发布时间 : 星期六 文章浼佷笟璐㈠姟鐘跺喌鐨勪富鎴愬垎鍒嗘瀽 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读
南玻集团 17.98% 山东玻璃 18.53% 49.30% 30.17% 9% 3.33% 13.70% 3.78% 15.35% 15.28% 1.52% 1.41% 10.23% 13.08% 4.2数据处理以及计算结果 （1）指标统一趋势化
??(maxxij?xij)?j?(maxxxij?I1ij?minxij)?jj?(xij?minxij)
依据公式B?(b)?jij42?4,bij??(maxxx?ij?minxij)ij?I2?jj??(xij??j?minxij??j)?j(maxx???minx??xij?I3??ijjijj)jj 对各指标的数据进行进行指标的无量纲化处理。
B =
0.6319 4.3072 1.4251 1.3087 0.2038 1.4879 2.4152 5.3588 1.2863 0.7417 2.2858 1.7221 0.1343 4.8701 1.3649 0.4548 0.0331 1.4052 0.1291 5.2341 1.9155 1.8747 0.1178 1.3914 0.5632 5.6595 2.8594 0.5322 0.5745 1.7496 2.4506 3.8476 2.5078 3.3531 2.2011 4.4222 1.8718 4.2115 4.1642 1.3603 1.8844 2.0940 1.9291 2.5773 1.5408 0.3753 1.8758 1.9425 （2）建立R矩阵 R矩阵的定义如下
422R?(r?bkibkjk?1ij)4?4,rij??4242b22ki?kjk?1?bk?1
计算结果 R =
1.0000 0.4484 0.7265 0.7482 0.9926 0.8364 0.4484 1.0000 0.7235 0.4680 0.4104 0.6732 0.7265 0.7235 1.0000 0.7378 0.7026 0.8821 0.7482 0.4680 0.7378 1.0000 0.7104 0.8695 0.9926 0.4104 0.7026 0.7104 1.0000 0.7938 0.8364 0.6732 0.8821 0.8695 0.7938 1.0000
6
0.9710 3.1515 0.4707 0.7325 1.8238 2.5288 2.1594 2.7610 0.9344 0.6245 0.8382 0.7007 0.9133 0.8928
0.9344 0.6245 0.8382 0.7007 0.9133 0.8928 1.0000
对原始数据进行计算特征值、方差贡献率以及各指标的相关系数，各指标的相关系数数据矩阵的各项数据如下所示。 v =
0.7687 -0.1402 0.1288 -0.1731 0.2197 0.3722 0.3951 0.0004 -0.0257 0.1745 -0.4762 0.2749 -0.7630 0.2905 0.0696 -0.0626 0.3621 0.7894 -0.0760 -0.2887 0.3845 -0.0441 0.3247 0.2244 -0.2958 -0.7863 0.0791 0.3609 -0.6189 -0.2906 0.3399 -0.1322 0.2796 0.4168 0.3842 -0.0663 -0.5181 -0.7009 0.0296 -0.2429 -0.0930 0.4092 -0.1220 0.7194 -0.4059 0.1194 0.3390 0.0858 0.4079 d =
0.0035 0 0 0 0 0 0 0 0.0270 0 0 0 0 0 0 0 0.0767 0 0 0 0 0 0 0 0.1700 0 0 0 0 0 0 0 0.4125 0 0 0 0 0 0 0 0.7942 0 0 0 0 0 0 0 5.5162 d1 =
0.0035 0.0270 0.0767 0.1700 0.4125 0.7942 5.5162 q =
0.0005 0.0039 0.0110 0.0243 0.0589 0.1135 0.7880 将数据整理后并入表2中。
(3) 特征值、特征向量以及贡献率
表 2 特征值，特征向量以及贡献率 特征值 特征向量 贡献率 7
5.5162 0.7942 0.4125 0.1700 0.0767 0.0270 0.0035 0.3951 0.2905 0.3845 0.3609 0.3842 0.4092 0.4079 0.3722 -0.7630 -0.2887 0.0791 0.4168 -0.0930 0.0858 0.2197 0.2749 -0.0760 -0.7863 0.2797 -0.2429 0.3390 -0.1731 -0.4762 0.7894 -0.2958 -0.1322 0.0296 0.1194 0.1288 0.1745 0.3621 0.2244 0.3399 -0.7009 -0.4059 -0.1402 -0.0257 -0.0626 0.3247 -0.2906 -0.5181 0.7194 0.7687 0.0004 0.0696 -0.0441 -0.6189 -0.0663 -0.1220
表 3 综合排名
0.7880 0.1135 0.0589 0.0243 0.0110 0.0039 0.0005 公司 耀皮玻璃 福耀玻璃 新华光 三峡新材 方兴科技 金品科技 南玻集团 山东玻璃 得分 3.6044 6.1417 2.9366 3.898 4.8387 7.9471 6.5167 4.8805 排名 7 3 8 6 5 1 2 4
4.3 结果检验与分析
4.3.1利用相关系数矩阵进行第一主成份得分排名
相关系数矩阵计算公式为：
C1?(?ij)4?4?cov(Bi,Bj)?ii?jj,其中?ii?var(Bi)
编辑程序求解相关系数矩阵C1的特征值与对应的特征向量及贡献率，得到结果见表
由表2可以知道, 最大特征值对应的特征向量为正向量，同时，第一贡献率为78.80%，所以可用第一主成分排名,即
T***Ty1?e1(x1,x2,...,x7)
其中
T e1?(0.3951 0.2905 0.3845 0.3609 0.3842 0.4092 0.4079) 8
由表3可得到得到各上市公司的得分与排名并与顾倍蓁的企业财务状况的模糊聚类分析[3]一文的聚类分析结果对比如下：
表 4 主成分与聚类对比
编号 6 7 2 8 5 4 1 3 公司 金品科技 南玻集团 福耀玻璃 山东玻璃 方兴科技 三峡新材 耀皮玻璃 新华光 排名 1 2 3 4 5 6 7 8 分类 一类 二类 三类 4.3.2利用实对称矩阵进行主成分分析来检验结果
表 5
特征值 特征向量 贡献率 3.8056 1.4194 0.9440 0.6688 0.1174 0.0385 0.0035 0.4904 -0.2694 0.1713 0.2444 0.4860 0.4096 0.4904 0.1933 -0.1655 -0.3765 0.6724 0.2124 -0.4138 0.3537 0.0473 0.5843 0.7019 -0.2453 0.1417 -0.2056 0.2028 -0.1383 -0.7351 0.5761 -0.2328 -0.0929 0.1172 0.1791 0.2387 -0.0790 0.0138 0.5460 0.1946 -0.7646 -0.1263 -0.4320 -1090 0.0216 0.2730 -0.3458 -0.1424 0.7669 0.6773 0.0100 0.0609 -0.0346 -0.7297 -0.0091 0.0612 0.5437 0.2028 0.1349 0.0955 0.0168 0.0055 0.0009
表 6
公司 耀皮玻璃 福耀玻璃 新华光 三峡新材 方兴科技 得分 0.8495 3.3462 -0.1023 0.3893 1.1702 排名 6 4 8 7 5 [3]顾倍蓁：企业财务状况的模糊聚类分析[J]2008 16期
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