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优化设计复习题
一、 单项选择题
1． 优化设计的自由度是指 。
A. 设计空间的维数 B. 可选优化方法数 C. 分目标函数数 D. 所提供约束条件数
?(k?1)?(k)2． 对于极小化优化设计问题，从X点出发，为保证新点X的目标函数值下降，
?(k)所选搜索方向S应满足 。
?(k)T?(k)A . [?f(X)]S?0 ?(k)T?(k) B. [?f(X)]S?0
?(k)T?(k)?(k)T?(k)C. [?f(X)]S?0 D. [?f(X)]S?0
3． 在极小化无约束优化设计中，任意n维函数的极小点必为A. 最小点 B. 最优点 C. 驻点 D. 梯度不等于零的点 4． 若矩阵是??f(X)的 。
?12?，则它为 。 ??31?A. 对称矩阵 B.不定矩阵 C. 负定矩阵 D.正定矩阵
5. 只利用目标函数值（不用求导）的无约束优化方法是 。 A. DFP方法 B. 共轭梯度法 C. Newton法 D. Powell法
6． 已知优化设计问题为：
? min f(X) ?s.t gu(X)?0 u?1,2,?m 当取?u?0时，则约束极值点库恩——塔克条件表达式为 。
k?*?A. ?f(X)???u?gu(X*)?0 , 其中k为起作用约束的个数;
u?1kB.
?f(X)???u?gu(X*)?0, 其中k为起作用约束的个数;
*u?1*C.??f(X
)???u?gu(X); D. ?f(X)???u?gu(X*);
**u?1u?1mm 1
7. 多元函数A.?f(XC.?f(X
*f(X)在X点附近偏导数连续，则该点为极小点的条件是： 。
***)?0 且H(X)正定 B. ?f(X*)?0且H(X)负定 )?0且H(X)正定 D.?f(X)?0且H(X)负定
二次插值法计算得x4（在[x1,x3?x1,x3? （x1?x3）内，取一点x2，
]
****8.在单峰搜索区间内内），若x2?x4，并且其函数值f(X2)?f(X4)则取新区间为 。
A. [x1,x4] B. [x2,x3] C. [x1,x2] 9. 下列矢量中，与矢量S1 D. [x4,x3]
。
?{1,0}t关于矩阵A=??2?1?共???12?A.
s2?{1,0}t B. s2?{0,1}t C.s2?{1,2}t D. s2?{1,1}t
(k?1)10. 优化设计迭代的基本公式是 。 A.XC.X?X?X(k)??kS B. X??kS D. X(k)(k)(k)?X?X(k?1)??kS ??kS
(k)(k)(k?1)(k)(k)(k?1)11. 单峰初始区间[-10,10]，用0.618法计算两个计算点a1,b1为 。 A.a1= -2.36 C.
b1=2.36
B.
a1= -2 b1=2
a1= 2.36 b1= -2.36 D. a1=2 b1= -2
12. 用Powell法对二维二次正定函数，使用 即可达到极小点。
A. 两个共轭方向 B. 一个共轭方向 C. 三个共轭方向 D. 四个共轭方向 13. 在用0.618法求函数极小值的迭代中，a1、b1为搜索区间[a,b] 中的两点，其函值分别记为
f1,f2。已知f2?f1，在下次搜索区间中，应作如下符号置换 。
a?a1a1?ab?b1b1?bA. b1?a1 B. a1?b1 C. b1?a1 D. a1?b1
f1?f2f2?f1f2?f1f1?f214．对于极小化
f(X)，而受约束gu(X)?0 （u=1,2,….,m）的优化问题，其内点罚
函数表达式为 。
2
A.P(X,M(k))?f(X)?M(k)?{max[g(X),0]}uu?1muu?1m2
B.P(X,M(k))?f(X)?M(k)?{min[g(X),0]}2
C.
P(X,?P(X,?(k))?f(X)??)?f(X)??(k)1? ?u?1gu(X)mD.
(k)(k)1? ?u?1gu(X)m15. 内点罚函数法的罚因子为 。
A. 递增正序列 B. 递减正序列 C. 递增负序列 D. 递减负序列
16. 优化设计的数学模型设计变量维数为n，等式约束的个数p应 。
A. p?n B. p?n C. p?n D. p?n
?(k?1)?(k)17. 对于极小化优化设计问题，从X点出发，为保证新点X的目标函数值下降，所?(k)选搜索方向S应满足 。
(k)(k)??A. ??f(X)S?0 B. ????TT???f(X(k))?S(k)?0
????T(k)(k)C. ???f(X)?S?0 D.
??????f(X(k))?S(k)?0
????T18. 在极小化无约束优化设计中，任意n维函数的极大点必为
f(X)的 。
A. 最大点 B. 最优点 C. 驻点 D. 梯度不等于零的点 19. 若矩阵是??21??，则它为 。 34??A. 对称矩阵 B.不定矩阵 C. 负定矩阵 D.正定矩阵
20.下列无约束优化方法中，不具有二次收敛性的方法是 。
A. DFP方法 B. 梯度法 C. Newton法 D. Powell法
21. 已知优化设计问题为：
minf(X)
s.t.
gu(X)?0 (u=1,2,…,m)
3
当取?u>0时，则约束极值点库恩——塔克条件表达式为 。 A.
?f(X)???u?gu(X*)?0，其中k为起作用约束的个数；
*u?1kB.
??f(X)???u?gu(X*)?0，其中k为起作用约束的个数；
*u?1*kC.??f(X)???u?gu(X); D. ?f(X)???u?gu(X*);
**u?1u?1mm22. 多元函数A.?f(XC.?f(X*f(X)在X点附近偏导数连续，则该点为极大点的条件是 。
****)?0 且H(X)正定 B.?f(X)?0且H(X)负定 )?0且H(X)正定 D.?f(X*)?0且H(X)负定
***23. 在单峰搜索区间内[x1,x3] （x1[x1,x3]内），若x2?x3）内，取一点x2，用二次插值法计算得x4（在
?x4，并且其函数值f(X2)?f(X4)则取新区间为 。
A. [x1,x4] B. [x2,x3] C. [x1,x2] D. [x4,x3] 24. 下列矢量中，与矢量S1?3?1?共轭的矢量是 ?{1,0}T关于矩阵A=????11?A.
s2?{1,3}T B. s2?{0,1}T C. s2?{1,2}T D. s2?{1,1}T
(k?1)25. 优化设计迭代的基本公式是 。 A.XC.X?X?X(k)??kS B. X??kS D. X(k)(k)(k)?X?X(k?1)??kS ??kS
(k)(k)(k?1)(k)(k)(k?1)26. 设单峰初始区间[1, 5 ]，用0.618法计算两个计算点a1,b1为 。
A.a1= 3.472 C.
b1=2.528
B.
a1= 2.4725 b1=1.528
a1= 2.528 b1= 3.472 D. a1=1.528 b1= 2.4725
27. 在复合形法中，若反射系数α已缩小到预定的数δ=10-5仍不能满足反射点优于最坏点，则可用 。
A. 好点代替坏点 B. 次坏点代替坏点 C. 反射点代替坏点 D. 形心点代替坏点
28. 在用0.618法求函数极小值的迭代中，a1、b1为搜索区间[a, b]中的两点，其函值分别
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