发布时间 : 星期一 文章2019年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天新人教版更新完毕开始阅读
第四章 曲线运动 万有引力与航天
综合过关规范限时检测 满分：100分 考试时间：60分钟
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。1～4题为单选，5～8题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)
1．(2018·武汉市部分学校调研测试)如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、
c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出。不计空气阻力，
则导学号 21993434( D )
A．a和b的飞行时间相同B．b的飞行时间比c的短 C．a的初速度比b的小D．c的初速度比a的大
[解析] 三个小球与墙壁的水平距离相同，b下落的高度比a大，根据t＝
2h可知，gxb飞行的时间较长，根据v0＝，则a的初速度比b的大，选项A、C错误；b下落的竖直高
t度比c大，则b飞行的时间比c长，选项B错误；a下落的竖直高度比c大，则a飞行的时间比c长，根据v0＝，则a的初速度比c的小，选项D正确。
2．(2018·南昌市摸底调研)如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是导学号 21993435( B )
xt
[解析] 小球在木板上的投影轨迹是小球对地的运动和地对木板的运动合成的结果。球相对于地是做匀速运动，地相对于木板是做初速度为零、加速度为g且方向向上的匀加速直线运动，B正确。
3．(2018·南昌市摸底调研)如图所示，木质支架两端通过长度相等的轻绳悬挂两质量和大小均相同的A球和B球，A球到中心轴的水平距离比B球到中心轴的水平距离小，不考虑空气阻力的影响，当旋转支架让其绕中心轴匀速转动时，下列说法中正确的是
导学号 21993436( C )
A．A、B两球的向心力方向始终保持不变 B．A、B两球的向心加速度大小不可能相等 C．A球对轻绳的拉力比B球的小
D．增大角速度，两轻绳最终可能转动到水平位置 [解析]
A、B两球做圆周运动的向心力时刻指向运动轨迹圆心，方向时刻在变化，故A错误；
对A球或B球受力分析如图，轻绳的拉力与重力的合力提供向心力，则得mgtanθ＝mωr，
2
a＝ω2r，A球运动半径小，向心力小，A球的向心加速度小，故B错误；由以上分析可知A球受到的向心力小，轻绳对A球的拉力小，则A球对轻绳的拉力小，故C正确；因为两球均受其自身重力的作用，无论角速度多大，轻绳都不可能转动到水平位置，故D错误。
4．(2018·益阳市、湘潭市调研考试)在空间建立如图所示坐标系，一长轴为2a，短轴为2b的半椭圆形凹槽的P、Q两处水平相向抛出，下列说法正确的是导学号 21993437( C )
A．若两小球都落在M点，则两小球落在M点的速度大小可能不同
B．若从P点抛出的小球落在N点，从Q点抛出的小球落在M点，则落在N点的小球的速度一定大
C．若从P点抛出的小球落在N点，从Q点抛出的小球落在M点，则落在N点的小球在空中飞行时间一定短
D．若从P点抛出的小球落在N点，从Q点抛出的小球落在M点，则落在N点的小球竖
直分速度可能大
[解析] 若两小球都落在M点，则两小球水平位移大小和竖直下落高度均相等，根据平抛运动规律，两小球水平抛出时的初速度相同，落在M点的速度大小一定相同，选项A错误；若从P点抛出的小球落在N点，从Q点抛出的小球落在M点，则落在N点的小球的水平分速度一定大，但是竖直方向的分速度小，则落在N点的小球的速度不一定大，选项BD错误；若从P点抛出的小球落在N点，竖直下落高度较小，从Q抛出的小球落在M点，竖直下落高度较大，根据平抛运动规律，落在N点的小球在空中飞行时间一定短，选项C正确。
5．(2018·武汉市部分学校调研测试)2017年6月15日，我国成功发射硬X射线调制望远镜卫星“慧眼”。“慧眼”——空间科学卫星，在离地面550km的圆形轨道上飞行，“天宫二号”在离地面393km的圆形轨道上飞行。若“慧眼卫星”与“天宫二号”的质量相同，环绕地球运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则导学号 21993438( AD )
A．“慧眼卫星”运行时向心加速度比“天宫二号”小 B．“慧眼卫星”运行的周期比“天宫二号”小 C．“慧眼卫星”运行时机械能比“天宫二号”小 D．“慧眼卫星”运行时速度比“天宫二号”小
2
Mm4πGM1
[解析] 根据G2＝ma＝mr2可得，a＝2∝2，T＝2π
rTrrr33∝r，因为“慧眼卫星”GM的轨道半径大，所以其向心加速度较小，周期较大，选项A正确，B错误；因为同一卫星发射高度越大，需要克服引力做功越多，根据能量守恒定律，最终运行时的机械能越大，“慧眼卫星”与“天宫二号”的质量相同，它们可以被看作是同一卫星发射的高度不同，所以“慧眼卫星”运行时机械能比“天宫二号”大，选项C错误；由v＝
GM知轨道半径小，r运行速度大，“慧眼卫星”运行时速度比“天宫二号”小，选项D正确。
6．(2018·湛江市调研测试)三颗相同的质量都是M的星球位于边长为L的等边三角形的三个顶点上。如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变，已知引力常量为G，下列说法正确的是导学号 21993439( BD )
3GMA．其中一个星球受到另两个星球的万有引力合力大小为2 2LB．其中一个星球受到另两个星球的万有引力合力指向圆心O C．它们运行的轨道半径为D．它们运行的速度大小为
3L 2
2
GM LM2
[解析] 根据万有引力定律，任意两颗星球之间的万有引力为F1＝G2，方向沿着它们LM2
之间的连线。其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力为F＝2F1cos30°＝3G2，
LL3
方向指向圆心，选项A错误，B正确。由rcos30°＝，解得它们运行的轨道半径r＝L，
23M2v2
选项C错误。由3G2＝M，可解得v＝LrGM，选项D正确。 L7．(2018·河北省名校联盟监测(一))如图为过山车以及轨道简化模型，过山车车厢内固定一安全座椅，座椅上乘坐假人，并系好安全带，安全带恰好未绷紧，不计一切阻力，以下判断正确的是导学号 21993440( BD )
A．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动
B．过山车在圆轨道最高点时的速度至少应等于gR C．过山车在圆轨道最低点时假人处于失重状态
D．若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点时安全带对假人一定无作用力 [解析] 过山车在竖直圆轨道上做圆周运动，不计一切阻力，则机械能守恒，故不能做匀速圆周运动，选项A错误；在最高点，过山车和假人水平方向不受力，重力和轨道对过山
v2
车的弹力的合力提供向心力，当弹力为零时，速度最小，则mg＝m，解得过山车在圆轨道R最高点时的速度v＝gR，选项B、D正确；在最低点时，重力和轨道对过山车的弹力的合力提供向心力，加速度向上，假人处于超重状态，选项C错误。