发布时间 : 星期六 文章福建省宁德市2017届高考数学一模试卷(理科) --有答案更新完毕开始阅读
由图象可知f（x）=﹣1无解，f（x）=﹣无解，即f（f（x））﹣2=0无解，不符合题意； （3）当k＜0时，做出f（x）的函数图象如图所示：
由图象可知f（x）=﹣1有1解，
∵f（f（x））﹣2=0有3解，∴f（x）=﹣有2解， ∴1
，解得﹣1＜k≤﹣．
综上，k的取值范围是（﹣1，﹣]． 故选C．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．设向量=（﹣1，2），=（m，1），如果向量+2与2﹣平行，则+= 【考点】平行向量与共线向量．
【分析】利用向量坐标运算性质、向量共线定理即可得出． 【解答】解： +2=（2m﹣1，4），2﹣=（﹣2﹣m，3）， ∵+2与2﹣平行，∴4（﹣2﹣m）﹣3（2m﹣1）=0， 解得m=﹣， 则+=故答案为：
14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
．
．
．
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【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】根据几何体的三视图知，该几何体是直三棱柱与三棱锥的组合体； 结合图中数据，计算它的体积即可． 【解答】解：根据几何体的三视图知，
该几何体是下部为直三棱柱，上部为三棱锥的组合体； 且组合体的底面为直角三角形， 根据图中数据，计算组合体的体积为 V组合体=V三棱柱+V三棱锥
=×2×1×1+××2×1×1 =．
故答案为：．
15．已知双曲线x2﹣
=1的左右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于A、B两点，
．
若△ABF1是以A为直角顶点的等腰三角形，则实数m的值为 4﹣2【考点】双曲线的简单性质．
【分析】由题意可知丨AF2丨=m，丨AF1丨=2+丨AF2丨=2+m，由等腰三角形的性质即可求得4=
（2+m），丨AF2丨=m=2（
﹣1），丨AF1丨=2
，由三角的面积公式，即可求得△AF1F2
的面积．
【解答】解：双曲线x2﹣
=1焦点在x轴上，a=1，2a=2，
设丨AF2丨=m，由丨AF1丨﹣丨AF2丨=2a=2， ∴丨AF1丨=2+丨AF2丨=2+m，
又丨AF1丨=丨AB丨=丨AF2丨+丨BF2丨=m+丨BF2丨， ∴丨BF2丨=2，又丨BF1丨﹣丨BF2丨=2， 丨BF1丨=4，
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根据题意丨BF1丨=丨AF1丨=2
，
丨AF1丨，即4=
（2+m），m=2（﹣1），
△AF1F2的面积S=?丨AF2丨?丨AF1丨=×2（△AF1F2的面积4﹣2故答案为：4﹣2
．
，
﹣1）×2=4﹣2，
16．数列{an}满足a1+a2+a3+…an=2n﹣an（n∈N+）．数列{bn}满足bn=大项的值是
．
，则{bn}中的最
【考点】数列递推式．
【分析】由已知数列递推式可得，数列{an﹣2}构成以为公比的等比数列，求出其通项公式后代入bn=
，再由数列的函数特性求得{bn}中的最大项的值．
【解答】解：由a1+a2+a3+…an=2n﹣an，得Sn=2n﹣an， 取n=1，求得a1=1；
由Sn=2n﹣an，得Sn﹣1=2（n﹣1）﹣an﹣1（n≥2）， 两式作差得an=2﹣an+an﹣1，即又a1﹣2=﹣1≠0，
∴数列{an﹣2}构成以为公比的等比数列， 则则bn=当n=1时，
=，
，
，
（n≥2），
，当n=2时，b2=0，当n=3时，
而当n≥3时，，
∴{bn}中的最大项的值是． 故答案为：．
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三、解答题（共5小题，满分60分）
17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若B=
，且△ABC的面积为4
，求BC边上的中线AM的大小．
=
．
【考点】正弦定理． 【分析】（I）和差公式即可得出． （II）A=B=
，可得C=
．a=b，
sin
=4
，解得a．c=2bcos
．在△ABM中，由
=
，利用正弦定理化为2sinBcosA﹣
sinCcosA=
sinAcosC，再利用
余弦定理即可得出． 【解答】解：（I）∵化为：2sinBcosA=∴cosA=∴A=
．
，∴C= sin=4
=4．
﹣2×
cos
=28．
．
，解得a=4=b． =
sin（C+A）=
，∴2sinBcosA﹣sinB，sinB≠0．
sinCcosA=
sinAcosC，
，A∈（0，π）．
（II）A=B=∴a=b，∴c=2bcos
在△ABM中，由余弦定理可得：AM2=∴AM=2
．
18．某教师为了分析所任教班级某将考试的成绩，将全班同学的成绩做出了频数与频率的统计表和频率分布直方图． 分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） 频数 频率 3 m 13 p 0.06 0.10 n q 16