发布时间 : 星期二 文章【附5套中考模拟试卷】天津市西青区2019-2020学年中考第五次模拟数学试题含解析更新完毕开始阅读
过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，再由折叠得到CD=OC，求出OC的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长． 【详解】
过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，
由折叠得到CD=OC=
1OD=1cm， 2在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2， 即AC2+1=4， 解得：AC=3cm， 则AB=2AC=23cm． 故选C． 【点睛】
此题考查了垂径定理，勾股定理，以及翻折的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键． 11．A 【解析】 【分析】
222先根据m?n?3?0得出m?n?3，然后利用提公因式法和完全平方公式a?2ab?b?(a?b)对
2m2?4mn?2n2?6进行变形，然后整体代入即可求值．
【详解】 ∵m?n?3?0， ∴m?n?3，
∴2m2?4mn?2n2?6?2(m?n)2?6?2?32?6?12． 故选：A． 【点睛】
本题主要考查整体代入法求代数式的值，掌握完全平方公式和整体代入法是解题的关键． 12．A 【解析】 【详解】
解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AD=BC=10，AB=CD=8，
∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处， ∴AF=AD=10，EF=DE， 在Rt△ABF中， ∵BF=AF2?AB2=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
∴△CEF的周长为：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1． 故选A．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．55. 【解析】 【详解】
试题分析：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C ∴∠ACA’=35°，∠A =∠A’，. ∵∠A’DC=90°， ∴∠A’ =55°. ∴∠A=55°.
考点：1.旋转的性质；2.直角三角形两锐角的关系. 14．1 【解析】 【分析】
根据反比例函数图象上点的坐标特征设E点坐标为（t，（4t，
6），则利用AE：EB=1：3，B点坐标可表示为t6），然后根据矩形面积公式计算． t6）， t【详解】
设E点坐标为（t，∵AE：EB=1：3，
6）， t6∴矩形OABC的面积=4t?=1．
t∴B点坐标为（4t，故答案是：1． 【点睛】
考查了反比例函数y=
kk（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和xxy轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．
15．
15 4【解析】 【分析】
过点D作DF⊥BC于点F，由菱形的性质可得BC＝CD，AD∥BC，可证四边形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函数的性质可求k的值． 【详解】
如图，过点D作DF⊥BC于点F，
∵四边形ABCD是菱形， ∴BC＝CD，AD∥BC， ∵∠DEB＝90°，AD∥BC，
∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC， ∴四边形DEBF是矩形， ∴DF＝BE，DE＝BF，
∵点C的横坐标为5，BE＝3DE， ∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE， ∵CD2＝DF2+CF2， ∴25＝9DE2+(5﹣DE)2， ∴DE＝1， ∴DF＝BE＝3，
设点C(5，m)，点D(1，m+3)， ∵反比例函数y＝
k图象过点C，D， x∴5m＝1×(m+3)， ∴m＝
3， 43)， 415， 4∴点C(5，
∴k＝5×＝
34故答案为：【点睛】
15 4本题考查了反比例函数图象点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，求出DE的长度是本题的关键． 16．2：1． 【解析】 【分析】
过点O作OE⊥AB于点E，延长EO交CD于点F，可得OF⊥CD，由AB//CD，可得△AOB∽△DOC，根据相似三角形对应高的比等于相似比可得【详解】
如图，过点O作OE⊥AB于点E，延长EO交CD于点F，
ABOE?，由此即可求得答案. CDOF
∵AB//CD，∴∠OFD=∠OEA=90°，即OF⊥CD， ∵AB//CD，∴△AOB∽△DOC，
又∵OE⊥AB，OF⊥CD，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等， ∴
ABOE2?=， CDOF3故答案为：2：1． 【点睛】
本题考查了相似三角形的的判定与性质，熟练掌握相似三角形对应高的比等于相似比是解本题的关键. 17．（6053，2）． 【解析】 【分析】
根据前四次的坐标变化总结规律，从而得解. 【详解】
第一次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，1），第五次P5（17，2），… 发现点P的位置4次一个循环， ∵2017÷4=504余1，
P2017的纵坐标与P1相同为2，横坐标为5+3×2016=6053， ∴P2017（6053，2）， 故答案为（6053，2）．