发布时间 : 星期五 文章材料分析测试方法部分习题答案黄新民更新完毕开始阅读
7. 假定测角仪为卧式，今要测定一个圆柱形零件的轴向及切向应力，问试样应该如何放置？ 8. 总结出一条思路，说明平面应力的测定过程。
9. 今要测定轧制7－3黄铜试样的应力，用CoKα照射（400），当Ψ＝0o时测得2θ＝150.1°，当Ψ＝45
102
o时2θ＝150.99°，问试样表面的宏观应力为若干？（已知a＝3.695埃，E＝8.83×10×10牛／米，ν=0.35）
10. 物相定性分析的原理是什么？对食盐进行化学分析与物相定性分析，所得信息有何不同？ 11. 物相定量分析的原理是什么？试述用K值法进行物相定量分析的过程。
12. 试借助PDF（ICDD）卡片及索引，对表1、表2中未知物质的衍射资料作出物相鉴定。 表1。 d/? 3.66 3.17 2.24 1.91 1.83 1.60 表2。 d/? 2.40 2.09 2.03 1.75 1.47 I/I1 50 50 100 40 30 d/? 1.26 1.25 1.20 1.06 1.02 I/I1 10 20 10 20 10 d/? 0.93 0.85 0.81 0.80 I/I1 10 10 20 20 I/I1 50 100 80 40 30 20 d/? 1.46 1.42 1.31 1.23 1.12 1.08 I/I1 10 50 30 10 10 10 d/? 1.06 1.01 0.96 0.85 I/I1 10 10 10 10
13. 在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？它的衍射谱有什么特点？按本章介绍的方法可测出哪一类
应力？
14. 一无残余应力的丝状试样，在受到轴向拉伸载荷的情况下，从垂直丝轴的方向用单色Ⅹ射线照射，其
透射针孔相上的衍射环有何特点？
15. Ⅹ射线应力仪的测角器2θ扫描范围143°～163°，在没有“应力测定数据表”的情况下，应如何为
待测应力的试件选择合适的Ⅹ射线管和衍射面指数（以Cu材试件为例说明之）。
16. 在水平测角器的衍射仪上安装一侧倾附件，用侧倾法测定轧制板材的残余应力，当测量轧向和横向应
力时，试样应如何放置？
17. 用侧倾法测量试样的残余应力，当Ψ＝0o和Ψ＝45o时，其x射线的穿透深度有何变化？ 18. A-TiO2％（锐钛矿）与R-TiO（金红石）混合物衍射花样中两相最强线强度比I A-TiO2／I R-TiO2＝1·5·试2
用参比强度法计算两相各自的质量分数。
19. 某淬火后低温回火的碳钢样品，不含碳化物（经金相检验）。A（奥氏体〕中含碳1％，M（马氏体）中
含碳量极低。经过衍射测得A220峰积分强度为2.33（任意单位〕〕M211峰积分强度为16.32。试计算该钢中残留奥氏体的体积分数（实验条件：Fe Kα辐射，滤波，室温20℃。α－Fe点阵参数a＝0.286 6 nm，奥氏体点阵参数a＝0。3571＋0.0044Wc，Wc为碳的质量分数）。
2
20. 某立方晶系晶体德拜花样中部分高角度线条数据如右表所列。试用“a一cosθ”的图解外推法求其
点阵常数（准确到4位有效数字）。 H+K+L 38 222Sinθ 0.9114 240 41 42 0.9563 0.9761 0.9980 21. 欲在应力仪（测角仪为立式）上分别测量圆柱形工件之轴向、径向及切向应力 工件各应如何放置？
34. A－TiO2（锐铁矿）与R—TiO2（金红石：）混合物衍射花样中两相最强线强度比I A－TiO2／IR-TO2＝1.5。
试用参比强度法计算两相各自的质量分数。 RARA
解： K=3.4 K=4.3 那么K=K /K=0.8
ωR=1/（1＋KIA/IR）=1/(1+0.8×1.5)=45% ωA=55%
35. 求淬火后低温回火的碳钢样品，不含碳化物（经金相检验），A（奥氏体）中含碳1％，M（马氏体）中
含碳量极低。经过衍射测得A220峰积分强度为2.33（任意单位），M200峰积分强度为16.32，试计算该钢中残留奥氏体的体积分数（实验条件：Fe Kα辐射，滤波，室温20℃，α-Fe点阵参数a=0.286 6 nm，奥氏体点阵参数a=0.3571＋0.0044wc，wc为碳的质量分数。 解： 232Vj???e1?2M2? 根据衍射仪法的强度公式， ????I?I0PF??e?mc2?V232?r2? ??c
? 2I0e411?cos2??2M23? 令 , R??24??K?2?FP2?e32?RmcV0sin?cos?
? 则衍射强度公式为：I = (RK/2μ)V 由此得马
氏体的某对衍射线条的强度为Iα=(RKα/2μ)Vα，残余奥氏体的某对衍射线条的强度为Iy=(RKy/2μ)Vy。两相强度之比为：
I?K?V?K?f? ??IKVK?f????
? 残余奥氏体和马氏体的体积分数之和为fγ+fα=1。则可以求得残余奥氏体的百分含量：
1
f?? ?K?I???1?? ?KI?????对于马氏体，体心立方，又?－Fe点阵参数a=0.2866nm, Fe K?波长?＝1.973A，
。?＝453K,T=293K
?sin?1=
?0.1937。
= =0.6759??1=42.52，P200=6,F=2f,
0.28662d2?2216h2??(x)1??sin??－19－18
M1＝＝1.69610＝2.6510 ??????2??4d1maK??x4????对于奥氏体面心立方，a=0.3571 ?0.0044 ?1%=0.3575nm
?sin?2=
?0.1937。
= =0.7661??2=50.007,P220=12,F=4f
0.35752d2?22?2216h2??(x)1??sin??－19－18
M2＝＝1.696 10＝2.654?10 ?????2???4d2maK??4???x
21?cos22?1?2M16?4f?e?182sin?1cos?11?2.99?e?2?2.65?10，Ka/Kr==＝0.137 2?2?2.654?10?181?cos2?8?2.731?e?2M2212?16f2?esin2?2cos?22所以残留奥氏体体积含量：f=
1=1.92%
16.3211??2.330.13736. 在α-Fe2O3及Fe3O4．混合物的衍射图样中，两根最强线的强度比IαFe2O3/I Fe3O4=1.3，试借助于索引上
的参比强度值计算α-Fe2O3的相对含量。 答：依题意可知 在混合物的衍射图样中，两根最强线的强度比
I?Fe2O3IFe3O4?1.3
这里设所求??Fe2O3的相对含量为W?Fe2O3，Fe3O4的含量为已知为WFe3O4， 借助索引可以查到??Fe2O3及Fe3O4的参比强度为K和K，由K?1s2s121KsK2s1可得K2的值 再由
??wa(1?ws)以及 Ia?KsawaIs?waws 可以求出所求。
37. 一块淬火+低温回火的碳钢，经金相检验证明其中不含碳化物，后在衍射仪上用FeKα照射，分析出
γ相含1%碳，α相含碳极低，又测得γ220线条的累积强度为5.40，α211线条的累积强度为51.2，如果测试时室温为31℃，问钢中所含奥氏体的体积百分数为多少？
解:设钢中所含奥氏体的体积百分数为fγ,α相的体积百分数为fα,又已知碳的百分含量fc=1％，由fγ+fα+fc=1得
fγ+fα=99％ (Ⅰ)
又知Iγ/Iα=Cγ/Cα·fγ/fα （Ⅱ） 其中Iγ=5.40，Iα=51.2，
22-2M22
P220·∮(θ)e,奥氏体为面心立方结构，H+K+L=4为偶数，故|F220|=16f,f为原子散 Cγ=1/V0|F220|·
射因子，查表可知多重性因子 P220=12,
22-2M
Cα=1/V0|F211|·P211·∮(θ)e ，α相为体心立方结构，H+K+L=4为偶数，故 22
|F211|=4f，查表得P211=48.
22
∴Cγ/Cα=|F220|·P220/|F211|·P211=1. 将上述数据代入，由(Ⅰ)、（Ⅱ）得
fγ=9.4％
∴钢中所含奥氏体的体积百分数为9.4％.
38. 今要测定轧制7-3黄铜试样的应力，用CoKα照射（400），当Ψ＝0o时测得2θ＝150.1°，当Ψ＝45
10
o时2θ＝150.99°，问试样表面的宏观应力为若干？（已知a＝3.695埃，E＝8.83×10×10牛／米2
，ν=0.35）
答：由于所测样品的晶粒较细小，织构少，因此使用为0o-45o法.
由公式:
?????2?45?2?0? E?ctg?02?1???180?sin245??sin20?????E??2?45?2?0?ctg?0?K2?2?0?2?45?
2?1???180??sin245???把已知数据代入可得:所要求的式样表面的宏观应力为3.047×10牛/米.
39. 物相定性分析的原理是什么？对食盐进行化学分析与物相定性分析，所得信息有何不同？
答： 物相定性分析的原理：X射线在某种晶体上的衍射必然反映出带有晶体特征的特定的衍射花样（衍射位置θ、衍射强度I），而没有两种结晶物质会给出完全相同的衍射花样，所以我们才能根据衍射花样与
晶体结构一一对应的关系，来确定某一物相。
对食盐进行化学分析，只可得出组成物质的元素种类（Na,Cl等）及其含量，却不能说明其存在状态，亦即不能说明其是何种晶体结构，同种元素虽然成分不发生变化，但可以不同晶体状态存在，对化合物更是如此。定性分析的任务就是鉴别待测样由哪些物相所组成。
40. 物相定量分析的原理是什么？试述用K值法进行物相定量分析的过程。
答：根据X射线衍射强度公式，某一物相的相对含量的增加，其衍射线的强度亦随之增加，所以通过衍射线强度的数值可以确定对应物相的相对含量。由于各个物相对X射线的吸收影响不同，X射线衍射强度与该物相的相对含量之间不成线性比例关系，必须加以修正。
这是内标法的一种，是事先在待测样品中加入纯元素，然后测出定标曲线的斜率即K值。当要进行这类待测材料衍射分析时，已知K值和标准物相质量分数ωs，只要测出a相强度Ia与标准物相的强度Is的比值Ia/Is就可以求出a相的质量分数ωa。
41. 试借助PDF（ICDD）卡片及索引，对表1、表2中未知物质的衍射资料作出物相鉴定。 表1。
d/?I/I1 （0.1nm） 3.66 3.17 2.24 1.91 1.83 1.60 表2。 d/?（0.1nm） I/I1 2.40 2.09 2.03 1.75 1.47 50 50 100 40 30 d/?（0.1nm） I/I1 1.26 1.25 1.20 1.06 1.02 10 20 10 20 10 d/?（0.1nm） I/I1 0.93 0.85 0.81 0.80 10 10 20 20 50 100 80 40 30 20 d/?I/I1 （0.1nm） 1.46 1.42 1.31 1.23 1.12 1.08 10 50 30 10 10 10 d/?I/I1 （0.1nm） 1.06 1.01 0.96 0.85 10 10 10 10 72
答：（1）先假设表中三条最强线是同一物质的，则d1=3.17，d2=2.24，d3=3.66，估计晶面间距可能误差范围d1为3.19—3.15，d2为2.26—2.22，d3为3.68—3.64。 根据d1值（或d2，d3），在数值索引中检索适当的d组，找出与d1，d2，d3值复合较好的一些卡片。 把待测相的三强线的d值和I/I1值相比较，淘汰一些不相符的卡片，得到：