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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 第十六、十七章
一、选择题
1．一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca，中序遍历的结果是badce，则 根结点的右子树有（ ）结点。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3.下列编码是前缀码的是( ).
A.{1,11,101}
C. {1,01,001,000} D.{0,00,000}
4.下图所示的二叉树中序遍历的结果是（ ）
abdce
B.{1,001,0011}
A．abcde B．edcba C．bdeca D．badce 5.关于无向树的描述,不正确的是( ). A. 无向树是连通图、没有回路,每个边都是桥；
B. 无向树是连通图、边数比顶点数少１,任意两个顶点的路径是惟一的； C. 无向树是连通图、没有回路,每个顶点都是割点； D. 无向树是连通图、没有回路，每条边都是割边。 6.关于含有n片树叶的最优二叉树描述,不正确的是( ). A. 含有n片树叶的最优二叉树每个分支点都有两个孩子； B. 含有n片树叶的最优二叉树分支点的个数是n-1；
C. W(T)等于个分支点的权重（构造最优二叉树时产生）之和； D. 在权重一定的前提下，含有n片树叶的最优二叉树是惟一的。 7.彼得森图是 ( )。
A. 平面图 B. 二部图 C. Euler图 D. 以上都不是 二、1.一棵二叉树先序遍历得ABDECF，中序遍历得DBEACF,则后序遍历的结果
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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 是________________。
2.一无向图存在生成树的充分必要条件是 。 3.最优二叉树有n片树叶，则它有 分支点。
三、1.(1)在一棵有2个2度顶点，4个3度顶点，其余顶点都是树叶的无向树中应该有几片树叶？
(2)画出两棵非同构的满足上述条件的无向树 。
2. 画一棵带权为2，2，2，3，3，4，5，8的最优二叉树T，并计算它的权W（T）。
3. 求下2图的最小生成树。
B8A1C24226D5F1E
4.已知连通的平面图G的阶数n=6，边数m=8，面数r=4。求G的对偶图G*的阶数n*，边数m*，面数r*。
四、证明若图G是自对偶的，则m=2n－2。其中n为G的结点数，m为G的边数。
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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 第九章 代数系统
一、选择题
1. 下述*运算为实数集上的运算，其中可交换且可结合的运算是 [ ] A.a*b=a+2b B.a*b=a+b-ab C.a*b=a D.a*b=|a+b| 2.
二、A={1，2}，?P(A),??代数系统，?是集合的对称差运算。该运算满足 ，并且 单位元是 ，{1}的逆元是 。
三、设R为实数集，+为普通加法，?为普通乘法，
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离散数学标准化作业纸 专业班级 学号 姓名 四、S=Q×Q,其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，
S，
(1)求<3,4>*<1,2>.
(2)已知<-1,3>*
五、设A={0，1，2，3，4}，定义 * 运算如下：a?b?(a?b)mod5,
(1) 列出 * 的运算表；
(2) * 是否有零元、幺元？如有，则求出相应值，求出具有逆元的元素和相应的逆元。
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