发布时间 : 星期一 文章珠海市香洲区2015-2016学年度第一学期数学期末试题更新完毕开始阅读
香洲区2015—2016学年第一学期期末考试试卷
九年级数学
说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时100分钟。
2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。
3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确
的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．下列是一元二次方程的为（ ）
A．x﹣3y=2 B． 2x+3=1
C．3+x=x
2
D． y??5 x2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B. C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
2B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲?0.4，
2S乙?0.6，则甲的射击成绩较稳定
C．“明天降雨的概率为
1”，表示明天有半天都在降雨 2
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 4. 反比例函数y??2的图像大致是( ) x
A B C D 5. 关于x的方程x?2x?1?0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
2C．无实数根 D．只有一个实数根 6. 抛物线y?(x?1)?2的顶点坐标是（ ）
A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，-2） D． （1，2） 7. 方程x?3?6x配方得（ ）
A．(x?3)?12 B．(x?3)?3 C．(x?3)?6 D．(x?3)?6
8．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°， A．50° B．80° C．100° D．130°9. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE， 若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（ ） A．60°
B．85° C．
75° D．90° 9题图
10题图 22222AO21000BC第6题图D8题图 则∠BCD的度数为( )
10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论
①abc<0；②a+b+c<0；③b2－4ac>0. 其中正确结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相
应的位置上．
11. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是 . 12. 已知关于x方程x?3x?m?0的一个根是1，则它的另一个根是______. 13. 将抛物线y?x?1图像向左平移1个单位，得到的抛物线的解
析式为 ．
14. 如图，已知直线y?mx与双曲线y?22k的一个交点坐标 14题图 x为（2，3），则它们的另一个交点坐标是 . 15. 如图，用一个半径为30cm，面积为300?cm2的扇形铁皮，制作一个无底
的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为_____________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△AOB连续
作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（3）个三角形 15题图 的直角顶点的坐标是 ；第（2016）个三角形的直角顶点的坐标是______． ．．．．．．．．
y B
A x
1
6题图
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 解方程x?2x?0．
18. 如图，菱形ABCD内接于⊙O，对角线AC是⊙O的直径，
AB=4cm.求⊙O的半径.
2
19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方
形，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
（1）画出将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1B1C1， 并写出点C1的坐标是 ；
（2）求出点C在此过程中经过的路径长度（结果保留π）．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些
球除了数字外都相同.
（1）如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?
（2）小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放
回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
21. 房价上涨成为热点问题.据统计，某地房价 “疯涨”，8月份房子每平方均价由5000元涨到
10月份每平方均价7200元.
（1）求该地这两个月房价的平均增长率；
（2）按此速度上涨，11月房价每平方能否超过8500元，请说
明理由.
22. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， 点D，E分别是AB，
AC的中点．若△ADE绕点A逆时针旋转，得到△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．
ED1PCE（D1）E1ACDB22题图1 AE1DB（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直
接填写结果）
（2）如图2，当α=135°时，请说出BD1与CE1关系，并说明理由. 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
k23. 如图，已知反比例函数y?(x?0)的图像过Rt△AOB斜
x边OA的中点E(1，2)，与AB交于点D，点C为在x轴的正半轴上，连接CE、DE. （1）求反比例函数的解析式； （2）求ED所在直线的解析式； （3）求△AED面积.
的中点，
22题图2 24. 如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：AC平分∠DAB；
（2）已知AC=5，CD=3，求DE．
25. 如图，抛物线y?x?bx?c经过点A（3，0），点C（0，-3），点D为抛物线的顶点，抛
物线的对称轴DE交x轴于点E. （1）求抛物线的解析式；
（2）线段DE上有一点M到AD的距离与到x轴的距离相等，求出点M坐标；
（3）若点F在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以B、C、F、P为顶点的平行四边形？
若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由.
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