发布时间 : 星期日 文章运动学知识点整理更新完毕开始阅读
WORD格式.可编辑
专题 追击问题分析
追及、相遇问题的特点：讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。一定要抓住两个关系：即时间关系和位移关系。一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。提示：在分析时，最好结合v?t图像来分析运动过程。 一、把握实质：
1、相遇和追击问题的实质
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2、 解相遇和追击问题的关键
画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：tA?tB??t（?t为先后运动的时间差） （2）位移关系：xA?xB??x
（其中?x为运动开始计时的位移之差）
（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 二、特征分析：
3. 相遇和追击问题剖析： （一）追及问题
1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等，则两者之间的距离 （填最大或最小）。
2、分析追及问题的注意点： ⑴ 要抓住一个条件，两个关系：
①一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如
两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 ②两个关系是时间关系和位移关系，
通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
技术资料分享
WORD格式.可编辑
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v?t图象的应用。
三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程;
B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解.
说明: 追击问题中常用的临界条件:
⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离;
⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在 此之前追上,否则就不能追上.
四、追击类型：（分析6种模型）
（1）．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）： v1< v2时，两者距离变大； v1= v2时，两者距离最大； v1>v2时，两者距离变小，
相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。
2
课堂练习1： 一小汽车从静止开始以3m/s的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？
（2）．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 （3）．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，
①若满足x1 技术资料分享 WORD格式.可编辑 Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 （4）．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，两者距离最远；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇一次。 （5）．匀减速运动的物体追同向匀减速运动的物体 追赶者不一定能追上被追者，但在两物体始终不相遇，当后者初速度大于前者初速度时，它们间有相距最小距离的时候，两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻。 （6）．初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，只要时间足够长，追赶着一定能追上被追赶者发生碰撞。追上前有最大距离的条件：两物体速度相等，即v甲?v乙。若位移相等即追上（同一地点出发）。 (二)、相遇问题： ⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。在此不作分析。 ⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 五、具体方法分析： 常用4种方法：基本公式法、图像法、相对运动法、数学方法。 （1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度 关系中列式求解。 （2）图像法——正确画出物体运动的v--t图像，根据图像的斜率、截距、 面积的物理意义结合三大关系求解。 在利用v?t求解时，两图线与t轴围成的面积之差表示相对位移，即：?x?xA?xB。 （3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运 技术资料分享 WORD格式.可编辑 动学公式列式求解。 （4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解，是否相遇，根据判别式确定：??0有解；??0无解。提示：在处理实际问题时，可假设两物体相遇，列方程，然后作判断。 技术资料分享