发布时间 : 星期一 文章三年级下册数学竞赛试题鸡兔同笼问题通用版更新完毕开始阅读
鸡兔同笼
知识精讲
一．假设法解决鸡兔同笼问题的步骤
1．假设，假设笼中全是鸡或兔，根据头数求出假设时的腿数．
2．比较，把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因． 3．调整，经过调整找到正确结果． 4．验证．
题模精选
例1 有一群三脚猫和四脚蛇，一共20只动物，总共68条腿．请问有多少只四脚蛇？
解：假设全都是四脚蛇．
（1）20只四脚蛇总共腿数为：___________________________（条） (2)比实际腿数多：___________________________（条）． (3)调整：___________________________________（只）． (4)三脚猫有：_______________________________（只）． (5)四脚蛇有：____________________（只）．
例2 三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？
例3 刘老师带了48名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
例4 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元．结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？
例5 一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次．一连运了若干天，有晴天，也有雨天．其中雨天比晴天多3天，但运的次数却比晴天少27次．那么一连运了多少天．
题模二：假设法实际应用
例1 树懒和狐狸比赛打字，树懒每分钟能打5个字，狐狸每分钟打的字比树懒的3倍还多30个字． （1）狐狸每分钟打多少个字？
（2）有一篇课文长达750个字，树懒先打了一会就去休息了，狐狸接着打完，一共用了70分钟．那么树懒打了多少分钟的字？
例2 田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共25株，36个花盘．那么双头向日葵共有__________株．
例3 笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________只．
例4书店一天内卖出了《哈利波特》和《魔戒》共40本，其中《哈利波特》每本30元，《魔戒》每本25元．经统计，卖《哈利波特》的收入比《魔戒》多650元，这天卖出多少本《哈利波特》？ 本．
例5 有大、小猴共15只，它们一起去摘水蜜桃．猴王在场监督的时候（猴王不摘，也不算在15只猴子内），一只大猴子每小时摘25个，一只小猴子每小时摘22个；猴王不在的时候，每只猴子每小时都会少摘10个．某天猴子们共摘了8小时，最后2小时猴王才到场监督，结果共摘了1980个水蜜桃．请问：大、小猴子各有多少只？
例6 王伯伯养了一些鸡、兔和鹤．其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来．细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出_______个头．
例7 如图，蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形，凡凡摆了9根小木棍将它切割成3个1×2的小长方形和3个1×1的小正方形．如果蕾蕾用40根小木棍摆成一个8×12的矩形，那么凡凡再摆________根小木棍，才能将它切割成40个小长方形，使得每个小长方形要么是1×2的，要么是1×3的．
题模三：多个对象的假设法
例1有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？