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圆锥曲线06高考题
一、选择题（共26题）
x2y2??1的右焦点重合，则p的值为 1．（安徽卷）若抛物线y?2px的焦点与椭圆622A．?2 B．2 C．?4 D．4
x2y22．（福建卷）已知双曲线2?2?1(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的
ab直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
A.( 1,2) B. (1,2) C.[2,+∞] D.(2,+∞)
3．（广东卷）已知双曲线3x2?y2?9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于 A.2 B.
4．（湖北卷）设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点，点
22 C. 2 D. 4 3????????????????Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若BP?2PA且OQ?AB?1，则点P的轨迹方程
是
323y?1(x?0,y?0) B．3x2?y2?1(x?0,y?0) 22323222C．x?3y?1(x?0,y?0) D．x?3y?1(x?0,y?0)
222A．3x?
y25．（湖南卷）过双曲线M:x?2?1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两
b2条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( ) A.10 B.5 C.
1
510 D.
23
6．（江苏卷）已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足
|MN|?|MP|?MN?MP ＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为
（A）y2?8x （B）y2??8x （C）y2?4x （D）y2??4x
????????7．（江西卷）设O为坐标原点，F为抛物线y＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若OA?AF2
＝－4，则点A的坐标是（ ）
A．（2，?22） B. (1，?2) C.（1，2） D.(2，22)
x2y21的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x8．（江西卷）P是双曲线－＝916－5）＋y＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（ ）
A. 6 B.7 C.8 D.9
9．（辽宁卷）双曲线x2?y2?4的两条渐近线与直线x?3围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是
2
2
?x?y?0?x?y?0??(A)?x?y?0 (B)?x?y?0 (C)
?0?x?3?0?x?3???x?y?0??x?y?0 (D) ?0?x?3??x?y?0??x?y?0 ?0?x?3?x2y2x2y2??1(m?6)与曲线??1(5?m?9)的 10．（辽宁卷）曲线
10?m6?m5?m9?m(A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同
11．（辽宁卷）直线y?2k与曲线9kx?y?18kx (k?R,且k?0)的公共点的个数为
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
212．（辽宁卷）方程2x?5x?2?0的两个根可分别作为（ ）
2222Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率
Ｂ．两抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率
2
13．（全国卷I）双曲线mx2?y2?1的虚轴长是实轴长的2倍，则m?
A．?
14．（全国卷I）抛物线y??x2上的点到直线4x?3y?8?0距离的最小值是
A．
x2215．（全国II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且
3椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是
（A）23 （B）6 （C）43 （D）12
x2y24
16．（全国II）已知双曲线－＝1的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为
3a2b25453
（A） (B) (C) (D) 3342
17．（山东卷）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为
(A)2 (B)
11 B．?4 C．4 D． 44478 B． C． D．3 355122 (C) (D)
22418．（山东卷）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为
1，则该双曲线的离心率为 2(A)
2 (B)2 (C) 22 (D)22
πx2y2
19．(陕西卷)已知双曲线2 － =1(a>2)的两条渐近线的夹角为 ,则双曲线的离心率为
a232623
A.2 B.3 C. D. 33
20．（四川卷）已知两定点A??2,0?,B?1,0?，如果动点P满足PA?2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于
（A）? （B）4? （C）8? （D）9? 21．（四川卷）直线y?x?3与抛物线y?4x交于A,B两点，过A,B两点向抛物线的准
3
2
线作垂线，垂足分别为P,Q，则梯形APQB的面积为
（A）48 （B）56 （C）64 （D）72
22．（天津卷）如果双曲线的两个焦点分别为F1(?3,0)、F2(3,0)，一条渐近线方程为
y?2x，那么它的两条准线间的距离是（ ）
A．63 B．4 C．2 D．1
23．（天津卷）椭圆的中心为点E(?1，0)，它的一个焦点为F(?3，0)，相应于焦点F的准线方程为x??7，则这个椭圆的方程是（ ） 2
2(x?1)22y2??1 Ａ．
213(x?1)2?y2?1 Ｃ．
52(x?1)22y2??1 Ｂ．
213(x?1)2?y2?1 Ｄ．
5
24．（浙江卷）抛物线y2?8x的准线方程是
(A) x??2 (B) x??4 (C) y??2 (D) y??4
x2y29??1上三个不同的25．(重庆卷)设A(x1,y1),B(4,),C(x2,y2)是右焦点为F的椭圆
5259点，则“AF,BF,CF成等差数列”是“x1?x2?8”的
（A）充要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分不必要条件 （D）既非充分也非必要
26．（上海春）抛物线y2?4x的焦点坐标为( )
（A）(0,1). （B）(1,0). （C）(0,2). （D）(2,0).
y2x2??1表示双曲线”的( ) 27．（上海春）若k?R，则“k?3”是“方程
k?3k?3 （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.
（C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件. 二、填空题（共7题）
x2y228．（江西卷）已知F1，F2为双曲线2?2?1(a?0，b?0且a?b)的两个焦点，P为双
ab曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．下面四个命题（ ）
4