发布时间 : 星期日 文章圆锥曲线06高考题及答案更新完毕开始阅读
本小题主要考察双曲线的定义和性质、直线与双曲线的关系、点到直线的距离等知识及解析几何的基本思想、方法和综合解决问题的能力。满分12分。
x2y257.(天津卷)如图,以椭圆2?2?1?a?b?0?的中
ab心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点F?c,0??c?b?作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A.连结OA交小圆于点B.设直线BF是小
圆的切线.
(1)证明c?ab,并求直线BF与y轴的交点M的坐标;
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????????12(2)设直线BF交椭圆于P、Q两点,证明OP?OQ?b.
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x2y2558.(天津卷)如图,双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为.F1,F2分别为左、
ab2??????????1·F2M??. 右焦点,M为左准线与渐近线在第二象限内的交点,且F1M4(Ⅰ)求双曲线的方程;
0)和B?(Ⅱ)设A(m,?1?,0?(0?m?1)是x轴上的两点,过点A作斜率不为0的直线l,?m?使得l交双曲线于C,D两点,作直线BC交双曲线于另一点E.证明直线DE垂直于X轴。
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x2y259.(浙江卷)如图,椭圆2?=1(a>b>0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线有且只
ab有一个公共点T,且椭圆的离心率e=
3. 2(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,M为线段AF1的中点,求证:∠ATM=∠AF1T.
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60.(重庆卷)已知一列椭圆
Cn:x2+
y2=1.0<b<1,n=1,2.?.
n
2bn若椭圆C上有一点Pn使Pn到右准线ln的距离d.是|PnFn|与 |PnCn|的等差中项,其中Fn、Cn分别是Cn的左、右焦点. (Ⅰ)试证:bn≤
3 (n≥1); 2(Ⅱ)取bn=
2n?3,并用SA表示?PnFnGn的面积,试证:S1<S1且Sn<Sn+3 (n≥3).
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