S8 C．S9 D．S10 8．(2016·嘉兴高三教学测试二)如图所示， 小于90°的二面角α－l－β中，O∈l，A，B∈α，且∠AOB为钝角，∠A′OB′是∠AOB在β内的射影，则下列结论错误的是( ) A．∠A′OB′为钝角 B．∠A′OB′>∠AOB C．∠AOB＋∠AOA′<π D．∠B′OB＋∠AOB＋∠AOA′>π x2y29．(2016·台州高三年级调研)设双曲线C：2－2＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，左，右顶点分 ab别为A1，A2，以A1A2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点P(点P在第一象限内)，若直线FP平行于另一条渐近线，则该双曲线离心率e的值为( ) A.2 B．2 C.3 D．3 2??x－2， x>0， 10．(2016·宁波镇海中学模拟)已知函数f(x)＝?的图象上恰有三对点关于 ?－3|x＋a|＋a，x<0? 原点成中心对称，则a的取值范围是( ) 17 A．(－，－2) 817 C．[1，) 16二、填空题 11．(2016·宁波高三十校联考)已知圆M：x2＋y2＋2x＋23y－5＝0，则圆心坐标为________；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为________． 12．(2016·金华十校模拟考试)已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为________，表面积为________． 17 B．(－，－2] 817 D．(1，) 16 π 13．(2016·浙江五校高三第二次联考)若x＝是函数f(x)＝sin 2x＋acos 2x的一条对称轴，则函 6数f(x)的最小正周期是________；函数f(x)的最大值是________． x＋y－2≥0，?? 14．已知实数x，y满足?x－3y＋6≥0， ??mx－y－3≤0 1 (m>)，当m＝2时，z＝|x＋5y－6|的最大值为________， 3 当m＝________时，x，y满足的不等式组确定的平面区域的面积为30. 15．(2016·温州高三第二次适应性测试)现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3题，现从中随机抽取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为________． 2116．已知正实数x，y满足x－y>0，x＋y－2≤0，若m≤＋恒成立，则实数m的取值 x＋3yx－y范围是______________． →→→→ 17．(2016·杭州学军中学模拟)在△OAB中，已知|OB|＝2，|AB|＝1，∠AOB＝45°，若OP＝λOA→→→ ＋μOB，且λ＋2μ＝2，则OA在OP上的投影的取值范围是________． 答案解析 1．B [本题考查集合的补集和交集运算，分别求集合A，B，然后进行集合的运算．因为A＝{x|x≥2或x≤0}，所以?RA＝{x|0 2．B [本题主要考查空间线面平行与垂直的判断以及充要关系的判断等．因为a∥b，a⊥β，所以b⊥β，若b∥α，则α⊥β，故“α⊥β”是“b∥α”的必要条件；若α⊥β，又a⊥β，则a∥α或 a?α，又a∥b，所以b∥α或b?α，所以“α⊥β”不是“b∥α”的充分条件．故选B.] 1 3．D [本题考查复数的基本运算．z＝－2＝－2－i的共轭复数是－2＋i，故选D.] i 2 4．A [本题考查二项式定理．利用展开式的通项公式求解．展开式中x3的系数为2C34－aC4＝ 8－6a＝2，解得a＝1，故选A.] 5．B [本题考查对新定义的理解和应用．当a＝0，b＝1时，|a＋b|＝|a－b|＝1，M(a，b)＝1， m(a，b)＝0，m(|a＋b|，|a－b|)＝1≠－1＝|a|－|b|，此时B错误，故选B.] 6．D [本题主要考查分段函数的相关知识，因为f(1)＝log21＝0，所以由f(a)＋f(1)＝0，得f(a)＝0，当a>0时，f(a)＝log2a＝0，a＝1；当a≤0时，f(a)＝a＋3＝0，a＝－3.故选D.] 7．C [本题主要考查等差数列的前n项和公式和性质． 7×611×102方法一 设数列{an}的公差为d，根据S7＝S11可得7a1＋d＝11a1＋d，即d＝－a1， 2217n?n－1?n?n－1?2a181a1则Sn＝na1＋d＝na1＋×(－a1)＝－(n－9)2＋a1，由a1>0可知－<0，故 2217171717当n＝9时，Sn最大． 方法二 根据S7＝S11，可得a8＋a9＋a10＋a11＝0，根据等差数列的性质可得a8＋a11＝a9＋a10＝0，由a1>0，可知a9>0，a10<0，所以数列{an}的前9项和最大．] 8．D [本题考查二面角与线面垂直关系．考虑将图形特殊化，即可将此图形置于正方体中，正方体的一个对角面与底面分别为条件中的平面α，β，如图所示， O为所在棱的中点，A，B为所在面对角线上的一个三等分点，A′，B′分别为A，B在平面β上的射影．设正方体棱长为3，则OA＝OB＝ 1713 ，OA′＝OB′＝，AA′＝BB′＝1，22 151π 则由余弦定理得cos∠AOB＝－，cos∠A′OB′＝－<－，所以∠A′OB′>∠AOB>， 1713172所以 A，B正确；又cos∠AOA′＝cos∠BOB′＝ 133π >，所以∠AOA′＝∠BOB′<，1726